降低SAT NP硬度所需的最小减少深度是多少？

众所周知，SAT是 wrt多项式多一归约的完备方法。它仍是完整的多一还原。 $\mathsf{NP}$ $\mathsf{AC^0}$

我的问题是削减的最低要求深度是多少？更正式地说，

SAT是硬wrt 减一的最小是多少？ $d$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{AC^0_d}$

在我看来应该足够了？有人知道参考吗？ $\mathsf{AC^0_2}$

— 卡韦
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快速浏览一下，您的问题似乎应该由“ Manindra Agrawal，Eric Allender，Steven Rudich，降低电路复杂性：同构定理和间隙定理，JCSS 57：127-433，1999”来回答。他们说：“我们证明在AC0减少下所有完整的NP集在通过深度两个AC0电路可计算的减少下都是完整的。” 但是我可能会丢失一些东西。

— 罗宾·科塔里

@Robin，谢谢，我将检查电路复杂度的降低：同构定理和间隙定理。

— 卡夫

@Robin，我认为它肯定回答了我的问题：“ 定理10。（定理）定理C是任何适当的复杂度类。在非均匀AC0减少下C的集合很难在非均匀NC0减少下C的集合。 ”和“ 推论4.对于每个正确的复杂类C，下NC0减少对C每一套完整的完成下减少由可计算深度2个AC0电路和由深度可逆3条AC0电路。 ”，其中适当的手段“ 下DLogTime均匀NC1减少关闭 ”。您想将其发布为答案以便我接受吗？

— 卡韦

好的，我将其重新发布。

— 罗宾·科塔里

重新发布我的评论：

快速浏览一下，看来您的问题应该由“ Manindra Agrawal，Eric Allender，Steven Rudich，电路复杂性的降低：同构定理和间隙定理，JCSS 57：127-433，1999”来回答。他们说：“我们证明在AC0减少下所有完整的NP集在通过深度两个AC0电路可计算的减少下都是完整的。” 但是我可能会丢失一些东西。

— 罗宾·科塔里（Robin Kothari）
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