推流反应器中的动态质量平衡
所以我想问你一个我遇到的问题。案例研究是这样的：我想研究填充床反应器内的物种分布，首先是在稳态下，但最终让我感兴趣的是反应器的动态行为。反应物是气体。对于smimle稳态情况下，如果通过定义的每个种类的质量平衡： 其中Ú小号是空塔速度（米/秒），C ^Ĵ的Ĵ物种浓度（mol /立方公尺），Ž轴向方向，ρb在反应器中的催化剂密度（千克猫/米3），νĴ，ķ的Ĵ种化学计量指数ķus∂Cj∂z=ρb∑k=1Nreacνj,kRkus∂Cj∂z=ρb∑k=1Nreacνj,kRku_s\frac{\partial C_j}{\partial z}=\rho_b \sum_{k=1}^{N_{reac}} \nu_{j,k} R_{k}ususu_sCjCjC_jjjjzzzρbρb\rho_bkgcat/m3kgcat/m3\text{kg}_\text{cat}/\text{m}^3νj,kνj,k\nu_{j,k}jjjkkk反应和是第k个反应速率（mol /（kg cat ∗ s ））。反应速率是浓度，温度和压力的已知函数，表面速度由下式给出： u s = QRkRkR_kkkkmol/(kgcat∗s)mol/(kgcat∗s)\text{mol}/(\text{kg}_\text{cat}*\text{s}) 其中Q是体积流量（m3/s），A是横截面积，Fj是第j摩尔流量（mol/s），Rg通用气体常数，T是温度，P是压力，Nc是分量的数量。但是，当处理气体时，不能假设由于摩尔变化而导致反应器的速度没有变化，这是不正确的，在这种情况下，我发现（就反应器入口和出口之间的质量平衡而言）产生的误差微不足道。us=QA=∑Ncj=1FjRgTPAus=QA=∑j=1NcFjRgTPAu_s=\frac{Q}{A}=\frac{\sum_{j=1}^{N_c}F_j \frac{Rg T}{P}}{A}QQQm3/sm3/s\text{m}^3/\text{s}AAAFjFjF_jjjjmol/smol/s\text{mol}/\text{s}RgRgRgTTTPPPNcNcN_c 现在，解决此问题的最简单方法是通过有限差分方案离散化微分方程，您将获得一组代数方程，例如： 其中我是空间节点数目（不知道这是正确的术语）。 对于那些想学习系统的动态特性方程会是这样的情况：∂Ç我，Ĵus(Ci,j−Ci−1,j)δz=ρb∑k=1Nreacνj,kRi,kus(Ci,j−Ci−1,j)δz=ρb∑k=1Nreacνj,kRi,ku_s\frac{(C_{i,j}-C_{i-1,j})}{\delta z}=\rho_b \sum_{k=1}^{N_{reac}} \nu_{j,k} R_{i,k}iii 或离散： （Ç吨，我，Ĵ -Ç吨- 1 ，我，Ĵ）∂Ci,j∂t=−us(Ci,j−Ci−1,j)δz+ρb∑k=1Nreacνj,kRi,k∂Ci,j∂t=−us(Ci,j−Ci−1,j)δz+ρb∑k=1Nreacνj,kRi,k\frac{\partial C_{i,j}}{\partial t}=-u_s\frac{(C_{i,j}-C_{i-1,j})}{\delta z}+\rho_b \sum_{k=1}^{N_{reac}} \nu_{j,k} R_{i,k}(Ct,i,j−Ct−1,i,j)δt=−us(Ct,i,j−Ct,i−1,j)δz+ρb∑k=1Nreacνj,kRt,i,k(Ct,i,j−Ct−1,i,j)δt=−us(Ct,i,j−Ct,i−1,j)δz+ρb∑k=1Nreacνj,kRt,i,k\frac{(C_{t,i,j}-C_{t-1,i,j})}{\delta t}=-u_s\frac{(C_{t,i,j}-C_{t,i-1,j})}{\delta z}+\rho_b \sum_{k=1}^{N_{reac}} \nu_{j,k} R_{t,i,k} FFFt=0t=0t=0FFFttt）：就质量平衡而言是好的，但就动力学行为而言则不好，因为在每个时间间隔，速度可能是正确的，但对于反应器的整个长度而言，BUT的变化因此并未考虑停留时间。 us,i=QiA=∑Ncj=1Fi,jRgTPAus,i=QiA=∑j=1NcFi,jRgTPAu_{s,i}=\frac{Q_i}{A}=\frac{\sum_{j=1}^{N_c}F_{i,j} \frac{Rg T}{P}}{A}Fj=usCjA⇒us=f(us)Fj=usCjA⇒us=f(us)F_j=u_s C_j A\Rightarrow …