Questions tagged «sequent-calculus»

是否有人将我引向一篇详细介绍命题直觉逻辑的割消除定理的论文，包括诸如自然数之类的归纳数据类型（列表或树也可以）？什么系统我对的一个例子是哥德尔T，其具有由所述语法给出类型。我对自然数或以自然数索引的谓词不太感兴趣。A::=N|A→A′A::=N|A→A′A ::= \mathbb{N} \;\;|\;\; A \to A' 我知道如何使用逻辑关系参数（或诸如NbE之类的相关技术）来证明这些系统的自然推导版本的beta归一化，但是我想知道是否存在有关如何使这些方法适应随后的结石的标准参考。 我问的原因是我正在研究添加定点运算符以保护语言的递归。否定性想法是一个相当古老的想法-通过Banach定理将类型解释为超空间和不动点-但是我所知道的证明消除剪切的纯粹语法技术似乎并不能很好地适应这种情况。

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在经典的建筑学演算中，有一条规则规定 （pdf的第7页，原始文件的第101页） 该规则将意味着任何上下文都可以归结为该上下文的成员。这似乎不正确，因为这将导致 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 如果Nat是上下文。 我认为最好的解释是，较低的增量应该是M。尤其是考虑下一页给出的规则。 那么，这仅仅是错别字还是我不理解的一些微妙的逻辑规则吗？

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几年前，我在后续演算中遇到了以下左规则： 小号≐ 吨⇝ θθ （Γ ）⊢ θ （Ç）Γ ，小号≐ 吨⊢ Çs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} 在这里，小号≐ 吨⇝ θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta计算最一般合一θθ\theta为sss和Ťtt，然后应用substition的结论CCC和所有在上下文中的假设ΓΓ\Gamma。 关于这种统一的有趣之处在于，它等同于找到通用变量（即skolem）。 但是，我不记得我在哪里读到这篇文章，并且想知道是否有人可以帮助我找到对此的引用。

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