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卡尔曼滤波器-处理“衍生”测量值的最佳方法？
即，如果您有位置变量（p）和速度（v）作为状态变量，并且我对p进行了低频测量，那么这也间接给了我有关v的信息（因为它是p的导数）。处理这种关系的最佳方法是什么？ A）在更新步骤中，我应该只说我测量了p，并且依靠滤波过程以及我积累的状态-协方差矩阵（P）来校正v？ b）如果我创建一个“额外”的预测步骤，之后或者用于测量我更新步骤之前p，使用我的测量p和（相对大的）Δ-时间作出的高方差预测v？ C）在更新/测量步骤中，我是否应该说我已经对p和 v进行了测量，然后以某种方式将有关其相互依赖性的信息编码到测量协方差矩阵（R）中？ 为了获得更多背景信息，以下是我遇到问题的具体情况： 我正在使用一个系统来估计对象的位置（p），并经常测量加速度（a）和不频繁地测量p高噪声。 我目前正在使用扩展卡尔曼过滤器（Extended Kalman Filter）执行此操作的代码库，其中将其保留为状态变量p和v。在每次加速度测量之后，它都会执行“预测”步骤，在该步骤中，它使用测量的a和增量时间来积分和预测新的p和v。然后，它为每个（不频繁的）p测量运行一个“更新” /“测量”步骤。 问题是这样的-我得到的偶然的高误差测量一个，这导致高度误差v。显然，对a的进一步测量将永远不会纠正此问题，但对p的测量应摆脱此问题。而且，实际上，这确实发生了……但是非常缓慢。 我以为这可能部分是因为p在系统中影响v的唯一方法是通过协方差矩阵P-即上面的方法A）-这似乎是间接的。我想知道是否会有更好的方法将我们对p和v之间这种关系的了解纳入模型，以便对p的测量可以更快地校正v。 谢谢！