Questions tagged «sequence»

对于涉及某种顺序的挑战。

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来回顺序
想象一下，由一个路径<，并>在结尾的@，如 ><>@ 助行器从最左侧的单元格开始。他将按照以下方式遍历该路径： 如果步行者在@牢房中，则他已达到目标并完成。 如果助行器在>牢房中，则整个路径会周期性地向右移动一步，并随身携带助行器。 如果助行器在<牢房中，则整个路径会周期性地向左移动一步，并随身携带助行器。 然后，步行者迈出一步。如果他在路径的两端，那么他会从一端移开。否则，他会继续朝最后一步移动的方向移动（忽略旋转），最初向右走。 让我们来研究以上示例。步行者的位置标有^： ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step right (first step): @><> --rotate--> ><>@ ^ ^ step right: ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step left (dead end): @><> --rotate--> ><>@ ^ ^ step left: ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step left: @><> Goal reached! …
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单损整数：缺少单个元素的串联序列
我定义了一种组合序列的方法，该方法意味着将序列中的每个数字连接为一个字符串，然后将结果设为整数。 [1, 2, 3] -> 123 对于每个至少包含3个连续整数的有限序列，该序列中恰好缺少一个元素，并且该丢失的元素可能不是序列中的第一个或最后一个元素，请输出合并后的序列产生的整数。我将其称为“单个有损整数”。 [1, 2, 3] -> {1, 3} (missing an element) -> 13 这个单损整数序列是以下子序列（分区？）的并集： 第一个子序列{n, n+2}是A032607。 {n, n+2} -> 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 810, 911, 1012, ... {n, n+1, n+3} -> 124, 235, 346, ... {n, n+2, n+3} -> 134, 245, 356, …
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输出变戏法者序列
的杂耍序列被描述如下。从输入a 1开始，下一项由递归关系定义 该序列在达到1时终止，因为所有后续项将为1。 任务 给定一个n大于或等于2 的输入，编写一个程序/函数/生成器/等。输出/返回相应的变戏法者序列。输出可以是任何合理的形式。您不得使用用于计算变戏法者序列的内置程序或任何直接产生结果的内置程序。您可以假设序列以结尾1。 测试用例 Input: output 2: 2, 1 3: 3, 5, 11, 36, 6, 2, 1 4: 4, 2, 1 5: 5, 11, 36, 6, 2, 1 这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短代码获胜。
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一周中压缩的天数
输入星期几列表，则输出列表中最短的排序表示形式。 输入的格式是由一个或多个双字符子串的字符串Su（星期日）， Mo（星期一）， Tu（等）， ，We，Th， Fr和Sa。输入不一定必须以排序的顺序给出。 要将输入转换为输出格式， 从星期天开始按星期几对输入进行排序（例如ThMoSaSuFrTuWe-> SuMoTuWeThFrSa）。 如果不引起歧义，请将缩写词减少到一个字母。例如，之所以SuMoTuWe成为，SMTW是因为第一个S不可能在星期六，因为这样会使输出未排序（与T相同）。但是，ThFrSa应该成为ThFS，因为星期二和星期四都在星期五之前，并将其减小以TFS产生歧义。 如果输出为now MTWTF，则D改为输出（代表“ 工作日 s”）。同样，SS应该成为E一周结束。最后， SMTWTFS应该成为A对所有天。 输入和输出都必须是单个字符串。 由于这是code-golf，因此以字节为单位的最短代码为准。 测试用例： In Out | In Out -----------------------|-------------------- SuTu STu | SuTuWe STW SuTuSa STuS | SuWeTh SWT TuThSa TTS | TuThSu STT Su Su | Sa Sa WeTh WT | FrTh ThF WeTu …
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不断增长的奎因序列
您将编写一个p1 p2 ... p10满足以下属性的10个程序的序列： pK打印pK+1为K从1到9 p10 版画 p10 当第一个K程序连接在一起，产生的程序p1...pK打印p1...pK。 每个程序的pK字节大小必须大于以前的程序pK-1。 所有程序必须使用相同的语言。 Q允许内置的奎因功能（例如，多种语言）。 您的分数是10个程序的字节数之和。由于只有十个程序，因此您必须使代码尽可能短。祝好运。
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最大子串构造
在此挑战中，您通过了两件事： 字符串长度 N 字符串列表L，每个都有一个指定的点值。任何未传入的字符串的点值为0 您需要构造一个长度字符串N，以使所有子字符串点的总和尽可能大。 例如： 5 [("ABC", 3), ("DEF", 4), ("CDG", 2)] 应该输出 ABCDG 因为带有点（ABC和CDG）的两个子字符串总共有5个点，所以其他任何可能的构造都不能给出5个或更多点。 子字符串可以在字符串中多次使用，并且可以重叠。您可以假设这些点将始终为正，子字符串的长度将在1到N字符长之间，并且那个N > 0。如果最多有多个构造，请打印其中任何一个。 您的程序必须在合理的时间内运行（每个示例的时间不得超过一分钟）： 1 [("A", 7), ("B", 4), ("C", 100)] => C 2 [("A", 2), ("B", 3), ("AB", 2)] => AB 2 [("A", 1), ("B", 2), ("CD", 3)] => BB 2 [("AD", 1), …
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金伯林序列
介绍 当然，我们遇到了很多序列挑战，因此这是另一个挑战。 金伯林序列（A007063）如下： 1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, ... 这是通过改组常规迭代产生的： [1] 2 3 4 5 6 7 8 序列的第一项是1。之后，我们将重新排列序列，直到使用了左侧的所有术语。改组有规律right - left - right - left - ...。由于的左侧没有术语1，因此没有改组。我们得到以下内容： 2 [3] 4 5 6 7 8 9 在第i 次迭代中，我们丢弃第i 个项目并将其放在我们的序列中。这是第二次迭代，因此我们丢弃第二项。序列变为：1, 3。对于我们的下一个迭代，我们将使用上面的模式对当前迭代进行洗牌。我们从第i …
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希尔伯特·普里姆斯高尔夫
希尔伯特数被定义为形式的正整数4n + 1的n >= 0。希尔伯特的前几个数字是： 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 希尔伯特数序列由OEIS序列A016813给出。 相关的数字序列，希尔伯特质数，被定义为H > 1不能被任何希尔伯特数（k例如）整除的希尔伯特数1 < k < H。希尔伯特素数的前几个是： 5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, …
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疯狂的图书管理员的素数算术序列
好吧，图书馆员发现您使用排序算法欺骗了您的工作，所以现在您将受到惩罚。您被命令创建一些代码，以便图书馆员可以打动他们单恋的对象，即数学老师。所以，这就是什么“其他职责分配”的意思... 每个人都熟悉以10为底的自然数序列N： 0、1、2、3、4、5、6 ... 从这一点，我们可以生成素数序列，我们称之为P，使得每一个元素P在刚好两个除数ñ，即1与自身。该顺序是： 2、3、5、7、11、13 ... 好的，到目前为止很常规。 一个漂亮的函数的图书管理员思想F（X，Y） ，需要一个数x从Ñ，条件0 <= x <= 9，以及一些y从Ñ，并插入x到y在每个位置的十进制扩展（即，在前面加上，插入或附加x到y），然后返回排序后的新数字集。 例如，F（6，127）将导致 1267、1276、1627、6127 不过，那仍然有点无聊。图书管理员希望通过指定一个新函数（升序排列）来使事情更加有趣z -> {p : p in P and F(z,p) subset of P}。 例如，z（7）将是 3，19，97，433，487，541，... 因为37和73都是素数，719 179并且197都是素数，依此类推。 请注意，z（2）为空，因为没有2追加的素数永远不会是素数。对于{0,4,5,6,8}同样。 您的任务是编写代码，为给定x生成并输出序列z（x）中的前100个数字。 输入值 一个整数X，使得0 <= x <= 9。输入可以通过函数参数STDIN或等效参数进行。 输出量 由您选择的前100个数字组成的序列，应为STDOUT或等效的序列，以使该序列如上所述满足z（x）。如果z（x）为空（如{0,2,4,5,6,8}的情况），Empty Set则应改为输出单词。 限制条件 这是代码高尔夫球，因为您需要将其转录为索引卡，以便图书馆员向数学老师展示，并且您的手容易抽筋。 适用标准漏洞限制。图书管理员不容忍作弊者。 参考序列 x = 1：A069246 …
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三角计数的二进制图像
我的挑战往往有点艰巨和缺乏吸引力。所以这里有些简单而有趣的事情。 阿尔金序列 Alcuin的序列 A(n)是通过计算三角形来定义的。A(n)是具有整数边和周长的三角形的数量n。这个顺序被称为约克·阿尔库恩。 此序列的前几个元素从以下开始n = 0： 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, ... 举例来说A(9) = 3，因为整边和周边唯一的三角形9是1 - 4 - 4，3 - 3 - 3和2 - 3 - 4。您可以在下面看到3个有效三角形。 此序列中有一些非常有趣的模式。例如A(2*k) = A(2*k - 3)。 有关更多信息，请参阅OEIS上的A005044。 …
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计算实际数字
定义 正整数n是一个实际数字（OEIS序列A005153），前提是所有较小的正整数都可以表示为的不同除数之和n。 例如，18是一个实际数字：其除数为1、2、3、6、9和18，小于18的其他正整数可以形成如下： 4 = 1 + 3 5 = 2 + 3 7 = 1 + 6 8 = 2 + 6 10 = 1 + 9 11 = 2 + 9 12 = 3 + 9 = 1 + 2 + 9 = 1 + 2 + 3 …
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在六角形平铺上计数生物
这项挑战将让您在拼贴游戏Palago中计算“生物”。 生物是可以由六边形网格中匹配颜色的Palago瓷砖形成的任何闭合形状。 游戏Palago由如下图块组成： 这些砖可以旋转120∘120∘120^\circ，240∘240∘240^\circ，或者根本不与任何地方放置在六边形网格上。例如，这是一个需要12个图块的（红色）生物。 挑战 挑战的目标是编写一个程序，该程序将整数n作为输入并计算需要n图块的生物数量（包括旋转和反射）。该计划应能处理多达n=10上TIO。这是代码高尔夫球，因此最少的字节获胜。 示例数据 这些值应与创建者网站的“ 创建计数和估算”部分中找到的数据相匹配。即 n | output ---+------- 1 | 0 2 | 0 3 | 1 4 | 0 5 | 1 6 | 1 7 | 2 8 | 2 9 | 9 10 | 13 11 | 37 12 | 81
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除数除数
nnn(k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2这样和 这里手段是一个多，说： “一个整除b”。如果所有条目必须至少为。对于k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = nk1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2 \text{ , } k_2 | k_3 \text{ , } \ldots \text{ , }k_{m-1}|k_m.a|ba|ba|bbbbaaan>1n>1n>1kikik_i222n=1n=1n=1 我们没有这样的因素，因此我们得到一个空的元组。 如果您想知道这是从哪里来的：这种分解在数论中被称为不变因子分解，它被用于有限生成的Abelian组的分类中。 挑战 鉴于nnn输出所有这样的元组（k1个，ķ2，。。。，ķ米）（ķ1个，ķ2，。。。，ķ米）(k_1,k_2,...,k_m)对于给定的ññn正好一次，在任何命令你等。允许使用标准序列输出格式。 例子 1: () (empty tuple) 2: …
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76序列中的首次出现
该七六人序列是可以提供给序列的名字，A087409。我在Numberphile视频中了解了此序列，可以按以下方式构造它： 首先，采用以10为底的6的倍数： 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... 接下来，将数字连接成数字流： 61218243036... 最后，将流重新分组为对，并将每个解释为整数： 61, 21, 82, 43, 3, ... 当我们将数字成对分组时，序列中的最大数字将为99，事实证明，序列中表示了所有小于100的非负整数。这项挑战是要找到Sixers序列中数字的第一个实例的索引。 输入项 范围内的整数[0-99]。您无需考虑超出此范围的数字，并且如果给出这样的输入，您的解决方案也可以具有任何行为。 输出量 在Sixers序列中首次出现输入数字的索引。这可以是0或1的索引；请说出您正在使用的答案。 规则 引言中介绍的生成序列的过程仅用于说明目的，您可以使用任何喜欢的方法，只要结果相同即可。 您可以提交完整的程序或功能。 允许使用任何明智的输入和输出方法。 不允许出现标准漏洞。 建议使用链接来在线测试您的代码！ 这是代码高尔夫球，因此每种语言的最短答案都可以胜出！ 测试用例 这是所有输入和输出的列表，格式为input, 0-indexed output, 1-indexed output。 0 241 242 1 21 22 2 16 17 3 4 5 4 96 …
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新订单4：世界
简介（可以忽略） 将所有正数按其常规顺序（1、2、3，...）有点无聊，不是吗？因此，这是围绕所有正数的排列（重新排列）的一系列挑战。这是本系列的第四个挑战（链接到第一个，第二个和第三个挑战）。 在这个挑战中，我们将探讨不是一个自然数的排列，而是整个世界的排列！ 2000年，克拉克·金伯林在26提出了一个问题日的问题症结Mathematicorum，由加拿大数学学会出版的数学科学杂志。问题是： Sequence a=⎧⎩⎨⎪⎪a1=1an=⌊an−12⌋ if ⌊an−12⌋∉{0,a1,...,an−1}an=3an−1 otherwiseSequence a={a1=1an=⌊an−12⌋ if ⌊an−12⌋∉{0,a1,...,an−1}an=3an−1 otherwise\text{Sequence }a = \begin{cases} a_1 = 1\\ a_n = \lfloor \frac{a_{n-1}}{2} \rfloor\text{ if }\lfloor \frac{a_{n-1}}{2} \rfloor \notin \{0, a_1, ... , a_{n-1}\}\\ a_n = 3 a_{n-1}\text{ otherwise} \end{cases} 是否每个正整数都按此顺序恰好出现一次？ 2004年，Mateusz Kwasnicki在同一期刊上提供了肯定的证明； 2008年，他发表了更正式的证明（与原始问题相比），给出了更一般的证明。他用参数ppp和qqq制定了序列： ⎧⎩⎨⎪⎪a1=1an=⌊an−1q⌋ if ⌊an−1q⌋∉{0,a1,...,an−1}an=pan−1 otherwise{a1=1an=⌊an−1q⌋ if ⌊an−1q⌋∉{0,a1,...,an−1}an=pan−1 …
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