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反转量化器顺序的技术
众所周知，一般而言，通用量词和存在量词的顺序不能颠倒。换句话说，对于一般的逻辑公式ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot)， (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) 另一方面，我们知道右侧比左侧更具限制性。也就是说，。(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y) 这个问题的重点在于只要对成立，就可以导出。(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) 对角化就是这样一种技术。我首先在问题的相对论中P=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}看到了对角线的使用（另请参见Katz的简短说明）。在该论文中，作者首先证明： 对于任何确定性的多项式时间预言机M，都存在一种语言B，使得。LB≠L(MB)LB≠L(MB)L_B \ne L(M^B) 然后，他们反转量词的顺序（使用对角线化），以证明： 存在一种语言B，使得对于所有确定性的时间M，我们都有。LB≠L(MB)LB≠L(MB)L_B \ne L(M^B) 此技术已在其他论文中使用，例如[CGH]和[AH]。 我在[IR]定理6.3的证明中找到了另一种技术。它结合了测度理论和鸽子洞原理来逆转量词的顺序。 我想知道计算机科学中还使用了哪些其他技术来逆转通用量词和存在量词的顺序？