计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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显示X中的问题不是X完全的
实在的存在理论在PSPACE中，但我不知道它是否是 PSPACE-Complete。如果我认为并非如此，那我怎么证明呢？ 更一般而言，给定某个复杂性类X中的问题，我如何证明它不是 X-Complete？例如，X可以是NP，PSPACE，EXPTIME。
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Prolog可以解决约束满足问题吗？
是“晚会上”之类的问题可解的Prolog的？例如： Burdock Muldoon和Carlotta Pinkstone都说如果Albus Dumbledore来，他们会来的。阿不思·邓布利多（Albus Dumbledore）和黛西·多德里奇（Daisy Dodderidge）都表示，如果卡洛塔·平石（Carlotta Pinkstone）来，他们会来的。阿不思·邓布利多（Albus Dumbledore），牛d（Burdock Muldoon）和卡洛塔·平斯通（Carlotta Pinkstone）都说，如果埃尔弗里达·克拉格（Elfrida Clagg）来，他们会来的。卡洛塔·平斯通斯通（Carlotta Pinkstone）和黛西·多德里奇（Daisy Dodderidge）都说，如果法尔科·埃萨隆（Falco Aesalon）来，他们会来的。Burdock Muldoon，Elfrida Clagg和Falco Aesalon都说，如果Carlotta Pinkstone和Daisy Dodderidge都来，他们会来的。黛西·多德里奇（Daisy Dodderidge）表示，如果阿不思·邓布利多（Albus Dumbledore）和Burdock Muldoon都来，她会来的。需要说服谁参加聚会，以确保所有受邀者都参加？ 我试图在GNU Prolog中表达这一点： attend(BM) :- attend(AD). attend(CP) :- attend(AD). attend(AD) :- attend(CP). attend(DD) :- attend(CP). attend(AD) :- attend(EC). attend(BM) :- attend(EC). attend(CP) :- attend(EC). attend(CP) :- attend(FA). attend(DD) …
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哈希表操作O（1）适用于哪种数据？
从（何时）的答案是哈希表查找O（1）？，我收集到，当数据满足某些统计条件时，哈希表具有最坏情况的行为，至少已摊销，并且有一些技术可以使这些条件变宽。O(1)O(1)O(1) 但是，从程序员的角度来看，我事先并不知道我的数据是什么：它通常来自某些外部来源。而且我很少一次拥有所有数据：插入和删除的发生率经常不低于查找率，因此需要对数据进行预处理以微调哈希函数。 因此，迈出一步：在掌握了有关数据源的一些知识之后，如何确定哈希表是否有机会进行操作，以及可能在哈希函数上使用哪些技术？O(1)O(1)O(1)
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利用范畴理论框架的单子自然发生
今天，亨宁·科斯坦（Henning Kerstan）的演讲（“概率转移系统的轨迹语义”）使我第一次遇到了范畴论。他建立了一个理论框架，以一般方式描述概率过渡系统及其行为，即具有无穷无穷的状态集和不同的迹线概念。为此，他经历了几层抽象，最后得出了monad的概念，并将其与测度理论相结合来构建所需的模型。 最后，他花了45分钟时间（大致）构建了一个框架来描述他最初在5分钟内解释的概念。我欣赏这种方法的优点（它确实很好地概括了痕迹的不同概念），但仍然使我感到奇怪。 我很难理解一个monad到底是什么，以及一个概念在应用程序中（在理论上和实践上）多么有用。就结果而言，真的值得付出努力吗？ 因此这个问题： 是否存在可以应用单子抽象概念的自然问题（就CS而言），并且可以帮助（甚至起到工具作用）获得期望的结果（完全或以比没有时更好的方式）？
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算法中的递归和生成函数
组合学在计算机科学中起着重要作用。我们经常在分析以及算法设计中使用组合方法。例如，一种用于在图形中查找ķķk顶点覆盖集的方法可能只是检查所有（ nķ）（ñķ）\binom{n}{k}可能的子集。尽管二项式函数呈指数增长，但如果ķķk是某个固定常数，我们将通过渐近分析得出多项式时间算法。 通常，现实生活中的问题需要更复杂的组合机制，我们可以根据复发情况定义这些机制。一个著名的例子是斐波那契数列（天真的）定义为： F（n ）= ⎧⎩⎨1个0F（n − 1 ）+ f（n − 2 ）如果 n = 1如果 n = 0除此以外F（ñ）={1个如果 ñ=1个0如果 ñ=0F（ñ-1个）+F（ñ-2）除此以外f(n) = \begin{cases} 1 & \text{if } n = 1 \\ 0 & \text{if } n = 0 \\ f(n-1) + f(n-2) & \text{otherwise} \end{cases} 现在，使用该递归计算第ññn个项的值呈指数增长，但是由于有了动态编程，我们可以在线性时间内对其进行计算。现在，并不是所有的递归都适合于DP（即阶乘函数），但是当将某些计数定义为递归而不是生成函数时，它是潜在的可利用属性。 生成函数是一种对给定结构进行形式化计数的优雅方法。也许最著名的是定义为的二项式生成函数： （x + y）α= …
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在非功能设置中实施关闭的问题
在编程语言中，闭包是一种流行且经常需要的功能。维基百科说（强调我的）： 在计算机科学中，闭包（...）是一个函数，以及对该函数的非局部变量的引用环境。闭包允许函数访问其直接词法范围之外的变量。 因此，闭包本质上是一个（匿名？）函数值，可以使用超出其自身范围的变量。以我的经验，这意味着它可以访问定义点范围内的变量。 实际上，至少在函数式编程之外，这个概念似乎有所不同。不同的语言实现了不同的语义，甚至似乎还有意见之战。许多程序员似乎不知道闭包是什么，只把它们看作是匿名函数。 同样，在实现闭包时似乎存在主要障碍。最值得注意的是，Java 7本应包含它们，但该功能已推回将来的版本。 为什么闭包这么难（难以理解和实现）？这个问题过于笼统和含糊不清，因此让我将重点放在这些相互关联的问题上： 在常见的语义形式主义（小步骤，大步骤等）中表达闭包是否存在问题？ 现有的类型系统是否不适合封闭并且无法轻松扩展？ 使闭包与传统的基于堆栈的过程转换保持一致是否有问题？ 请注意，该问题通常与程序，面向对象和脚本语言有关。据我所知，函数式语言没有任何问题。
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具有恒定时间操作的智能内存管理？
让我们考虑一个内存段（可以在需要时增大或缩小文件的大小，就像文件一样），您可以在该内存段上执行两个涉及固定大小块的基本内存分配操作： 分配一个块 释放先前已分配的不再使用的块。 同样，作为一项要求，不允许内存管理系统在当前分配的块之间移动：它们的索引/地址必须保持不变。 最幼稚的内存管理算法将增加一个全局计数器（初始值为0），并将其新值用作下一个分配的地址。但是，当只剩下几个分配的块时，这绝不允许缩短段。 更好的方法：保留计数器，但维护一个释放块列表（可以在固定时间内完成），并在不为空的情况下将其用作新分配的源。 接下来是什么？在保持恒定的时间分配和解除分配约束的情况下，有什么办法可以使内存段尽可能地短而可以完成？ （目标可能是使用最小的地址跟踪当前未分配的块，但是在恒定时间内似乎不可行……）
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是什么使量子计算机特别有用？
我知道量子计算机能够通过一次逻辑处理所有可能状态的叠加。 人们似乎指的是使量子计算机特别或有用的东西。 但是，在处理了叠加输入之后，您将获得一个叠加结果，您只能提出一个问题，并且它会折叠为一个值。我也知道不可能（当前吗？）克隆叠加状态，因此您一直无法获得一个问题的答案。 在这两种情况下，似乎多处理能力实际上都没有给您带来任何好处，因为它有效地好像只处理了一种状态。 我是在误解事物，还是量子计算的真正有用性来自其他？ 谁能解释一下别的东西吗？
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以√n为参数求解递归关系
考虑复发 T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n 对于n>2n>2n \gt 2且具有一些正常数，并且。T （2 ）= 1cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 我知道用于解决递归的Master定理，但是我不确定如何使用它来解决这种关系。您如何计算平方根参数？
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如何检查两种算法是否对任何输入返回相同的结果？
当所有输入的集合都是无限的时，如何检查两种算法（例如，合并排序和朴素排序）对于任何输入是否返回相同的结果？ 更新：感谢Ben解释了在一般情况下如何通过算法无法做到这一点。Dave的答案很好地总结了算法方法和手动方法（受人类智慧和隐喻的影响），这些方法并不总是有效的，但却非常有效。
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为什么循环比递归快？
在实践中，我知道任何递归都可以写成一个循环（反之亦然（？）），如果我们用实际的计算机进行测量，我们发现对于相同的问题，循环比递归要快。但是，有什么理论可以使这种区别发生或者它主要是实证的？
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为什么我们可以假设算法可以表示为位字符串？
我开始读一本关于计算复杂性和图灵机的书。这是报价： 一旦确定某种规范编码，就可以将算法（即机器）表示为位字符串。 提供此断言只是一个简单的事实，但我无法理解。 例如，如果我有一个算法，将作为输入并计算或：（x + 1 ）2XXx（x + 1）2（X+1个）2(x+1)^2 int function (int x){ x = x + 1; return x**2; } 如何使用字母将其表示为字符串？{ 0 ，1 }∗{0，1个}∗\{0, 1\}^*
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