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具有对数偏移量的二进制模型(Probit和Logit)
是否有人对偏移量在probit和logit等二进制模型中的工作原理有任何推论? 我的问题是,后续窗口的长度可能会有所不同。假设患者接受了预防性治疗。这个镜头发生在不同的时间,所以如果结果是是否二进制指示任何的突发事,你需要调整的事实,有些人有更多的时间来展示症状。爆发的可能性似乎与随访时间的长短成正比。对我而言,数学上尚不清楚,具有偏移量的二进制模型如何捕获这种直觉(与Poisson不同)。 偏移量是Stata(p.1666)和R的标准选项,对于Poisson来说我很容易看到它,但是二进制情况有点不透明。 例如,如果我们有 在代数上等于模型,其中 是标准模型,上的系数限制为。这称为对数偏移量。如果我们将替换为或我很难弄清楚它是如何工作的。E[y|x]Z=exp{x′β},E[y|x]Z=exp{x′β},\begin{equation} \frac{E[y \vert x]}{Z}=\exp\{x'\beta\}, \end{equation}E[y|x]=exp{x′β+logZ},E[y|x]=exp{x′β+logZ},\begin{equation}E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{Z}\}, \end{equation}logZlogZ\log Z111exp{}exp{}\exp\{\}Φ()Φ()\Phi()Λ()Λ()\Lambda() 更新#1: 下面说明了logit情况。 更新#2: 这是对非泊松模型(如Probit)的偏移量主要用途的解释。该偏移量可用于对指标函数系数进行似然比测试。首先,您要估算无约束模型并存储估算值。假设您要检验的假设。然后,创建变量,将模型删除并使用作为非对数偏移量进行拟合。这是约束模型。LR测试将两者进行比较,并且可以替代常规的Wald测试。βx=2βx=2\beta_x=2z=2⋅xz=2⋅xz=2 \cdot xxxxzzz