Questions tagged «t-distribution»

这个问题是受到马丁（Martijn）在这里的回答的启发。 假设我们为一个像二项式或泊松模型这样的单参数系列拟合了GLM，并且它是一个完全似然过程（相对于拟泊松模型）。然后，方差是平均值的函数。对于二项式：和Poisson。var [ X] = E[ X] E[ 1 - X]变种[X]=Ë[X]Ë[1个-X]\text{var}[X] = E[X]E[1-X]var [ X] = E[ X]变种[X]=Ë[X]\text{var}[X] = E[X] 与线性回归时残差呈正态分布的情况不同，这些系数的有限精确采样分布是未知的，它可能是结果和协变量的复杂组合。此外，使用GLM的均值估算值，可以用作结果方差的插件估算值。 但是，像线性回归一样，系数具有渐近正态分布，因此在有限样本推论中，我们可以用正态曲线近似其采样分布。 我的问题是：通过对有限样本中系数的样本分布使用T分布近似值，我们可以获得任何收益吗？一方面，我们知道方差，但我们不知道确切的分布，所以当引导程序或折刀估计器可以适当地解决这些差异时，T近似似乎是错误的选择。另一方面，在实践中，也许只偏爱保守的T分布。

11 regression  generalized-linear-model  inference  approximation  t-distribution 

令为具有定义的均值μ和标准偏差σ的任何分布。中心极限定理说 √XXXμμ\muσσ\sigma 收敛于标准正态分布。如果用样本标准差S代替σ，则有一个定理表明 √n−−√X¯−μσnX¯−μσ \sqrt{n}\frac{\bar{X} - \mu}{\sigma} σσ\sigmaSSS 收敛到t分布吗？由于对于较大的n，t分布接近正态，因此如果存在该定理，则该定理可以声明该极限为标准正态分布。因此，在我看来t分布不是​​很有用-仅当X大致为正态时才有用。是这样吗 n−−√X¯−μSnX¯−μS \sqrt{n}\frac{\bar{X} - \mu}{S} nnnXXX 如果可能的话，当被S替换时，您是否会指出包含该CLT证明的引用？这样的参考可以优选地使用度量理论概念。但是在这一点上，任何事情对我来说都是很棒的。σσ\sigmaSSS

10 distributions  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  t-distribution 

具有非中心性参数的非中心t分布的中位数是多少？这可能是一个无望的问题，因为CDF似乎表示为无穷大，而且我找不到有关CDF逆函数的任何信息。δ≠ 0δ≠0\delta \ne 0

10 distributions  median  non-central  t-distribution 

在我的演讲笔记中说 T型分布看起来很正常，但尾巴稍重。 我了解为什么它看起来很正常（因为中心极限定理）。但是我很难理解如何在数学上证明它的尾部比正态分布更重，以及是否有办法测量它比正态分布更重。

10 normal-distribution  t-distribution  heavy-tailed