Questions tagged «combinatorics»

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防止等边均匀着色的子三角形的最小颜色量
在Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011中,存在一个有趣的问题: 对于固定,找到一个最小值和一个映射 ,这样就没有三元组其中。ķ φ :{ (我,Ĵ )| 我≤ Ĵ ≤ Ñ } → { 1 ,... ,ķ } (我,Ĵ ),(我+ 升,Ĵ ),(我+ 升,Ĵ + 升)φ (我,Ĵ )= φ (我+ 升,nnnkkkφ :{ (i ,j )| 我≤ Ĵ ≤ Ñ } → { 1 ,... ,ķ }φ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}\varphi: \{(i,j)|i\leq j \leq …

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将二进制关系分布到容器中,以便每个元素都位于少量容器中
给我们成对的对象(例如数字)。每个对象最多出现对。我们的目标是将这些对分配到大小相等的垃圾箱中,以使每个对象出现在尽可能少的不同垃圾箱中。qq 更准确地说,我们对函数感兴趣,该函数具有以下特性:对于具有对的每个二进制关系(每个对象最多对),将这些对分布到仓中,这样每个仓接收对(应该除以),并且没有对象出现在超过 bin中。ffmmqqppm/pm/pppmmf(m,q,p)f(m,q,p) 这个问题出现在我们关于并行查询评估的研究中。人们可能希望比。的“正确”大小不太清楚。一个有趣的大小可能是。不依赖于函数,但只适用于一定范围内的也将是有用的(但不是)。mmppqqqqmp−−√\sqrt{\frac{m}{p}}qqqqq=O(1)q=O(1) 实际上,我们位于形式的边界之后,尽可能大...p1−ϵp^{1-\epsilon}ϵ>0\epsilon>0
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