Questions tagged «sequence»

如何发现他们 取正整数k。找到它的除数。找到每个除数的不同素数。将所有这些因素加在一起。如果此数字（和）是k的除数（如果该和除以k），则此数字k是BIU数 例子 让我们以数字为单位：54 查找所有除数： [1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54] 查找每个除数的不同素数因子 注意：对于1我们，我们将其视为不同的素因子1 1 -> 1 2 -> 2 3 -> 3 6 -> 2,3 9 -> 3 18 -> 2,3 27 -> 3 54 -> 2,3 现在我们采取的总和所有这些素因子 1+2+3+2+3+3+2+3+3+2+3=27 27鸿沟54（叶子没有余数） 所以，54 是一个BIU数。 另一个（快速），例如为k=55 除数： [1,5,11,55] 鲜明的首要因素总： 1+5+11+5+11=33 33是不是 …

10 code-golf  sequence 

挑战 给定一组分组的字母，将它们排列在板上，以便它们完全覆盖该区域。 董事会代表（又名船舶甲板） 该板是一个6x6的网格。 总会有36个正方形。 列标记为AF。 行标记为1-6。 例： A B C D E F +---+---+---+---+---+---+ 1 : : : : : : : +---+---+---+---+---+---+ 2 : : : : : : : +---+---+---+---+---+---+ 3 : : : : : : : +---+---+---+---+---+---+ 4 : : : : : : : …

10 code-golf  sequence  decision-problem  parsing  board-game 

这是警察和强盗。这是警察的线程。有关强盗线索，请转到此处。 自加入网站以来，我注意到了许多OEIS（整数序列在线百科）挑战。看来，我们要面对一次警察与强盗的挑战，才能一劳永逸地确定谁是在线整数序列的主人。 编辑：为了防止琐碎的回答，警察每次破解都会损失1/2分。另外，出于此挑战的目的，不允许使用恒定序列。这仅适用于此编辑后发布的解决方案。 警察 编写一个程序或函数，在没有任何输入的情况下，确定性地打印OEIS中的任何序列。通过删除某些字符子集，您的程序在以相同语言运行时必须能够打印不同的OEIS序列。新序列必须是全新的，而不仅仅是第一个序列具有不同的名称或具有不同的偏移量。这两个序列都不能只是重复的常数值。 您必须提供第一个功能以及OEIS序列的名称，以便可以验证正确性。如果您的语言的MAX_INT值或256（以较大者为准）附近的行为令人怀疑，则可以。 强盗 从某些Cop提交的文件中删除字符，以便您的新程序从OEIS输出任何其他序列。提供新功能以及新OEIS序列的名称。这是一个确保您提交的内容有效的实用程序（即删除没有任何可笑之处的字符。不检查序列本身。） 最好从警察提交的文件中删除尽可能多的字符。如果另一个强盗（除了编写原始程序的警察以外的其他强盗）出现，并且找到了一个更短的解决方案，而该解决方案找到了另一个不同的序列，那么该强盗会窃取您的观点。（请注意，仅打掉角色并打印相同的顺序不足以窃取该点。） 规则与计分 如果一个星期后没有人能够破解您的解决方案，则可以通过提供第二个程序及其生成的序列名称，将您的解决方案标记为安全。 每次安全张贴，您都会得到1分；对于每次提交的内容，您将得到1分。每次破解提交，警察将损失1/2点。请注意，另一个强盗可以通过提供产生不同序列的较短程序，随时从破解的提交中窃取您的观点。 警察每人每种语言只能发布一个挑战。 在7月7日世界标准时间12:00得分最高的玩家获胜。

10 sequence  cops-and-robbers  rosetta-stone 

假设您有20面骰子。您开始滚动该骰子，并且必须滚动数十次才能最终滚动所有20个值。您想知道，我有多少卷才能有50％的机会看到全部20个值？n在滚动所有n面之前，我需要滚动几卷双面模具？ 经过研究，您发现存在一个公式，用于计算滚动后所有值滚动的机会。nr P(r, n) = n! * S(r, n) / n**r 其中S(a, b)表示第二种斯特林数，是将一组n个对象（每个滚动）划分为k个非空子集（每侧）的方式的数量。 您还可以找到OEIS序列，我们称之为R(n)，对应于最小的r，其中P(r, n)至少50％。面临的挑战是n尽可能快地计算此序列的th项。 挑战 给定一个n，找到最小的 r，其中P(r, n)大于或等于0.5或50％。 从理论上讲，您的代码应将任何非负整数n作为输入，但是我们将仅在范围内测试您的代码1 <= n <= 1000000。 对于进球，我们将采取运行所需的总时间R(n)上的投入1过10000。 我们将通过R(n)在输出中运行我们的版本来检查您的解决方案是否正确，以查看是否P(your_output, n) >= 0.5和P(your_output - 1, n) < 0.5，即您的输出实际上r是给定输出的最小值n。 您可以S(a, b)在解决方案中使用任何定义。Wikipedia有几个定义可能会对您有所帮助。 您可以在解决方案中使用内置函数，包括那些可以计算S(a, b)甚至P(r, n)直接计算的函数。 R(n)尽管这两个都不是硬性限制，但您最多可以对1000个值和一百万个斯特林数进行硬编码，并且如果可以说服您提高或降低它们，则可以更改。 你并不需要检查每一个可能的r之间n和r我们要找的，但你需要找到最小的r，不是任何r地方P(r, n) >= 0.5。 您的程序必须使用Windows 10上可自由运行的语言。 用于测试您的解决方案的计算机的规格为i7 4790k, 8 GB …

10 sequence  combinatorics  fastest-code 

给定一个非负整数n >= 0，请永远输出x_i >= 3以完全n不同b的底数为回文数的整数序列，底数可以是2 <= b <= x_i-2。 这基本上是OEIS A126071的反函数，在此输出中该序列中的哪些索引具有值n。有点不同，因为我更改了它，所以您忽略了碱基b = x_i-1, x_i, x_i+1，因为这些碱基的结果始终是相同的（值始终是回文率，或者始终不是）。此外，偏移量也不同。 x_i限制为数字，>= 3因此每个结果的第一项n为A037183。 请注意，输出格式是灵活的，但是应该以很好的方式分隔数字。 例子： n seq 0 3 4 6 11 19 47 53 79 103 137 139 149 163 167 ... 1 5 7 8 9 12 13 14 22 23 25 29 35 …

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定义 如果两个整数除以外没有其他正数除数，则它们是互质数1。 a(1) = 1 a(2) = 2 a(n)是integer的最小正整数，它是和的互质数，a(n-1)并且a(n-2)尚未出现n >= 3。 任务 给定正整数n，输出/打印a(n)。 例 a(11) = 6因为6它与最后两个前任（即11和13）互质，并且6从未出现过。 笔记 请注意，顺序不是递增的，这意味着元素可以小于其前身。 眼镜 您必须使用1索引。 测试用例 n a(n) 1 1 2 2 3 3 4 5 5 4 6 7 7 9 8 8 9 11 10 13 11 6 12 17 13 19 …

10 code-golf  sequence  number-theory 

免责声明：Levenshtein编码与Levenshtein编辑距离度量完全无关。 <插入关于为什么需要在此处计算Levenshtein码的长话。> 编码 Levenshtein编码是一种将二进制代码分配给非负整数的系统，该系统保留了一些与该挑战无关的怪异属性。我们将此代码表示为L（n）。Wikipedia将其描述为五个步骤： 将步数变量C初始化为1。 编写数字的二进制表示形式，但不要1以代码开头开头。 让M为在步骤2中写入的位数。 如果M不为0，则递增C，从步骤2开始重复M作为新数字。 将C 1位和a 写入0代码的开头。 但是，代码也可以递归地描述： 如果数字为0，则其代码为 0。 写数字的二进制表示，不带前导 1以代码开头开头。 让M为在步骤2中写入的位数。 将L（M）写入代码的开头。 1在代码的开头写一点。 对于喜欢示例的人，这里是L（87654321）的递归过程，表示串联： 挑战 编写一个给定数字n的程序或函数，输出位串L（n以任何合理的格式）（这包括用所述位返回一个数字）。与往常一样，不允许出现标准漏洞。 例子 输入： 5 输出： 1110001 输入： 30 输出： 111100001110 输入： 87654321 输出： 111110000101001001110010111111110110001 输入： 0 输出： 0

10 code-golf  sequence  binary 

取未知向量，并应用一些通用的微分函数。的雅可比然后通过矩阵给出，使得： 例如，假设m=3和n=2。然后（使用基于0的索引） 雅可比f然后 这个挑战的目标是打印这个雅可比矩阵。 输入值 你的程序/功能应该采取作为输入两个正整数m和n，其代表的部件的数目f和u分别。输入可以来自任何所需的来源（stdio，功能参数等）。您可以指定接收顺序，对于输入的答案必须一致（请在答案中指定）。 输出量 代表雅可比矩阵的东西。此表示形式必须明确拼出Jacobian矩阵的所有元素，但是每个术语的确切形式都是实现定义的，只要明确区分什么以及关于什么进行区分，并且每个条目均以逻辑顺序输出。用于表示矩阵的示例可接受形式： 列表列表，其中外部列表​​的每个条目都对应于雅可比行的一行，内部列表的每个条目都对应于雅可比行的列。 字符串或文本输出，其中每行是Jacobian行，每行中由定界符分隔的条目对应于jacobian的列。 矩阵的一些图形/视觉表示。示例：使用MatrixForm命令时Mathematica显示的内容 其他每个条目都已存储在内存中并且可以查询的密集矩阵对象（即，您不能使用生成器对象）。例如，Mathematica如何在内部表示Matrix对象 条目格式示例： 形式为的字符串d f_i/d u_j，其中i和j是整数。例如：d f_1/d u_2。请注意，d和f_1或之间的这些空格x_2是可选的。此外，下划线也是可选的。 形式为d f_i(u_1,...,u_n)/d u_j或的字符串d f_i(u)/d u_j。也就是说，功能组件的输入参数f_i是可选的，并且可以明确地拼写出来或以紧凑形式保留。 格式化的图形输出。例如：计算表达式时Mathematica会打印什么D[f_1[u_,u_2,...,u_n],u_1] 您可以选择起始索引u和目标索引f（请在答案中指定）。输出可以是任何所需的接收器（stdio，返回值，输出参数等）。 测试用例 以下测试用例使用约定m,n。索引显示为从0开始。 1,1 [[d f0/d u0]] 2,1 [[d f0/d u0], [d f1/d u0]] 2 2 [[d f0/d u0, d f0/d u1], [d f1/d u0, d …

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二进制重复序列是具有以下形式的递归定义的序列： 这是斐波那契（x = 1, y = 2, a = [1, 1], alpha = 1, beta = 1）序列和卢卡斯（x = 1, y = 2, a = [2, 1], alpha = 1, beta = 1）序列的概括。 挑战 给定n，x，y，a，alpha，和beta，在任何合理的格式，输出n对应的二进制递归序列的第术语。 规则 您可以选择序列是1索引还是0索引，但是您的选择必须在所有输入中保持一致，并且必须在答案中记下您的选择。 您可能会假设不会给出任何无效输入（例如在之前终止n的序列或引用未定义术语（例如F(-1)或F(k)where k > n）的序列）。由于这一结果，x并y会一直是积极的。 输入和输出将始终是整数，在语言的自然整数类型的范围内。如果您的语言具有无界整数，则输入和输出将在该范围内[2**31, 2**31-1]（即32位带符号二进制补码整数的范围）。 a将始终精确地包含y值（按照定义）。 测试用例 注意：所有测试用例均以0索引编制。 x = 1, y = …

10 code-golf  math  sequence  arithmetic  recursion 

在狭义相对论中，移动物体相对于另一个在相反方向移动的物体的速度由以下公式给出： s = v + u1 + v u / c2。s=v+ü1个+vü/C2。\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) 在这个公式中，和是物体速度的大小，是光速（大约是，对此非常接近挑战）。vvvüüuCCc3.0 × 108米/ 秒3.0×108米/s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm s 例如，如果一个对象在移动v = 50,000 m/s，而另一个对象在移动u = 60,000 m/s，则每个对象相对于另一个的速度大约为s = 110,000 m/s。这就是您在伽利略相对论（速度简单地相加）下所期望的。但是，如果v …

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根据卢克的要求和彼得·泰勒（Peter Taylor）对此挑战的补充。 介绍 每个人都知道游戏井字游戏，但是在这个挑战中，我们将介绍一些小技巧。我们将只使用十字架。连续放置三个十字架的第一个人输了。一个有趣的事实是，有人输掉前最大的十字架数量等于6： X X - X - X - X X 这意味着对于3 x 3的面板，最大数量为6。因此，对于N = 3，我们需要输出6。 另一个示例，对于N = 4或4 x 4板： X X - X X X - X - - - - X X - X 这是一个最佳解决方案，您可以看到最大的十字架数量等于9。12 x 12板的最佳解决方案是： X - X - X - X X …

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请注意，当我说“求反”时，我的意思是将所有的都替换为零（即按位求反） Thue-Morse序列类似于01101001 生成它的方式是： 首先从0开始。取反剩余的值并将其追加到末尾。 所以，拿0。取反并将其添加到末尾-01 然后将其取反并将其添加到末尾- 0110 等等。 另一个有趣的特性是零之间的距离会创建一个“不合理的”且不重复的字符串。 所以： 0110100110010110 |__|_||__||_|__| 2 1 0 2 01 2 <------------Print this! 您能编写一个程序，当输入n时，将输出要打印的字符串的前n位数字吗？ 这是代码高尔夫，所以最短的字节数获胜！

10 code-golf  math  sequence 

给定正整数的输入n，编写一个程序来完成以下过程。 找到大于n该整数的最小正整数，它是一个完美的正方形，是n和其他数的串联。的数字顺序n不得更改。级联n以产生一个完美平方的数字可以称为r_1。 如果r_1不是理想的正方形，则重复上述过程，r_1并将其作为该过程的新输入。重复直到r_k是表示的完美正方形s。 打印的值sqrt(s)。 输入可以采用任何格式。您可以假定这n是一个正整数。如果任何r_k一个具有前导零（且r_k≠0），则可以忽略零。 测试用例 这是一些测试用例。该过程演示了上述步骤。 Input: 23 Process: 23, 2304, 4 Output: 2 Input: 10 Process: 10, 100, 0 Output: 0 Input: 1 Process: 1, 16, 6, 64, 4 Output: 2 Input: 5 Process: 5, 529, 29, 2916, 16 Output: 4 Input: 145 Process: 145, 145161, 161, 16129, …

10 code-golf  number  sequence 

克诺德尔数 克诺德尔数是一组序列。具体而言，马铃薯丸子号码的正整数n是该组合数m，使得所有i < m，互质到m，满足i^(m-n) = 1 (mod m)。n表示特定的Knödel数集Kn。（维基百科）。 例如，K1是Carmichael编号和OEIS A002997。他们去，如：{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }。K2是OEIS A050990，就像这样{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }。 你的任务 您的任务是编写程序/函数/等。需要两个数字，n和p。它应该返回pKnödel序列的第一个数字Kn。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！ 例子 1, 6 -> [561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601] 2, 3 -> [4, 6, 8] 4, 9 -> …

10 code-golf  math  sequence  number-theory 

Skolem序列 甲斯科伦序列是序列2n号，其中每个数字i之间1和n恰好出现两次，两次出现之间的距离i是准确i的步骤。以下是Skolem序列的一些示例： 1 1 1 1 4 2 3 2 4 3 16 13 15 12 14 4 7 3 11 4 3 9 10 7 13 12 16 15 14 11 9 8 10 2 6 2 5 1 1 8 6 5 以下序列不是 Skolem序列： 1 2 1 2 …

10 code-golf  math  sequence