Questions tagged «set-theory»

根据程序的运行方式，编写出表现出四种常见的O大 时间复杂度的程序（或函数）。无论采用哪种形式，都需要一个正整数N，您可以假设它小于2 31。 当程序以其原始形式运行时，它应该具有恒定的复杂性。也就是说，复杂度应为Θ（1）或等效地为Θ（1 ^ N）。 当程序反向运行时，它应该具有线性复杂度。也就是说，复杂度应为Θ（N）或等效地为Θ（N ^ 1）。 （这是有道理的，因为N^1被1^N逆转。） 当程序被加倍，即，级联到本身，并运行它应具有指数复杂性，特别是2 Ñ。也就是说，复杂度应为Θ（2 ^ N）。 （这是有道理的，因为2在2^N是双1中1^N）。 当程序被加倍执行并反转并运行时，它应具有多项式复杂度，尤其是N 2。也就是说，复杂度应为Θ（N ^ 2）。 （这是有道理的，因为N^2被2^N逆转。） 这四种情况是您唯一需要处理的情况。 请注意，为精确起见，我使用大theta（Θ）表示法而不是大O，因为您的程序的运行时必须在上下两方面受所需复杂度的限制。否则，仅在O（1）中编写一个函数就可以满足所有四个点。了解这里的细微差别不是太重要。主要是，如果您的程序针对某个常数k执行k * f（N）运算，则很有可能为Θ（f（N））。 例 如果原始程序是 ABCDE 那么运行它应该花费恒定的时间。也就是说，无论输入N是1还是2147483647（2 31 -1）或两者之间的任何值，它都应在大致相同的时间内终止。 程序的反向版本 EDCBA 应该以N为单位花费线性时间。也就是说，终止所花费的时间应与N大致成比例。因此N = 1花费的时间最少，N = 2147483647花费的时间最多。 该程序的两倍版本 ABCDEABCDE 以N表示，应该花费2到N的时间。也就是说，终止所花费的时间应该大致与2 N成正比。因此，如果N = 1在大约一秒钟内终止，则N = 60将花费比宇宙年龄更长的时间。（不，您不必测试。） 程序的加倍和反转版本 EDCBAEDCBA 应该花费以N为单位的平方时间。也就是说，终止所花费的时间应与N * N大致成比例。因此，如果N …

65 code-golf  integer  source-layout  restricted-complexity  set-theory 

编写一个包含正整数的非空列表的程序或函数。您可能会假设它是以合理方便的格式输入的，例如"1 2 3 4"或[1, 2, 3, 4]。 输入列表中的数字表示完整饼图的切片，其中每个切片的大小与其对应的数字成比例，并且所有切片均按给定的顺序排列在图表周围。 例如，饼图为1 2 3 4： 您的代码必须回答的问题是：饼图是否一分为二？也就是说，从圆的一侧到另一侧是否存在一条完美的直线，将其对称地一分为二？ 你需要输出truthy值，如果有至少一个平分线和输出falsy如果有没有价值。 在该1 2 3 4示例中，之间有一个等分线4 1，2 3因此输出将是真实的。 但是对于输入而言1 2 3 4 5，没有平分线，因此输出将是虚假的： 其他例子 以其他方式排列数字可能会消除等分线。 例如2 1 3 4→虚假： 如果输入列表中只有一个数字，则饼图不会一分为二。 例如10→虚假： 可能有多个平分线。只要大于零，输出就是真实的。 例如6 6 12 12 12 11 1 12→真实：（这里有3个等分线） 即使平分在视觉上不明显，也可能存在。 例如1000000 1000001→虚假： 例如1000000 1000001 1→真实： （感谢nces.ed.gov生成饼图。） 测试用例 …

43 code-golf  math  arithmetic  combinatorics  decision-problem  code-golf  sequence  number-theory  binary  code-golf  number-theory  set-theory  code-golf  hashing  code-golf  game  card-games  code-golf  ascii-art  code-golf  arithmetic  array-manipulation  jelly  code-golf  string  array-manipulation  code-golf  sorting  code-challenge  code-golf  number  date  binary  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  linear-algebra  polynomials  code-golf  ascii-art  code-golf  grid  decision-problem  code-golf  string  combinatorics  code-golf  string  kolmogorov-complexity  arithmetic  date  code-golf  number  data-structures  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation 

目标 创建一个接受输入的程序/函数N，检查N随机整数对是否相对质数，然后返回sqrt(6 * N / #coprime)。 TL; DR 这些挑战是仅需要自然和大脑（也许还有一些可重复使用的资源）才能逼近Pi的算法模拟。如果您在僵尸启示录期间确实需要Pi，那么这些方法不会浪费弹药！还有另外八个挑战。检出沙盒帖子以提出建议。 模拟 我们在模拟什么？好吧，两个随机整数是相对质数（即coprime或gcd == 1）的概率是6/Pi/Pi，因此计算Pi的自然方法是挖出两个桶（或少数几个）的岩石。数他们；看看他们的gcd是否为1；重复。这样做后，一对夫妇很多次，sqrt(6.0 * total / num_coprimes)会趋向Pi。如果计算世界末日后的平方根使您感到紧张，请不要担心！有牛顿法。 我们如何模拟这一点？ 接受输入 N 请执行以下N次数： 均匀生成随机正整数，i并且j 用 1 <= i , j <= 10^6 如果gcd(i , j) == 1：result = 1 其他： result = 0 取N结果的总和，S 返回 sqrt(6 * N / S) 规格 输入值 …

39 code-golf  math  random  pi  approximation  popularity-contest  code-golf  sequence  number-theory  binary  coding-theory  code-golf  math  3d  code-golf  code-golf  math  number  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  graphical-output  binary-tree  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation  hexadecimal  code-golf  math  number  set-theory  code-golf  math  arithmetic  number-theory  integer  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  math  sequence  arithmetic  decision-problem  code-golf  code-golf  ascii-art  code-golf  array-manipulation  parsing  code-golf  string  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-challenge  code-golf  sequence  code-golf  number  array-manipulation  sorting  code-golf  string  function  code-golf  arithmetic  code-golf  math  sequence  number-theory  primes  restricted-source  javascript  code-challenge  polyglot  rosetta-stone  code-golf  code-golf  regular-expression  code-golf  math  code-golf  math  primes  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  binary  code-golf  math  sequence  code-golf  sequence  subsequence  code-golf  string  code-golf  parsing  music  code-golf  grid  game  path-finding  board-game  code-golf  string  binary  code-golf  array-manipulation  balanced-string  code-golf  code-golf  algorithm  code-golf  string  number  arithmetic  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  binary-tree  tree-traversal  code-golf  code-golf  tips  code-golf  string  base-conversion  code-golf  tips  s.i.l.o.s  code-golf  string  ascii-art  code-golf  code-challenge  code-golf  game 

如果集合中没有两个（不一定是不同的）元素在一起，则该集合是不求和的。 例如，{1, 5, 7}是无和的，因为所有成员都是奇数，并且两个奇数加在一起时总是偶数。在另一方面，{2, 4, 9, 13}不是免费求和，如任一2 + 2 = 4或4 + 9 = 13一起添加到该组的一个成员。 编写一个将集合作为输入的程序或函数，如果集合不加和，则输出True值，否则输出Falsy。 例子： Sum-free: {} {4} {1, 5, 7} {16, 1, 4, 9} Not sum-free: {0} {1, 4, 5, 7} {3, 0} {16, 1, 4, 8}

32 code-golf  arithmetic  set-theory 

介绍 根据定义，唯一标识符应该是唯一的。具有多个相同的标识符会导致检索意外数据。但是，由于数据是同时从多个来源到达的，因此很难确保唯一性。编写一个函数以统一标识符列表。 这可能是我写的最糟糕的拼图绒毛，但您明白了。 要求 给定一个零个或多个正整数的列表，请对每个数字从头到尾应用以下规则： 如果数字是同类数字中的第一个，请保留该数字。 如果以前遇到过该数字，请用在整个输入列表或任何现有输出中未找到的最低正整数替换它。 对于解决方案： 解决方案可以是程序或功能。 输入可以是字符串，数组，作为参数传递的输入或键盘输入。 输出可以是字符串，数组或打印到屏幕上。 输出列表中的所有数字都是唯一的。 假设条件 输入列表是干净的。它仅包含正整数。 正整数的范围是1到2 31 -1。 程序变量的可用内存少于256 MB。（基本上，不允许使用2,147,483,648个元素的数组。） 测试用例 Input: empty Output: empty Input: 5 Output: 5 Input: 1, 4, 2, 5, 3, 6 Output: 1, 4, 2, 5, 3, 6 Input: 3, 3, 3, 3, 3, 3 Output: …

31 code-golf  set-theory 

阿法鲁洗牌是经常使用的魔术到“洗牌”甲板的技术。要执行Faro随机播放，您首先将卡座切成相等的两半，然后将这两个半插入。例如 [1 2 3 4 5 6 7 8] 法鲁洗牌是 [1 5 2 6 3 7 4 8] 可以重复多次。有趣的是，如果重复此次数足够多，您将总是回到原始数组。例如： [1 2 3 4 5 6 7 8] [1 5 2 6 3 7 4 8] [1 3 5 7 2 4 6 8] [1 2 3 4 5 6 7 …

31 code-golf  permutations  card-games  code-golf  graphical-output  random  code-golf  image-processing  color  code-golf  primes  code-golf  math  arithmetic  combinatorics  decision-problem  code-golf  sequence  number-theory  binary  code-golf  number-theory  set-theory  code-golf  hashing  code-golf  game  card-games  code-golf  ascii-art  code-golf  arithmetic  array-manipulation  jelly  code-golf  string  array-manipulation  code-golf  sorting  code-challenge  code-golf  number  date  binary  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  linear-algebra  polynomials  code-golf  ascii-art  code-golf  grid  decision-problem  code-golf  string  combinatorics  code-golf  string  kolmogorov-complexity  arithmetic  date  code-golf  number  data-structures  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation 

输入值 包含每个字母的最多一个字符串A，B和C。它们可以按任何顺序排列。空字符串是有效输入。 注意：此挑战的先前版本使用字母LEJ代替，ABC如果需要，它们仍可以使用。 输出量 的字符串A，B，C字母不存在输入。它们可以按任何顺序排列。 如果输出为空字符串，则简单地不给出任何输出是有效的，如果这对您的实现有意义。（例如，您不需要实际调用print一个空字符串。） 例子 如果输入是B，则输出应该要么是CA或者AC因为A与C不存在于输入端。 如果输入为空字符串，则输出应为ABC或任何排列，因为输入中的三个字母均不存在。 如果输入为，CAB则输出应为空字符串，因为所有三个字母均出现在输入中。 测试用例 输入案例很少，我们可以列举所有这些案例： in -> out1 | out2 | out3 | ... ABC -> "" ACB -> "" BCA -> "" BAC -> "" CAB -> "" CBA -> "" AB -> C AC -> B BC -> A BA -> …

28 code-golf  string  set-theory 

包含0的自然数通过以下方式正式定义为集合： 数字0定义为空集{} 对于Ñ ≥0，数Ñ 1被定义为ñ ∪{ Ñ }。 结果，n = {0，1，...，n -1}。 此过程定义的第一个数字是： 0 = {} 1 = {{}} 2 = {{}，{{}}} 3 = {{}，{{}}，{{}，{{}}}} 挑战 给定n，将其表示形式输出为一组。 规则 输出可以始终如一地使用任何托架字符如{}，[]，()或<>。01不允许使用任意字符（例如）。 代替上面的逗号，分隔符可以是任何标点符号。或可能不存在。 可以任意和不一致地包含空格（不是换行符）。 例如，带有方括号和分号作为分隔符的数字2是[[]; [[]]]，或等价地[ [ ]; [ [ ] ] ]，甚至[ [ ] ;[ []]] 指定集合中的元素的顺序无关紧要。因此，您可以在表示形式中使用任何顺序。例如，以下是一些有效的输出3： {{},{{}},{{},{{}}}} {{{}},{{},{{}}},{}} {{{}},{{{}},{}},{}} 您可以编写程序或函数。输出可以是字符串，或者，如果使用函数，则可以返回其字符串表示形式符合上述条件的嵌套列表或数组。 测试用例 …

27 code-golf  math  number  set-theory 

在集合理论中，自然数NN={0,1,2,3,...}\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\}通常被编码为纯集，即仅包含空集或其他纯集的集。但是，并非所有的纯集都代表自然数。挑战在于确定给定的纯集是否表示自然数的编码。 自然数的编码以下列方式1起作用： 零是空集：Set(0)={} Set(0) = \{\} 对于许多n>0n > 0：Set(n)=Set(n−1)∪{Set(n−1)} Set(n) = Set(n-1) \cup \{Set(n-1)\} 因此，前几个自然数的编码是 0⇝{} 0 \leadsto \{\} 1⇝{0}⇝{{}} 1 \leadsto \{0\} \leadsto \{\{\}\} 2⇝{0,1}⇝{{},{{}}} 2 \leadsto \{0,1\} \leadsto \{\{\},\{\{\}\}\} 3⇝{0,1,2}⇝{{},{{}},{{},{{}}}} 3 \leadsto \{0,1,2\} \leadsto \{\{\},\{\{\}\},\{\{\},\{\{\}\}\}\} 4⇝{0,1,2,3}⇝{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}} 4 \leadsto \{0,1,2,3\} \leadsto \{\{\},\{\{\}\},\{\{\},\{\{\}\}\},\{\{\},\{\{\}\},\{\{\},\{\{\}\}\}\}\} 任务 …

26 code-golf  decision-problem  set-theory 

高尔夫维恩图生成器 为了恰当地庆祝约翰·维恩诞辰180周年，今天的任务是创建一个输出维恩图的程序！ 输入： 一个正整数N，它将定义图中显示的数字范围（从零到N）和三组正整数。 输出： 3集维恩图，显示从0到0的所有整数，N并通过在图的适当区域中显示它们（类似于此整数）来显示集合之间的关系。 笔记 使用stdin（或与您的语言等效的任何语言）获取值。 您可以定义集合和集合的输入格式N（以逗号，斜杠或最适合您的形式分隔）。 未出现在任何集合中但在指定范围内的数字必须出现在图表上，而不是在任何区域内。 这些集无需命名。 输出可以是图形或ascii-art。 该图可以具有任何形状，只要边界可以清楚地区分即可（例如，如果您选择ASCII艺术作品，则必须使用+（或类似符号）来跨越边界）。 区域可能但不必着色。 禁止生成Venn图的任何内置函数或第三方库。 适用标准漏洞。 这是code-golf，因此以字节为单位的最短代码胜出。

26 code-golf  graphical-output  set-theory 

挑战 给定T有限集的子集S={1,2,3,...,n}，确定是否T为拓扑。 说明 某个集合的幂 P(S)集S是的所有子集的集合S。一些例子： S = {}, P(S) = {{}} S = {1}, P(S) = {{}, {1}} S = {1,2}, P(S) = {{}, {1}, {2}, {1,2}} S = {1,2,3}, P(S) = {{}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}} 甲拓扑 T上的集S的一个子集P(S)与以下属性： {}在T和S在T 如果A和B在，T那么他们的交集A ∩ B 如果A和B在，T那么他们的联合也是A ∪ B* *这个定义不是很正确，但是对于有限集却是正确的，对于这个挑战的目的就足够了。实际的公理也将允许无限的并集，但这与有限的情况无关。 …

25 code-golf  math  decision-problem  set-theory  topology 

任务 编写一个程序或函数，给出给定的三个字符串A, B, C会生成一个输出字符串，其中Bin的每个实例A都已用递归替换C。递归替换表示重复替换，其中在每一步中Bin的所有不重叠实例A（从左到右贪婪地选择）都替换为，C直到B不再包含在中A。 输入输出 您可以对I / O使用任何默认方法。 字符串将仅包含可打印的ASCII字符（并且可以包含任何一个）。 B永远不会是一个空字符串，而A并且C可能是。 字符串应被视为纯文本，例如，您不能将其B视为Regex模式。 输入的某些组合永远不会终止。在这种情况下，您的程序可以执行任何操作。 测试用例 这些格式为： A/B/C\nOutput Hello, world!/world!/PPCG Hello, PPCG Uppercase is up/up/down Uppercase is down ababababa/aba/ccc cccbcccba delete/e/{empty string} dlt {empty string}/no/effect {empty string} llllrrrr/lr/rl rrrrllll +-+-+-+/+-+/+ + ababababa/aba/bada badabbadbada abaaba/aba/ab abb ((())())())/()/{empty string} ) 不会终止的示例： grow/ow/oow loop/lo/lo

25 code-golf  string  substitution  code-golf  math  code-golf  string  set-theory  code-golf  code-golf  compile-time  code-golf  kolmogorov-complexity  binary  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  subsequence  card-games  code-golf  sequence  primes  code-golf  code-golf  number  graphical-output  music  code-golf  ascii-art  code-golf  string  lambda-calculus  code-golf  string  code-generation  code-golf  unicode  code-golf  math  combinatorics  code-golf  balanced-string  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-challenge  fastest-code  chess  code-golf  math  graphical-output  code-golf  string  hello-world  animation  code-golf  number  arithmetic  code-golf  integer  code-golf  code-golf  combinatorics  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  string  code-golf  code-golf  game  code-golf  math  combinatorics  code-golf  ascii-art  popularity-contest  random  code-golf  arithmetic  number-theory  integer  code-golf  tips  underload  code-golf  math  sequence  primes  code-golf  math  path-finding  code-golf  ascii-art  primes  code-golf  kolmogorov-complexity  alphabet 

摘自Wikipedia 对自然数的集合理论定义 自然数的集合N定义为包含0且在由S（n）= n∪{n}定义的后继函数S下闭合的最小集合。 用这种方式定义的前几个数字是0 = {}，1 = {0} = {{}}，2 = {0,1} = {{}，{{}}}，3 = {0,1,2 } = {{}，{{}}，{{}，{{}}}}。 使用自然数的此定义计算字符串的长度。 输入 任意长度的a-zA-Z中的字符串 以设置符号输出字符串的长度，不带分隔符 例子 输入 空字符串 输出 {} 输入 一个 输出 {{}} 输入 aaaa 输出 {{} {{}} {{} {{}}} {{} {{}} {{} {{}}}}} 为了提高可读性，输出带有分隔符的“ aaaa”是 { {} {{}} {{} …

20 code-golf  math  restricted-source  arithmetic  set-theory 

目的 根据“ 插入排序”对列表进行排序的动作，生成原始的加扰列表。原始列表将包含从0到N-1（包括）的所有数字，其中N输入的大小。 输入项 一个包含对列表进行排序的必要动作的列表。每个值代表由原始数字（加扰的数字）移位到其右位置的插槽数量，请记住，此过程是从左到右。输入列表 中（0索引）位置的值i将介于0和之间i。 您不需要处理无效的输入，在这种情况下，任何行为都是可以接受的（崩溃，无限循环等）。 输出量 混乱的名单 逐步生成动作 Scrambled List | Moves to sort [4,0,2,1,3,5] | [0, , , , , ] #4 stay in place [4,0,2,1,3,5] | [0,1, , , , ] #0 is moved 1 slot to the left [0,4,2,1,3,5] | [0,1,1, , , ] #2 …

19 code-golf  array-manipulation  code-golf  code-golf  animation  code-golf  restricted-source  code-golf  java  code-golf  decision-problem  graph-theory  code-golf  conversion  electrical-engineering  code-golf  ascii-art  code-golf  string  substitution  code-golf  math  code-golf  string  set-theory  code-golf  code-golf  compile-time  code-golf  kolmogorov-complexity  binary  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  subsequence  card-games  code-golf  sequence  primes  code-golf  code-golf  number  graphical-output  music  code-golf  ascii-art  code-golf  string  lambda-calculus  code-golf  string  code-generation  code-golf  unicode  code-golf  math  combinatorics  code-golf  balanced-string  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-challenge  fastest-code  chess  code-golf  math  graphical-output  code-golf  string  hello-world  animation  code-golf  number  arithmetic  code-golf  integer  code-golf  code-golf  combinatorics  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  string  code-golf  code-golf  game  code-golf  math  combinatorics  code-golf  ascii-art  popularity-contest  random  code-golf  arithmetic  number-theory  integer  code-golf  tips  underload  code-golf  math  sequence  primes  code-golf  math  path-finding  code-golf  ascii-art  primes  code-golf  kolmogorov-complexity  alphabet 

首先，/\您可以通过在下面添加一条线来创建类似于Sierpinski三角形的图案，从而... 任何松散的分支/或\再次分裂为两个分支：/\。 分支的任何碰撞都将\/死，其下无任何东西（只有空格）。 重复这些规则将产生 /\ /\/\ /\ /\ /\/\/\/\ /\ /\ /\/\ /\/\ etc... （ViHart的启发） 编写一个程序或函数，该程序或函数接受一个正整数N，并将此模式的前N行打印到stdout，且前导或尾随空格不超过所需数量。 例如，如果输入是1输出，则必须为 /\ 如果输入是2输出，则必须为 /\ /\/\ 如果输入是8输出，则必须为 /\ /\/\ /\ /\ /\/\/\/\ /\ /\ /\/\ /\/\ /\ /\ /\ /\ /\/\/\/\/\/\/\/\ 等等。 字节最少的代码获胜。

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