计算
函数具有靠近奇点X = 0。但是,可以提高奇点:对于x = 1,应该使f (x )= 1,因为 e x = ∑ k = 0 x kf:x↦(ex−1)/xf:x↦(ex−1)/xf \colon x \mapsto (e^x-1)/xx=0x=0x = 0x=1x=1x = 1f(x)=1f(x)=1f(x) = 1 因此 (ex−1)/x=∑k=1x k − 1ex=∑k=0xkk!ex=∑k=0xkk! e^x = \sum_{k=0} \frac{x^k}{k!} 然而,形式(ëX-1)/X不仅在没有定义X=0,它也是在该点附近的数值不稳定; 为了在数值上评估非常小的x的f(x),可以使用泰勒展开,即上述幂级数的截断。(ex−1)/x=∑k=1xk−1k!(ex−1)/x=∑k=1xk−1k! (e^x - 1)/x = \sum_{k=1} \frac{x^{k-1}}{k!} (ex−1)/x(ex−1)/x(e^x-1)/xx=0x=0x = 0f(x)f(x)f(x)xxx 问:函数是否有名称?换句话说,这是一个普遍的问题吗?fff 问:是否有人知道可以很好地处理这种情况的C / …