排序算法是否需要传递性
是否可以将排序算法与非传递性比较一起使用？如果是，为什么将传递性列为排序比较器的要求？ 背景： 排序算法通常根据比较器函数C（x，y）对列表的元素进行排序，其中 C(x,y)=⎧⎩⎨−10+1if x≺yif x∼yif x≻yC(x,y)={−1if x≺y0if x∼y+1if x≻y\begin{array}{ll} C(x,y) = \begin{cases} -1 & {\text{if}}\ x\prec y \\ 0 & {\text{if}}\ x\sim y \\ +1 & {\text{if}}\ x\succ y \\ \end{cases} \end{array} 据我了解，此比较器的要求是： 自反： ∀x:C(x,x)=0∀x:C(x,x)=0\forall x: C(x,x)=0 反对称： ∀x,y:C(x,y)=−C(y,x)∀x,y:C(x,y)=−C(y,x)\forall x,y: C(x,y) = - C(y,x) 传递性： ∀x,y,z,a:C(x,y)=a∧C(y,z)=a⇒C(x,z)=a∀x,y,z,a:C(x,y)=a∧C(y,z)=a⇒C(x,z)=a\forall x,y,z, a: C(x,y)=a …