Questions tagged «maximum-likelihood»

在生存分析中，假设rv的生存时间呈指数分布。现在考虑我有i_1 rv的 “结果” 。这些结果中只有一部分实际上是“完全实现”的，即其余观察结果仍然是“有效的”。XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i 如果我想对分布的速率参数进行ML估计，该如何以连贯/适当的方式利用未实现的观测值？我相信它们仍然包含有用的信息以供估算。λλ\lambda 有人可以指导我阅读有关该主题的文献吗？我确定它存在。但是，我很难找到适合该主题的关键字/搜索字词。

9 maximum-likelihood  references  survival  censoring  exponential-family 

3个电子元件的使用寿命是 X1个= 3 ，X2= 1.5 ，X1个=3，X2=1.5，X_{1} = 3, X_{2} = 1.5, 和 X3= 2.1X3=2.1X_{3} = 2.1。根据参数的指数分布，已将随机变量建模为大小为3的随机样本θθ\theta。似然函数为θ > 0θ>0\theta > 0 F3（x | θ ）=θ3È X p （- 6.6 θ ）F3（X|θ）=θ3ËXp（-6.6θ）f_{3}(x|\theta) = \theta^{3} exp(-6.6\theta)，在哪里 X = （2 ，1.5 ，2.1 ）X=（2，1.5，2.1）x = (2, 1.5, 2.1)。 然后问题继续进行，通过找到的值确定MLE。 θθ\theta 最大化 升Ò 克F3（x | θ …

9 distributions  maximum-likelihood  exponential 

默认情况下，当我们glm在R中使用函数时，它使用迭代加权最小二乘（IWLS）方法来找到参数的最大似然估计。现在我有两个问题。 IWLS估计是否可以保证似然函数的全局最大值？根据本演示文稿的最后一张幻灯片，我认为事实并非如此！我只是想确保这一点。 我们可以说上述问题1的原因是因为几乎所有数值优化方法都可能停留在局部最大值而不是全局最大值吗？

9 r  estimation  generalized-linear-model  maximum-likelihood  optimization 

这是期中考试的练习题。问题是一个EM算法示例。我在（f）部分遇到了麻烦。我列出了要完成的部分（a）-（e），以防万一我之前弄错了。 令是速率为独立指数随机变量。不幸的是，没有观察到实际的值，我们仅观察值是否落在特定间隔内。令，和 对于。观察到的数据由。X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nθθ\thetaXXXXXXG1j=1{Xj&lt;1}G1j=1{Xj&lt;1}G_{1j} = \mathbb{1}\left\{X_j < 1\right\}G2j=1{1&lt;Xj&lt;2}G2j=1{1&lt;Xj&lt;2}G_{2j} = \mathbb{1}\left\{1< X_j<2\right\}G3j=1{Xj&gt;2}G3j=1{Xj&gt;2}G_{3j} = \mathbb{1}\left\{X_j > 2\right\}j = 1 ，… ，nĴ=1个，…，ñj=1,\ldots,n（G1 Ĵ，G2 Ĵ，G3 Ĵ）（G1个Ĵ，G2Ĵ，G3Ĵ）(G_{1j},G_{2j},G_{3j}) （a）给出观察到的数据可能性： L （θ | G ）=∏j = 1ñ镨{XĴ&lt; 1 }G1 Ĵ镨{ 1 &lt;XĴ&lt; 2 }G2 Ĵ镨{XĴ&gt; 2 }G3 Ĵ=∏j = 1ñ(1−e−θ)G1j(e−θ−e−2θ)G2j(e−2θ)G3jL(θ|G)=∏j=1nPr{Xj&lt;1}G1jPr{1&lt;Xj&lt;2}G2jPr{Xj&gt;2}G3j=∏j=1n(1−e−θ)G1j(e−θ−e−2θ)G2j(e−2θ)G3Ĵ\begin{align*} L(\theta | G) &= \prod_{j=1}^n \text{Pr}\left\{X_j < 1\right\}^{G_{1j}}\text{Pr}\left\{12\right\}^{G_{3j}}\\ …

9 self-study  maximum-likelihood  latent-variable  expectation-maximization 

我一直在阅读有关MLE的信息，这是一种生成拟合分布的方法。 我碰到一条声明，说最大似然估计“具有近似正态分布”。 这是否意味着如果我对数据和我尝试适应的分布族重复应用MLE多次，我得到的模型将是正态分布的吗？分布序列如何精确地具有分布？

9 normal-distribution  estimation  maximum-likelihood 

在Dixon，Coles（1997）中，他们对（4.3）中的两个改进的独立Poisson模型使用了最大似然估计来对足球得分进行建模。 我试图使用R来“重现” alpha和beta以及家庭效果参数（第274页，表4），而无需使用任何程序包（也可以使用通常的独立Poisson模型）。我曾尝试使用bivpois包，但不确定如何修改其参数。 如果有人可以通过R代码帮助我为数据建模，我将不胜感激-2012/13赛季英超联赛中来自主队和客队的得分。

9 r  modeling  maximum-likelihood  games 

我正在研究不同的点估计方法，并读到当使用MAP与ML估计时，当我们使用“统一先验”时，估计是相同的。有人可以解释什么是“统一”先验，并给出一些（简单的）MAP和ML估计量何时相同的示例吗？

9 machine-learning  probability  bayesian  estimation  maximum-likelihood 

如果是参数为 iid泊松分布，则我得出最大似然估计值为用于数据。因此，我们可以定义相应的估计量 我的问题是，您将如何计算此估计量的方差？ķ1个，… ，ķñK1,…,KnK_1, \dots, K_nββ\betaβ^（ķ1个，… ，ķñ）=1个ñ∑我= 1ñķ一世β^(k1,…,kn)=1n∑i=1nki\hat\beta (k_1, \dots, k_n) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_iķ1个，… ，ķñk1,…,knk_1, \dots, k_nŤ=1个ñ∑我= 1ñķ一世。T=1n∑i=1nKi.T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n K_i . 特别是，当每个遵循参数的泊松分布时，根据泊松的属性，我知道分布将遵循参数的泊松分布，但是是的分布？ķ一世KiK_iββ\beta∑ni=1Ki∑i=1nKi\sum_{i=1}^n K_inβnβn \betaTTT

9 variance  maximum-likelihood  poisson-distribution 

我目前正在与马尔可夫链一起工作，并使用多个来源建议的转移概率（即，从a到b的转移数除以从a到其他节点的总体转移数）来计算最大似然估计。 我现在要计算MLE的对数似然率。

9 maximum-likelihood  markov-process  likelihood 

如何通过对R中使用optim最大化对数似然函数所估计的参数进行分析，从而估计出95％的置信区间？ 我知道我可以通过反转hessian渐近估计协方差矩阵，但我担心我的数据不符合该方法有效所需的假设。我希望使用其他方法来估计置信区间。 如Stryhn和Christensen以及Venables和Ripley的MASS书第8.4节，第220-221页中所述，轮廓似然方法是否合适？ 如果是这样，是否有任何软件包可以帮助我在R中做到这一点？如果没有，这种方法的伪代码将是什么样？

9 r  confidence-interval  maximum-likelihood  optimization  profile-likelihood 

假设我们有一个线性模型 ÿ一世=β0+β1个X一世+ϵ一世yi=β0+β1xi+ϵiy_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i符合所有标准回归（Gauss-Markov）假设。我们有兴趣θ = 1 /β1个θ=1/β1\theta = 1/\beta_1。 问题1：分配的必要条件是什么θ^θ^\hat{\theta} 定义清楚吗？ β1个≠ 0β1≠0\beta_1 \neq 0 会很重要-其他吗？ 问题2：添加假设误差遵循正态分布。我们知道，如果β^1个β^1\hat{\beta}_1 是MLE， G（⋅ ）g(⋅)g(\cdot) 是单调函数，则 G（β^1个）g(β^1)g\left(\hat{\beta}_1\right) 是MLE g(β1)g(β1)g(\beta_1)。单调性仅在β1β1\beta_1？换句话说，是θ^=1/β^θ^=1/β^\hat{\theta} = 1/\hat{\beta}MLE？连续映射定理至少告诉我们该参数是一致的。 问题3： Delta方法和自举程序是否都是寻找分布的合适方法？θ^θ^\hat{\theta}？ 问题4：这些答案如何更改参数γ=β0/β1γ=β0/β1\gamma = \beta_0 / \beta_1？ 旁白：我们可能会考虑重新布置问题以解决 xi=β0β1+1β1yi+1β1ϵi=γ+θyi+1β1ϵixi=β0β1+1β1yi+1β1ϵi=γ+θyi+1β1ϵi\begin{align*} x_i &= \frac{\beta_0}{\beta_1} + \frac{1}{\beta_1} y_i + \frac{1}{\beta_1} \epsilon_i \\ …

9 regression  distributions  maximum-likelihood  bootstrap 

我需要推断一个正参数。为了减轻积极性，我重新设定了。使用MLE例程，我计算了点估计和se 。MLE的不变性直接给了我的点估计，但是我不确定如何为计算se 。在此先感谢您的任何建议或参考。pppp=exp(q)p=exp⁡(q)p=\exp(q)qqqpppppp

9 maximum-likelihood  standard-error  delta-method