Questions tagged «number-theory»

输入： 一个正整数n，它是1 <= n <= 25000。 输出： 在此序列中，我们从十进制数字1 / n开始。 然后我们将数字的总和取到逗号后的第n个数字（1索引）；然后是数字总和，直到第（n -1）个，然后是（n -2）个，依此类推。继续直到n为1。 输出是所有这些总和的总和。 例如： n = 7 1/7 = 0.1428571428... 7th digit-sum = 1+4+2+8+5+7+1 = 28 6th digit-sum = 1+4+2+8+5+7 = 27 5th digit-sum = 1+4+2+8+5 = 20 4th digit-sum = 1+4+2+8 = 15 3rd digit-sum = 1+4+2 = …

19 code-golf  sequence  number-theory 

给定两个非空的整数列表，您的提交应计算并返回二者的离散卷积。有趣的是，如果您将列表元素视为多项式的系数，则两个列表的卷积代表两个多项式的乘积的系数。 定义 给定列表A=[a(0),a(1),a(2),...,a(n)]和B=[b(0),b(1),b(2),...,b(m)]（设置a(k)=0 for k<0 and k>n和b(k)=0 for k<0 and k>m），则两者的卷积被定义为A*B=[c(0),c(1),...,c(m+n)]其中c(k) = sum [ a(x)*b(y) for all integers x y such that x+y=k] 规则 允许使用适用于您的语言的任何方便的输入和输出格式。 不允许使用内置的卷积，创建卷积矩阵，相关性和多项式乘法。 例子 [1,1]*[1] = [1,1] [1,1]*[1,1] = [1,2,1] [1,1]*[1,2,1] = [1,3,3,1] [1,1]*[1,3,3,1] = [1,4,6,4,1] [1,1]*[1,4,6,4,1] = [1,5,10,10,5,1] [1,-1]*[1,1,1,1,1] = [1,0,0,0,0,-1] [80085,1337]*[-24319,406] = [-1947587115,7,542822]

19 code-golf  math  array-manipulation  number-theory  polynomials 

与假设分析书的开头相切。 输入是一个由空格组成的矩形，如字符串，字符串列表等，其对象由#内部组成： ######## # # ######## ### #### ### #### ### 对象将始终是非相交，非接触的矩形。软对象的定义是#中间没有用填充的对象，而只是边界，而硬对象则是填充的对象。具有宽度或高度的对象<=2被认为是坚硬的。所有对象都是硬的或软的。 如果输入，输出中有更多的硬对象"Hard"，如果较软，则输出"Soft"，如果相等则输出"Equal"。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！ 测试用例 这些情况不是全部输入，而是每个对象应表征的内容。实际输入将类似于问题顶部的ascii艺术。 硬 # #### ## ## ########## ########## ########## 柔软的 ### # # ### ################### # # # # # # ################### #### # # # # # # # # # # # # …

19 code-golf  ascii-art  counting  code-golf  number  grid  decision-problem  chess  code-golf  grid  graph-theory  chess  code-golf  math  geometry  code-golf  arithmetic  roman-numerals  fastest-code  code-golf  math  geometry  code-golf  string  cryptography  code-golf  number  sequence  decision-problem  code-golf  string  parsing  c  code-golf  sorting  integer  code-golf  number  sequence  rational-numbers  graphical-output  atomic-code-golf  assembly  box-256  code-golf  geometry  tips  python  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  geometry  code-golf  graphical-output  code-golf  math  code-golf  grid  cellular-automata  game-of-life  code-golf  string  subsequence  code-golf  arithmetic  rational-numbers  code-golf  tips  dc  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  date  code-golf  string  primes  code-golf  string  natural-language  conversion  code-golf  sequence  code-golf  number-theory  primes  base-conversion  code-golf  math  primes  base-conversion  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  matrix  code-golf  math  tips  geometry  python  string  code-challenge  keyboard  code-golf  graphical-output  code-golf  string  code-golf  number  sequence  cops-and-robbers  number  sequence  cops-and-robbers 

在此挑战中，您将根据好奇的序列计算数字。 您的输入是一个十进制非负整数。反转此整数中的位，然后对数字求平方即可得到所需的输出。 反转位时，不得在输入中使用任何前导零。例如： 26 (base 10) = 11010 (base 2) -> 01011 (base 2) = 11 -> 11*11 = 121 此序列的前25个输入/输出： 0: 0 1: 1 2: 1 3: 9 4: 1 5: 25 6: 9 7: 49 8: 1 9: 81 10: 25 11: 169 12: 9 13: 121 14: …

19 code-golf  arithmetic  sequence  number-theory  base-conversion 

给定一个整数n（where n < 10001）作为输入，编写一个程序，该程序将输出第一个n Ulam数字。Ulam编号定义如下： U 1 = 1，U 2 = 2。 对于n > 2，U n是大于U n-1的最小整数，U n-1以正好一种方式是两个不同的较早项的总和。 例如，U 3是3（2 + 1），U 4是4（3 + 1）（请注意，（2 + 2）不计入条件，因为术语没有区别），而U 5是6，（U 5不是5因为5可以表示为2 + 3或4 + 1）。以下是前几个Ulam数字： 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, …

19 code-golf  number  number-theory  sequence 

拉格朗日的四平方定理告诉我们，任何自然数都可以表示为四平方数的和。您的任务是编写一个执行此操作的程序。 输入：自然数（10亿以下） 输出：四个数字的平方和等于该数字（顺序无关紧要） 注意：您不必进行暴力搜索！这里和这里的细节。如果有一个函数可以解决此问题（我将确定），则不允许这样做。允许自动素函数和平方根。如果存在多个表示，则任何一个都可以。如果选择进行暴力破解，则必须在合理的时间内（3分钟）运行 样本输入 123456789 样本输出（都可以） 10601 3328 2 0 10601 3328 2

19 code-golf  number-theory 

在/math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-this上，提出以下问题。删除任何一位数字后，剩下多少个素数？例如719，您得到了这样的素数71，19而79。尽管这个问题尚未解决，但我认为这是一个不错的编码挑战。 任务。 给出最大的质数，您可以在删除其任何一位后找到仍为质数的质数。您还应该提供找到它的代码。 得分了。您提供的素数的价值。 您可以使用任何免费的编程语言和库。 首先，要99444901133在链接页面上给出最大的内容。 时限。在第一个正确答案大于答案中给出的最大正确答案一周后，我将接受最大的正确99444901133答案。 分数到目前为止。 Python（原始） 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111 J（随机）（此答案从2013年2月21日开始为期一周的计时器。） 222223333333

19 code-challenge  primes  number-theory 

创建一个程序来计算字符串的汉明权重。获胜者是汉明重量最低的程序。 规则： ASCII字符的汉明加权定义为以1二进制表示形式设置的总位数。 假设输入编码为7位ASCII，并通过您语言所正常使用的任何输入机制（例如stdin，args等）进行传递 将结果以数字形式输出到stdout或您的语言使用的任何默认/正常输出机制。 它应该不用说，但是您必须能够在现实生活中实际运行该程序，才能使其成为有效的解决方案。 优胜者是其代码的汉明权重最低的解决方案。 抱歉，此空格中没有解决方案！好的，现在我已经整理了规则，您可以在空格中进行编码了：） 每个字符的示例： char | binary | weight -----+----------+------- a | 01100001 | 3 x | 01111000 | 4 ? | 00111111 | 6 \x00 | 00000000 | 0 \x7F | 01111111 | 7

19 code-golf  binary  number-theory 

使用符号编写数学陈述： There exists at least one non-negative integer（写为E存在量词） All non-negative integers（写为A，通用量词） + （加成） * （乘法） = （平等） >，<（比较运算符） &（和），|（或），!（非） (，)（用于分组） 变量名 等价于以下陈述 存在一个有理数a，使得π+ e * a是有理数。 （当然，π= 3.1415 ...π=3.1415 ...\pi =3.1415...是等于圆周除以圆直径的数学常数，e = 2.7182 ...Ë=2.7182 ...e=2.7182...是欧拉数） 您必须证明您的陈述确实等同于上述陈述。 显然，执行此操作的“最短”方法是证明该语​​句为真或为假，然后用琐碎的真或假声明进行回答，因为所有的真声明彼此都等效，所有的假陈述也彼此等同。 但是，给定语句的真值在数学上是一个未解决的问题：我们甚至不知道π+ eπ+Ë\pi+e是否不合理！因此，除非进行开创性的数学研究，否则面临的挑战是找到一个“简单”的等效语句，证明其等效性，并尽可能简短地对其进行描述。 计分 E A + * = > < & |并将!每个分数加1。(并且)不要添加任何分数。每个变量名称将分数加1。 例如，E …

19 math  number-theory  atomic-code-golf 

给定一个单词，将每个字母都当作英语字母中的数字（因此a变成1，b变成2，z变成26，依此类推），然后检查所有它们（包括重复项）是否都是成对的互质数。 输入的内容正好是一个小写英文字母的单词。如果单词是互质的，则输出为事实：任何真值/假值，但只有它们的两个变体。禁止出现标准漏洞。 测试用例： man： True day：（True感谢ØrjanJohansen） led：False（l=12和d=4有gcd=4） mana：（True尽管a多次出现，1和1是互质数） mom：False（gcd(13,13)=13)） of：False（感谢XNOR;虽然15∤6，gcd(15,6)=3） a：（True如果没有成对的字母，也将该单词视为互素） 这是一个代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

18 code-golf  decision-problem  number-theory  primes 

具体来说，就是Conway的PRIMEGAME。 这是John H. Conway设计的一种算法，它使用14个有理数的序列生成素数： A B C D E F G H I J K L M N 17 78 19 23 29 77 95 77 1 11 13 15 15 55 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 91 85 51 38 …

18 code-golf  math  sequence  number-theory 

给定输入整数n >= 10，输出该整数的所有重复数据消除旋转的平均值。 例如，对于input 123，旋转为123（不旋转），231（一个旋转）和312（两个旋转）。这些平均值为(123 + 231 + 312) / 3或222。 再举一个例子4928。该旋转是4928，9284，2849，和8492。取这四个数字的平均值等于6388.25。 对于另一实例，对于输入445445，去重复旋转是445445，454454，和544544，所以输出481481。 对于输入777，只有一个重复数据消除的旋转，因此输出为777。 规则 如果适用，您可以假定输入/输出将适合您语言的本机Integer类型。 输入和输出可以通过任何方便的方法给出。 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。 禁止出现标准漏洞。 这是代码高尔夫球，因此所有常见的高​​尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。

18 code-golf  math  number-theory 

任务 给定输入正整数n（从1到您的语言限制，包括1），返回或输出相加为的最大不同正整数的最大数量n。 测试用例 让我们f根据任务定义一个有效的函数： 的序列f，从1开始： 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, ... 作为较大的测试用例： >>> f(1000000000) // Might not be feasible with brute-forcers 44720 测试代码 对于未明确给出的任何测试用例，代码的输出应与以下结果相匹配： public class Main { public static void …

18 code-golf  math  number-theory  integer  integer-partitions 

双二次数是另一个整数的四次幂的数字，例如： 3^4 = 3*3*3*3 = 81 给定一个整数作为输入，输出最接近的二次数。 这是前15个双平方： 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625 这是代码高尔夫球，因此每种语言中的最少字节数获胜 这是OEIS A000583

18 code-golf  sequence  number-theory  integer 

假设我们从质数的无限列表开始： [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, ... 然后，我们反复计算每对数字之间的绝对差： [1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, ... [1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, …

18 code-golf  sequence  number-theory