独特的SAT与完全

独特的SAT是一个众所周知的问题：给定一个CNF公式，是否确实只有一个模型？ $F$ $F$

我对“恰好是 -SAT”问题感兴趣：给定CNF公式和整数，是否确实具有模型？ $m$ $F$ $m>1$ $F$ $m$

这两个问题看起来都很相似。所以我的问题是：

1-«完全 -SAT»多项式（一对多或图灵）可简化为唯一SAT吗？ $m$

2-您知道有关该主题的任何参考资料吗？

谢谢您的回答。

附录，约复杂第一篇正是 SAT： $m$

1- Janos Simon，《关于一对一的区别》，在第四届自动机，语言和程序设计座谈会上，480-491，1977年。

2-克劳斯·瓦格纳（Klaus W.Wagner），简洁输入表示的组合问题的复杂性，《信息学报》，第23卷，第325-356页，1986年。

在这两种物品，究竟 SAT（）被示出为完成（下许多酮减少），其中类是从复杂性类的计数层次（CH）。非正式地，包含所有可以表示为确定给定实例是否具有至少多项式大小证明的所有问题（已知类与类一致）。类是的变体，其中“恰好 ”取代“至少 ”。 $m$ $m \geq 1$ $C=$ $C$ $C$ $m$ $C$ $PP$ $C=$ $C$ $m$ $m$

— Xavier Labouze
source

它是多时Turing可约的：找到一个解决方案，添加一个消除它的子句，然后重复进行直到公式变得不满足为止。

— 卡夫

m

$m$

如果您不知道PP和计算解决方案数量之间的关系，请查阅有关Papadimitriou等复杂性理论的教科书。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

（1）如果m是多项式有界的，则您的问题是将按字典序排序的m个解决方案列表视为单个证书，从而可以将多项式一次多分解为Unique SAT。（2）请不要以我给的答案作为证据，证明您在正确的位置提出了问题。我认为这个特定问题在主题与主题之间的边界上。您应该真正考虑在其他地方提出未来的问题。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

尽管您声明m是多项式有界的，但问题中的某些语句要求m是任意的，并且如果将m约束为多项式有界，则不再成立。在提出一个连贯的问题之前，您必须先了解您在说什么。这就是为什么我不想在这里发布这个问题的答案的原因，因为预计这些问题将处于研究水平。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

$m$

— 诺姆
source

m

$m$

n

$n$

m

$m$

m

$m$

m = 2^{O (n)}

$m= 2^{O(n)}$

m

$m$

m

$m$

大m仍然不会把问题放在P中。由于post-k-sat是C = P-complete的陈述在k是输入的一部分时是正确的，因此更新发布是不正确的，因此您将其简化为k / 2 -sat没有意义。

— 诺姆

m

$m$

m

$m$

y_{1}, y_{2} \dots y_{m}

$y_1,y_2 \cdots y_m$

F^{'} = F \land y_{1} \land y_{2} \land \dots \land y_{m}

$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

| F |

$|F|$