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有条件分位数回归与无条件分位数回归有什么区别？
Koenker和Basset（1978）针对分位数的条件分位数回归估计器定义为 其中\ rho_ \ tau = u_i \ cdot（\ tau-1（u_i <0））是重新加权功能（称为“检查”功能）残差u_i。τthτth\tau^{th} βˆQR=minb∑i=1nρτ(yi−X′ibτ)β^QR=minb∑i=1nρτ(yi−Xi′bτ) \widehat{\beta}_{QR} = \min_{b} \sum^{n}_{i=1} \rho_\tau (y_i - X'_i b_\tau) ρτ=ui⋅(τ−1(ui<0))ρτ=ui⋅(τ−1(ui<0))\rho_\tau = u_i\cdot (\tau - 1(u_i<0))uiuiu_i 在Firpo等人的论文中。（2009年），作者指出条件分位数回归不会产生有趣的效果。他们说，有条件的结果不能推广到总体（在OLS中，我们始终可以通过迭代期望定律从有条件变为无条件，但这不适用于分位数）。这是因为τthτth\tau^{th}无条件分位数yiyiy_i可能与τthτth\tau^{th}有条件分位数yi|Xiyi|Xiy_i |X_i。 如果我理解正确，那么问题的一部分就是X_i中包含哪些协XiXiX_i变量会对排名变量u_i产生影响，uiuiu_i因为包含协变量会将误差分为观察到的分量和未观察到的分量。我只是不太明白为什么会引起问题。 这是我的问题： 是什么使有条件和无条件分位数效应彼此不同？ 如何解释条件分位数回归的系数？ 条件分位数回归是否有偏差？ 参考文献： Koenker，R。和Bassett，G。（1978）“回归分位数”，《计量经济学》，第1卷。46（1），第33-50页。 Firpo，S。等。（2009）“无条件分位数回归”，《计量经济学》，第1卷。77（3），第953-973页。