Questions tagged «integer-partitions»

OEIS A000009计算整数的严格分区数。甲严格分区一个非负整数的n是一组正整数（因此没有重复是允许的，并且顺序无关紧要），其总和n。 例如，5有三个严格分区：5，4,1，和3,2。 10有十个分区： 10 9,1 8,2 7,3 6,4 7,2,1 6,3,1 5,4,1 5,3,2 4,3,2,1 挑战 给定一个非负整数n<1000，输出其具有的严格分区数。 测试用例： 0 -> 1 42 -> 1426 这是OEIS中从0到55的严格分区号的列表： [1,1,1,2,2,3,4,5,6,8,10,12,15,18,22,27,32,38,46,54,64,76,89,104,122,142,165,192,222,256,296,340,390,448,512,585,668,760,864,982,1113,1260,1426,1610,1816,2048,2304,2590,2910,3264,3658,4097,4582,5120,5718,6378] 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短解决方案为准。

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将数字转换为数字总和 没有任何数字：我们需要最短的数字 没有数字：您只能使用数字中的数字 例如 你将被给定为输入的整数n>0 比方说n=27。你要表达27的总和，使用仅数字 [2,7]，在最短的可能的方式。您不必使用给定数字的所有数字！ 所以27=2+2+2+7+7+7。然后我们取这些数字并计数：[2,2,2,7,7,7]。 的最终答案n=27是6 对于一个例子n=195，以获得最短的总和，我们必须使用以下数字： [5,5,5,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9]和答案是23 挑战 给定一个整数n>0，输出与之相加的最小位数（包含在数字中） 测试用例 Input->Output 1->1 2->1 10->10 58->8 874->110 1259->142 12347->1765 123456->20576 3456789->384088 这是代码高尔夫。最短的答案以字节为单位！

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如果我们写一个数字序列作为幂级数的系数，则该幂级数称为该序列的（普通）生成函数（或Gf）。也就是说，如果对于某些函数F(x)和整数系列，a(n)我们有： a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) 然后F(x)是的生成函数a。例如，几何级数告诉我们： 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 1/(1-x) 因此，的生成函数1, 1, 1, ...为1/(1-x)。如果我们对上面方程的两边求和并乘以x得到以下等式： x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + ... = x/(1-x)^2 因此，的生成函数1, 2, 3, ...为x/(1-x)^2。生成函数是一个非常强大的工具，您可以使用它们来做很多有用的事情。在这里可以找到简短的介绍，但是要获得真正彻底的解释，请参见惊人的图书生成功能学。 在此挑战中，您将有理函数（两个具有整数系数的多项式的商）作为两个整数系数数组的输入作为输入，首先是分子，然后是分母。例如，功能f(x) = x …

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整数的分区数是将整数表示为正整数之和的方式的数目。 例如： 5 4 + 1 3 + 2 3 + 1 + 1 2 + 2 + 1 2 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 有7种方式表示数字5，因此7是与数字5对应的分区号。 分区编号：OEIS：＃A000041 方向 编写一个程序，以正整数作为输入，并输出生成两个最接近输入数字的分区号的两个数字。 输入必须为1个正整数。 如果输入不是分区号，则输出必须是2个不同的正整数，它们生成与输入号最接近的两个分区号。（如果两个分区号是其中一个输出号的相等候选者，那么选择哪个分区都没关系。） 如果输入是分区号，则输出必须是1个生成输入号的正整数。 输入和输出可以采用任何合理的格式。 您可以假设输入将不大于1亿（例如，输出将永远不大于95）。 内置函数来计算分区号不容许，与其他一起标准的漏洞。 这是code-golf，因此最少要赢得字节数。 分区编号：OEIS：＃A000041 例子 Input: 66 …

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