Questions tagged «wavelet»

我已经开始通过安德鲁·摩尔（Andrew Moore）编写的《统计数据挖掘教程》来工作（强烈推荐给初次接触该领域的任何人）。我首先阅读了这份非常有趣的PDF，标题为“基于时间序列的异常检测算法简介”，其中Moore跟踪了创建算法以检测疾病暴发时使用的许多技术。在幻灯片的中间，第27页，他列出了许多其他用于检测爆发的“最新方法”。列出的第一个是小波。维基百科将小波描述为 振幅从零开始的波状振荡，先增大后减小，然后回零。通常可以将其可视化为“简短振荡” 但并未描述它们在统计学中的应用，我的Google搜索结果获得了学术论文，这些论文都假设小波如何与统计数据或该主题的完整书籍相关。 我希望对小波如何应用于时间序列异常检测有一个基本的了解，就像Moore在他的教程中说明其他技术一样。有人可以提供有关使用小波的检测方法如何工作的解释，或者可以提供有关此问题的可理解文章的链接吗？

25 time-series  outliers  signal-processing  wavelet 

我一直在阅读Maraun等人的文章《小波域中的非平稳高斯过程：综合，估计和有效测试》（2007年），该类定义了可由小波域中的乘数指定的一类非平稳GP。这样一个GP的实现是： 其中是白噪声，是相对于小波的连续小波变换，是标度为且时间为的乘数（类似傅立叶系数），是重构小波小波逆变换。s （t ）= MHm （b ，a ）宽Gη（吨），s(t)=Mhm(b,a)Wgη(t), s(t) = M_h m(b,a) W_g \eta(t)\, , W g g m （b ，a ）a b M h hη（吨）η(t)\eta(t)w ^GWgW_gGggm （b ，a ）m(b,a)m(b,a)一种aabbb中号HMhM_hHhh 本文的一个关键结果是，如果乘数仅缓慢变化，则实现本身仅是“弱”依赖于和的实际选择。因此，指定了过程。他们继续创建一些重要的测试，以帮助根据实现推断小波乘数。g h m （b ，a ）m （b ，a ）m(b,a)m(b,a)GggHhhm （b ，a ）m(b,a)m(b,a) 两个问题： 1.我们如何评价标准GP可能性是？p （D ）= N（0 ，ķ）p(D)=N(0,K)p(D) = \mathcal{N}(0,K) …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

在统计文献中，有很多关于“ 功能数据 ”（即曲线数据）的参考，也有许多关于“ 高维数据 ”（即当数据是高维向量时）的参考。我的问题是两种数据之间的区别。 当谈论在情况1中应用的应用统计方法时，可以理解为是从情况2通过投影到函数空间的有限维子空间中对方法进行的表述，它可以是多项式，样条，小波，傅立叶等。并将函数问题转化为有限维向量问题（因为在应用数学中，所有事情在某些时候都是有限的）。 我的问题是： 我们可以说适用于功能数据的任何统计程序也可以（几乎直接）适用于高维数据，而专用于高维数据的任何程序也可以（几乎直接）适用于功能数据吗？ 如果答案是否定的，您能举例说明吗？ 在Simon Byrne的答案的帮助下进行编辑/更新： 稀疏性（S-稀疏假设，球和弱升p球p &lt; 1）被用作在高维统计分析的结构的假设。升p升pl^p升p升pl^pp &lt; 1p&lt;1个p<1 “平滑度”在功能数据分析中用作结构假设。 另一方面，傅里叶逆变换和小波逆变换将稀疏性转换为平滑度，而通过小波和傅立叶变换将平滑度转换为稀疏度。这使得西蒙提到的关键差异不是那么关键吗？

10 data-mining  signal-processing  curve-fitting  wavelet 

有什么方法可以减小小波分解中边界的影响？ 我使用R和包wavelim。 我发现例如功能 ?brick.wall 但 我不太使用它。 我不确定最好的解决方案是删除一些系数。我在某处读到它存在一些不一样的小波，并且它们的形状在边界处改变。 有任何想法吗？

9 r  signal-processing  wavelet