通过事后选择进行互动证明？
将计算模型MPostBQP定义为与PostBQP相同，只不过我们允许在选择后和最终测量之前进行多项式量子比特测量。 我们能否提供任何证据表明MPostBQP比PostBQP更强大？ 定义MPostBQP [k]以允许在进行最终测量之前进行多次测量和后选择。选择索引，以便MPostBQP [1] = PostBQP和MPostBQP [2] = MPostBQP，依此类推。（更新：下面给出正式定义。） 考虑Arthur-Merlin游戏。也许我们可以在这种计算模型中模拟它们：后选择可以扮演Merlin产生令人信服的消息的角色，中间度量可以扮演Arthur抛硬币的角色。这种可能性使我问： 我们是否有AM [k] MPostBQP [k]？⊂⊂\subset 对于，这确实是已知的，它表示MA PP。要显示，仅当AM PP 时才表示MPostBQP = PP。由于存在一个关于PP中不包含AM的预言，这可以为我的第一个问题提供肯定的答案。k=1k=1k=1⊂⊂\subsetk=2k=2k=2⊂⊂\subset 最后，对于多项式很多回合的情况， 我们有PSPACE MPostBQP [poly]吗？如果是这样，是否平等？⊂⊂\subset 从哲学上讲，这（至少对我而言）是有趣的，因为它将告诉我们，“后选巫师”的“棘手”一类问题包括（或者是）全部PSPACE。 编辑：我被要求提供MPostBQP的正式定义。（我更新了以下内容。） MPostBQP [K]是类的语言存在用于其多项式大小的量子电路的均匀家庭，使得对于所有输入，如果，则下面的过程以true的概率至少为，如果，则以最大概率条件产生真。该过程允许一些可能取决于选择（但不取决于），其定义如下：L⊂{0,1}∗L⊂{0,1}∗L \subset \{0,1\}^*{Cn}n≥1{Cn}n≥1\{C_n\}_{n \geq 1}xxx2/32/32/3x∈Lx∈Lx \in L1/31/31/3x∉Lx∉Lx \notin LLLLxxx 过程：步骤1.将与对应的运算符应用于输入状态。请注意，第一个寄存器的长度最多为多项式。第2步。对于：如果为偶数，则从第一个寄存器中测量任意数量的qubits（给定寄存器的大小，最多为多项式）。如果为奇数，则后选择，因此第一个寄存器中选定的单个qubit的度量CnCnC_n|0⋯0⟩⊗|x⟩|0⋯0⟩⊗|x⟩\left\vert 0\cdots 0\right> \otimes \left\vert x \right>|0⋯0⟩|0⋯0⟩\left\vert0\cdots 0\right>xxxi=1⋯ki=1⋯ki = 1 \cdots kiiiiii|0⟩|0⟩\left\vert 0 …