Questions tagged «disjoint-paths»

以下问题（ P？NP-hard？）的复杂性是什么：∈∈\in 输入：有向无环图，一组后沿，以及两个不同的节点和。D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt 问题：让表示通过将的边添加到形成的图。是否有从一个简单的路径到在使用至少一个向后边缘？G=(V,E∪E′)G=(V,E∪E′)G=(V,E\cup E')DDDE′E′E'ssstttGGG 注意：0）简单路径是不重复顶点的路径，后边缘是与DAG隐含的偏序相反的边缘。1）如果我们要求简单路径通过平凡减少不相交路径问题来要求简单路径仅使用一个后向边缘（或常数），则该问题就很容易了，这可以接受DAG中的简单PTime解决方案（Perl和Shiloach，JACM'78） 2）不相交路径问题在一般图中是NP完全的（Fortune等人，TCS'80）。

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

我对以下问题感兴趣。我们作为输入“目标置换” ，以及指标的有序列表我1，... ，我中号 ∈ [ ñ - 1 ]。然后，从该列表大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）（即，身份置换），在每个时间步吨∈ [ 米]我们交换我吨ħ吨在元件大号σ∈ 小号ñσ∈小号ñ\sigma\in S_n一世1个，…… ，我米∈ [ n − 1 ]一世1个，…，一世米∈[ñ-1个]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）大号=（1个，2，…，ñ）L=(1,2,\ldots,n)吨∈ [ 米]Ť∈[米]t\in [m]一世Ť ^ hŤ一世ŤŤHi_t^{th}大号大号L与元件，具有独立的概率1 / 2。令p为σ作为输出产生的概率。（我Ť+ 1 ）小号Ť（一世Ť+1个）sŤ(i_t+1)^{st}1 / 21个/21/2pppσσ\sigma 我想知道以下任何一项： 正在确定是否是N P-完全问题？p > 0p>0p>0ñPñPNP 计算正好是＃P-完成吗？ppp＃P＃P\#P 关于乘积常数近似，我们能说什么？是否有PTAS？ppp 交换不需要相邻元素的变体也很有趣。 请注意，将这个问题简化为边缘不相交的路径（或整数值的多商品流）并不困难；我不知道是朝另一个方向减少。 …

10 np-hardness  counting-complexity  permutations  sorting-network  disjoint-paths