缺少预测变量的多元回归
假设我们得到了以下形式的一组数据 (y,X1个,X2,⋯ ,Xñ)(y,x1,x2,⋯,xn)(y,x_{1},x_{2},\cdots, x_{n}) 和 (y,X1个,X2,⋯ ,Xn − 1)(y,x1,x2,⋯,xn−1)(y,x_{1},x_{2},\cdots, x_{n-1})。我们被赋予了预测的任务ÿyy 根据的值 Xxx。我们估计两个回归,其中: ÿÿ=F1个(X1个,⋯ ,Xn − 1,Xñ)=F2(X1个,⋯ ,Xn − 1)(1)(2)(1)y=f1(x1,⋯,xn−1,xn)(2)y=f2(x1,⋯,xn−1) \begin{align} y &=f_{1}(x_{1},\cdots, x_{n-1}, x_{n}) \tag{1} \\ y &=f_{2}(x_{1},\cdots, x_{n-1}) \tag{2} \end{align} 我们还估计了一个回归,该回归预测了 Xñxnx_{n} 根据的值 (X1个,⋯ ,Xn − 1)(x1,⋯,xn−1)(x_{1},\cdots, x_{n-1}), 那是: Xñ=F3(X1个,⋯ ,Xn − 1)(3)(3)xn=f3(x1,⋯,xn−1) x_{n}=f_{3}(x_{1},\cdots, x_{n-1}) \tag{3} 假设现在给我们的值为 (X1个,⋯ ,Xn …