Questions tagged «optimal-control»

状态向量x（t）和控制向量y（t）的典型最优控制问题可以表示为： maxx(t),y(t)∫t10f(t,x(t),y(t))dtmaxx(t),y(t)∫0t1f(t,x(t),y(t))dt\max_{x(t), y(t)} \int_0^{t_1} f(t,x(t), y(t)) dt 服从x′(t)=g(t,x(t),y(t))x′(t)=g(t,x(t),y(t))x'(t)= g(t, x(t), y(t))和x的边界条件xxx。 我想解决一个看起来非常相似的问题，但是控件的运动定律是： x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x'(t)= g(t, x(t), y(t), z(x(t)) ) 在这里，需要选择z(.)z(.)z(.)。但是它的论点是国家。 我什至不知道从哪里开始寻找解决方案。我该如何解决这个问题？

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我建立了（几个）离散扩展卡尔曼滤波器（EKF）。我正在构建的系统模型具有9个状态和10个观察值。我看到除一个州外，大多数州都在融合。除了1-2的EKF状态估计之外，所有其他函数似乎都在漂移。由于EKF依赖于所有收敛的状态，因此在偏离之后，其余状态是非常错误的。 如何检查EKF的可观察性？我是否只是简单地检查测量雅可比行列的等级，看看它是否小于测量雅可比行列的最大等级？ 在我的模拟中添加更多的测量值之后，我可以使事情收敛。但是，关于可观察性的问题仍然存在！ 问题： 地面真实性和EKF估计图可在此处找到或参见下文。 笔记： 该模型在时间步长400-600之间是非常非线性的，因此某些状态存在一定差异 图/状态6似乎有所不同 请忽略图8/9的“传感器读数”图 我尝试过的事情： 我知道对于线性状态空间系统，您可以使用Cayley Hamilton定理来检查可观察性。 我试图检查创新/测量残差e，所有创新都收敛为0 我也测试了不同的输入，它们似乎并没有影响发散状态的收敛。 我对EKF进行了调优，但没有任何收敛迹象 另一个输入信号的图形：或参见下文 与同事交谈后，他建议我调查另一个问题，该问题可能是线性依赖于两个状态的观测值，例如y = x1 + x2。可以满足相同条件的值有无数y，但是可观察性难道也不能解决这个问题吗？ 请让我知道我还有什么可以提供的。 地面真实情况和EKF估计图： 单击图像可查看大图 附加输入信号： 单击图像可查看大图

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我正在学习如何使用控制双积分器。H∞H∞H_\infty 我的模型很简单 r˙=vv˙=F/mr(t0)=0 m,$v(t0)=0 m/s,m=1000 kgr˙=vv˙=F/mr(t0)=0 m,$v(t0)=0 m/s,m=1000 kg\begin{gather} \dot{r} = v \\ \dot{v} = F/m \\ r(t_0) = 0\text{ m}, $v(t_0) = 0\text{ m/s}, m = 1000\text{ kg} \end{gather} 所以我希望能够跟踪一个步骤命令。我在测量位置，速度和力时有噪音，假设噪音的标准差为0.02 m，0.01 m / s和0.2 N. 我希望闭环带宽等于0.2 Hz，稳态误差为0.1 m，灵敏度峰值为。fp=1fp=1f_{p} = 1 我实施的方案如下： 称重功能如下。由于我想跟踪低频变化的信号，因此我将施加 在低通跟踪函数等于和等于0.2。Wref,r=1s/ωlpt+1Wref,r=1s/ωlpt+1W_{ref,r} = \frac{1}{s/\omega_{lpt} +1 }flptflptf_{lpt}2πflpt2πflpt2\pi f_{lpt}flptflptf_{lpt} 噪声加权函数是对应于上述的值的常量，而没有前馈贡献，所以等于1，所以确实（完美内动力学）。如果我正确地理解了该理论，则函数和的作用与LQR中的矩阵和相似，不同之处在于我们可以按频率对其进行整形，并且可以使范数最小化而不是欧几里得一。因此，按照Skogestad在其精彩著作中的建议，我指定了 …

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