7
后勤地图的奇特魅力
挑战的目的是大约绘制吸引所述的逻辑映射作为其参数的函数[R (也称为分支图),或它的一个子区。在Wikipedia的以下图像中可以看到该图形的外观: 背景 该逻辑映射是一个数学函数,其采用输入X ķ并将其映射到输出X K + 1定义为 x k + 1 = r x k(1− x k) 其中r是映射的参数,假定位于区间[0,4]中。 给定[0,4]中的r以及间隔[0,1]中的初始值x 0,有趣的是将函数重复应用大量N次迭代,从而产生最终值x N。请注意,x N也必将位于[0,1]中。 例如,假设r = 3.2,N =1000。初始值x 0 = 0.01得出x 1000 = 0.5130。对于x 0 = 0.02,结果为x 0 = 0.7995。对于任何其他初始值x 0,最终值x 1000都非常接近0.5130或0.7995。在图中将其视为水平位置r = 3.2 处的两条线的高度。 这并不意味着对- [R = 3.2的每个序列收敛于这两个值中的一个。实际上,对于上面考虑的两个初始值,序列为(请注意振荡行为): x 0 …