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最大化平方差
考虑从1到的整数值的置换N。例如此示例N = 4: [1, 3, 4, 2] 我们将认为此列表是循环的,因此1和2被视为相邻列表。我们可以为这样的列表计算的一个量是相邻值的总平方差: (1-3)² + (3-4)² + (4-2)² + (2-1)² = 10 给定正整数,您的任务是找到一个最大化此数量的排列N。在N = 4上面的例子中不是最佳的(实际上,这是最小的)。18通过以下排列(以及其他几个排列),我们可以实现的总平方差: [1, 4, 2, 3] 您的算法必须在(的N)多项式时间内运行。特别是,您不能简单地计算所有排列的总平方差。 您可以编写程序或函数,通过STDIN(或最接近的替代方案),命令行自变量或函数自变量获取输入,并通过STDOUT(或最接近的替代方案),函数返回值或函数(out)参数输出结果。 输出可以采用任何方便,明确,平坦的列表或字符串格式。您可以选择从与返回值的列表0,以N-1代替1向N。 适用标准代码高尔夫球规则。 测试数据 这个问题有一个很好的分析解决方案。例如,所有有效的解决方案N = 10均等效于以下列表(直至循环移位和反转): [7, 5, 6, 4, 8, 2, 10, 1, 9, 3] 我不想透露过多的信息(尽管足以找出模式),因此无需给出更多示例,您可以检查您的结果是否具有给定的总平方差N: N Total squared difference 1 0 2 …
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