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贝瑞反演
我拥有关于美国葡萄酒销售的大量市场数据集，我想估计对某些优质葡萄酒的需求。这些市场份额基本上来自于以下形式的随机效用模型： 其中包括观察到的产品特征，表示产品价格，是影响需求且与价格相关的未观察到的产品特征，是误差项，索引个人，索引产品和指数市场（在这种情况下为城市）。Uijt=X′jtβ−αpjt+ξjt+ϵijt≡δjt+ϵjtUijt=Xjt′β−αpjt+ξjt+ϵijt≡δjt+ϵjtU_{ijt} = X’_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt} + \epsilon_{ijt} \equiv \delta_{jt} + \epsilon_{jt}XXXξ ε 我Ĵ 吨pppξξ\xiϵϵ\epsiloniiijjjttt 由于无法使用质量术语，因此我无法使用通常的条件logit模型，并且我没有好的仪器。但是，Berry（1994）开发了一种在多项式logit框架中线性化市场方程组非线性系统的策略，但我无法弄清楚他如何进行反演步骤。ξξ\xi 在真正的参数值，他说，估计市场份额应该等于“真实的”市场份额：为然后他建议将市场份额从 为 可以解决并将其消除。如果有人可以阐明该反演步骤的工作原理，甚至可以在Stata中实现它，那就太好了。非常感谢。小号Ĵ吨=小号 Ĵ吨（δ，α，β）δ=小号 -1（小号，α，β）ξsˆjt(X,β,α,ξ)=Sjts^jt(X,β,α,ξ)=Sjt\widehat{s}_{jt} (X, \beta , \alpha , \xi) = S_{jt}Sjt=sˆjt(δ,α,β)Sjt=s^jt(δ,α,β)S_{jt} = \widehat{s}_{jt}(\delta , \alpha , \beta)δ=sˆ−1(S,α,β)δ=s^−1(S,α,β)\delta = \widehat{s}^{-1}(S, \alpha, \beta)ξξ\xi Berry，ST 1994，“估计产品差异的离散选择模型”，兰德经济学期刊，第25卷，第2期，第242-62页