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准备去死?
背景 桌上型角色扮演游戏中ennui的一种来源是处理涉及许多骰子的掷骰。施放解散咒语可能是瞬间的,但滚动并加在一起40个骰子肯定不是! rpg.stackexchange.com上讨论了许多处理此问题的建议。但是,其中一些(例如使用滚轴程序或平均骰子)会剥夺玩家的一些乐趣和控制感。其他方法,例如滚动4个骰子并将总数乘以10,会使结果波动更大(平均骰子作用相反)。 这个问题涉及减少骰子掷骰数而不改变平均结果(均值)或其摆动(方差)的方法。 记数法和数学 在这个问题中,我们将使用以下表示法来表示骰子掷骰: n d k(例如40d6)是指k面模具的n卷总和。 n d k * c(例如4d6 * 10)描述将结果乘以常数c。 我们还可以添加滚动(例如4d6 * 10 + 40d6)和常数(例如4d6 + 10)。 对于单模辊,我们可以证明: 均值:E [1d k ] =(k + 1)/ 2 方差:Var(1d k)=(k-1)(k + 1)/ 12 利用均值和方差的基本属性,我们可以进一步推断出: 均值:E [ m d k * a + n d l * …