Questions tagged «fourier-transform»

傅里叶变换将信号（时间的函数）分解为频率，从而在每个频率下提供能量。

1
小波域高斯过程：什么是协方差？
我一直在阅读Maraun等人的文章《小波域中的非平稳高斯过程：综合，估计和有效测试》（2007年），该类定义了可由小波域中的乘数指定的一类非平稳GP。这样一个GP的实现是： 其中是白噪声，是相对于小波的连续小波变换，是标度为且时间为的乘数（类似傅立叶系数），是重构小波小波逆变换。s （t ）= MHm （b ，a ）宽Gη（吨），s(t)=Mhm(b,a)Wgη(t), s(t) = M_h m(b,a) W_g \eta(t)\, , W g g m （b ，a ）a b M h hη（吨）η(t)\eta(t)w ^GWgW_gGggm （b ，a ）m(b,a)m(b,a)一种aabbb中号HMhM_hHhh 本文的一个关键结果是，如果乘数仅缓慢变化，则实现本身仅是“弱”依赖于和的实际选择。因此，指定了过程。他们继续创建一些重要的测试，以帮助根据实现推断小波乘数。g h m （b ，a ）m （b ，a ）m(b,a)m(b,a)GggHhhm （b ，a ）m(b,a)m(b,a) 两个问题： 1.我们如何评价标准GP可能性是？p （D ）= N（0 ，ķ）p(D)=N(0,K)p(D) = \mathcal{N}(0,K) …
1
定义ARIMA订单时遇到问题
这是一篇很长的文章，所以希望您能忍受，并请纠正我错的地方。 我的目标是根据3或4周的历史数据生成每日预测。 该数据是变压器线路之一的局部负载的15分钟数据。我在查找季节性ARIMA过程的模型顺序时遇到麻烦。考虑用电时间序列： 原始时间序列http://i.share.pho.to/80d86574_l.png 当将前三周作为子集并进行差分时，将计算以下ACF / PACF图： 子集http://i.share.pho.to/5c165aef_l.png 第一个区别http://i.share.pho.to/b7300cc2_l.png 季节性和第一次差异http://i.share.pho.to/570c5397_l.png 看起来该系列有点固定。但是季节性也可以是每周一次（请参阅季节性差异周和二阶差异[在这里] http://share.pho.to/3owoq，您怎么看？） 一[R 我中号A （p ，1 ，q）（P，1 ，Q ）96一种[R一世中号一种（p，1个，q）（P，1个，问）96 ARIMA(p,1,q)(P,1,Q)_{96} 一[R 我中号甲（0 ，1 ，4 ）（0 ，1 ，1 ）96一种[R一世中号一种（0，1个，4）（0，1个，1个）96 ARIMA(0,1,4)(0,1,1)_{96} Series: x ARIMA(0,1,4)(0,1,1)[96] Coefficients: ma1 ma2 ma3 ma4 sma1 -0.2187 -0.2233 -0.0996 -0.0983 -0.9796 s.e. 0.0231 0.0234 0.0257 0.0251 0.0804 sigma^2 …
3
两个离散傅立叶变换的相似性？
在气候建模中，您正在寻找可以充分描绘地球气候的模型。这包括显示半周期性的模式：诸如厄尔尼诺南方涛动。但是模型验证通常发生在相对短的时间段内，那里有不错的观测数据（近150年）。这意味着您的模型可能会显示正确的模式，但是却是异相的，因此线性比较（如相关性）将无法证明模型运行良好。 离散傅里叶变换通常用于分析气候数据（这里是一个示例），以获取这种循环模式。是否有任何标准度量可以用作验证工具的两个DFT相似性（即模型的DFT与观察值的DFT之间的比较）？ 取两个面积归一化DFT中最小值的整数（使用绝对实数值）是否有意义？我认为这将导致一个分数，其中X = 1x∈[0,1]x∈[0,1]x\in[0,1]x=1⟹x=1⟹x=1\implies完全相同的模式，并且x=0⟹x=0⟹x=0\implies完全不同的模式。这种方法的缺点是什么？
2
从统计角度看：傅立叶变换与基于傅立叶基础的回归
我试图了解离散傅里叶变换是否使用傅里叶基础给出与回归相同的曲线表示。例如， library(fda) Y=daily$tempav[,1] ## my data length(Y) ## =365 ## create Fourier basis and estimate the coefficients mybasis=create.fourier.basis(c(0,365),365) basisMat=eval.basis(1:365,mybasis) regcoef=coef(lm(Y~basisMat-1)) ## using Fourier transform fftcoef=fft(Y) ## compare head(fftcoef) head(regcoef) FFT给出一个复数，而回归给出一个实数。 他们传达相同的信息吗？两组数字之间是否存在一对一的映射？ （如果答案是从统计学家的角度而不是工程师的角度写的，我将不胜感激。我可以找到许多在线资料，到处都有工程术语，这使它们对我而言不太可口。）
1
相关随机变量加权和的“中心极限定理”
我正在读一篇声称 X^ķ= 1ñ--√∑j = 0ñ− 1XĴË- 我2 πk j / N，X^ķ=1个ñ∑Ĵ=0ñ-1个XĴË-一世2πķĴ/ñ，\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, （即离散傅立叶变换（DFT）表示CLT趋向于（复杂）高斯随机变量。但是，我知道通常情况并非如此。在阅读了这个（谬误的）论点之后，我在网上搜索并找到了Peligrad＆Wu的2010年论文，他们证明对于某些平稳过程，人们可以找到“ CLT定理”。 我的问题是：您是否还有其他参考文献试图解决找到给定索引序列的DFT的极限分布（无论是通过模拟还是从理论上）的问题？给定在时间序列分析或非平稳序列的派生/应用中的某些协方差结构，我对收敛速度（即DFT收敛的速度）特别感兴趣。XĴXĴX_j
1
如何估算两个周期性时间序列之间的相位差？
我有2个每日时间序列，每个时间序列长达6年。虽然嘈杂，但它们都明显是周期性的（频率为〜1年），但似乎异相。我想估计这些时间序列之间的相位差。 我考虑过将形式曲线拟合到每个时间序列，并只是比较b的两个不同值，但是我怀疑还有更好的方法（和严格的！）方法（也许使用傅立叶变换？）。如果可能的话，我也希望对相位差估计中的不确定性有某种了解。asin(2π365t−b)asin⁡(2π365t−b)a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b) 更新： 阴影区域为95％CI。 两个时间序列之间的样本互相关：
1
为什么随机傅立叶特征非负？
随机傅里叶特征提供了内核函数的近似值。它们用于各种内核方法，例如SVM和高斯进程。 今天，我尝试使用TensorFlow实现，但我的一半功能却得到了负值。据我了解，这不应该发生。 因此，我回到了原论文上，就像我期望的那样，该论文说这些功能应该存在于[0,1]中。但是它的解释（在下面突出显示）对我来说没有意义：余弦函数可以在[-1,1]中的任何位置产生值，并且显示的大多数点都具有负余弦值。 我可能缺少明显的东西，但是如果有人可以指出它是什么，我将不胜感激。
1
傅里叶/三角插值
背景 在Epstein（1991）的一篇论文中：在从月均值获取每日气候值时，给出了用于计算周期值和偶数值的傅里叶插值的公式和算法。 在本文中，目标是通过插值从每月平均值中获取每日值。 简而言之，假设可以用谐波分量之和表示未知的每日值： 在论文中，（时间）以月表示。ÿ（t ）=一个0+∑Ĵ[一个Ĵcos（2 πj t / 12 ）+bĴ罪（2 πĴ t / 12 ）]ÿ（Ť）=一个0+∑Ĵ[一个Ĵcos⁡（2πĴŤ/12）+bĴ罪⁡（2πĴŤ/12）] y(t) = a_{0} + \sum_{j}\left[a_{j}\,\cos(2\pi jt/12)+b_{j}\,\sin(2\pi jt/12)\right] ŤŤt 经过一些推导，显示出这些项可以通过以下方式计算： 其中表示每月平均值，表示月份。一个0一个ĴbĴ一个6b6=∑ŤÿŤ/ 12= [ （πj / 12 ）/罪（πj / 12 ）] ×∑Ť[ÿŤcos（2 πĴ Ť/12)/6] j=1,…,5=[(πj/12)/sin(πj/12)]×∑T[YTsin(2πjT/12)/6] j=1,…,5=[(πj/12)/sin(πj/12)]×∑T[YTcos(πT)/12]=0a0=∑TYT/12aj=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTcos⁡(2πjT/12)/6] j=1,…,5bj=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTsin⁡(2πjT/12)/6] j=1,…,5a6=[(πj/12)/sin⁡(πj/12)]×∑T[YTcos⁡(πT)/12]b6=0 \begin{align} a_{0} &= \sum_{T}Y_{T}/12 \\ a_{j} &= \left[ …
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.