Questions tagged «random-oracles»

好吧，标题几乎说明了一切。上面一个有趣的问题是评论员Jay在我的博客上提出的（请参阅此处和此处）。我猜测答案是肯定的，并且有一个相对简单的证明，但我无法立即看到它。（不过，很粗略地讲，可以尝试证明，如果中的语言不在B P P中，则它必须与R拥有无限的算法互信息，在这种情况下，它是不可计算的。另外，请注意一个方向是微不足道的：P R中的可计算语言肯定包含B P P。）P[RPRP^R乙PPBPPBPP[RRRP[RPRP^R 乙PPBPPBPP 请注意，我并不是在问类AlmostP，它由几乎每个R都在的那些语言组成（众所周知，它等于B P P）。在这个问题中，我们首先修复R，然后查看P R中的可计算语言集。在另一方面，人们可以尝试表明，如果在一个语言P - [R是可计算，即使对于一个固定的随机预言- [R ，则事实上该语言必须在甲升米直径：小号吨P。P[RPRP^R[RRR乙PPBPPBPP[RRRP[RPRP^RPRPRP^RRRRAlmostPAlmostPAlmostP 一个密切相关的问题是，对于随机预言，概率为1时，我们是否RRR AM=NPR∩Computable.AM=NPR∩Computable. AM = NP^R \cap Computable. 如果是这样，那么我们得到以下有趣的结果：如果，那么在随机预言R上的概率为1 ，唯一见证预言分离P R ≠ N P R的语言是不可计算的语言。P=NPP=NPP=NPRRRPR≠NPRPR≠NPRP^R \ne NP^R

18 computability  oracles  random-oracles 

自从我在密码学上看到这个问题以来，我一直在思考以下问题 。 题 让 RRR是TFNP关系。随机预言可以帮助P / poly 打破RRR具有不可忽略的概率？更加正式地说， \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} 是否 适用于所有P / poly算法AAA， Prx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))]可以忽略不计 必然暗示 对于几乎所有 Ø racles OO\O，适用于所有P / poly oracle算法 AAA，Prx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))]可以忽略不计 ？ 替代配方 相关的预言集是 GδσGδσG_{\delta\sigma}（因此是可衡量的），因此通过采取对立并应用Kolmogorov的零一定律，以下公式等同于原始公式。 是否 对于几乎所有 Ø racles OO\O， 存在一个P / poly oracle算法AAA 这样 Prx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x,A^\O(x))]不可忽略 必然暗示 存在一个P / poly算法 …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles