Questions tagged «numerical-integration»

我开始与使用的涉猎glmnet与LASSO回归那里我感兴趣的结果是二分。我在下面创建了一个小的模拟数据框： age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, 2, 2, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

我最近一直在研究Monte Carlo模拟，并一直使用它来近似常数，例如（矩形内的圆，比例区域）。ππ\pi 但是，我无法想到使用蒙特卡洛积分来近似估计 [欧拉数] 的值的相应方法。eee 您对如何做到这一点有什么看法吗？

35 simulation  monte-carlo  algorithms  random-generation  numerical-integration 

假设我有一个函数，我想集成 当然，假设在端点处为零，没有爆炸，功能很好。一种方式，我已经和摆弄是使用大都市斯算法来生成列表的样品从分配比例，以，其缺少归一化常数 ，我将其称为，然后在这些上计算一些统计量： g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx.∫−∞∞g(x)dx. \int_{-\infty}^\infty g(x) dx.g(x)g(x)g(x)克（X ）ñ = ＆Integral; ∞ - ∞克（X ）d X p （X ）˚F （X ）X 1x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_ng(x)g(x)g(x)N=∫∞−∞g(x)dxN=∫−∞∞g(x)dxN = \int_{-\infty}^{\infty} g(x)dx p(x)p(x)p(x)f(x)f(x)f(x)xxx1n∑i=0nf(xi)≈∫∞−∞f(x)p(x)dx.1n∑i=0nf(xi)≈∫−∞∞f(x)p(x)dx. \frac{1}{n} \sum_{i=0}^n f(x_i) \approx \int_{-\infty}^\infty f(x)p(x)dx. 由于，我可以用代替以从积分中消除，从而得到形式的表达式 因此，假设沿该区域积分为，我应该得到结果，我可以取倒数来获得我想要的答案。因此，我可以取样品的范围（以最有效地利用这些点），让我绘制的每个样品的U（x）= 1 / r。这样U（x）f （x ）= U （x ）/ g （x ）g 1p(x)=g(x)/Np(x)=g(x)/Np(x) = g(x)/Nf(x)=U(x)/g(x)f(x)=U(x)/g(x)f(x) …

16 simulation  monte-carlo  metropolis-hastings  numerical-integration 

排列检验（也称为随机检验，重新随机检验或精确检验）非常有用，并且在t-test未满足例如要求的正态分布的假设以及通过按等级对值进行转换时派上用场非参数测试之类的测试Mann-Whitney-U-test会导致丢失更多信息。但是，在使用这种检验时，一个假设且唯一一个假设应该是原假设下样本的可交换性假设。还值得注意的是，当有两个以上的示例（如在coinR包中实现的示例）时，也可以应用这种方法。 您能用简单的英语用一些比喻语言或概念直觉来说明这一假设吗？这对于在像我这样的非统计学家中阐明这个被忽视的问题非常有用。 注意： 提及在相同假设下应用置换测试不成立或无效的情况将非常有帮助。 更新： 假设我随机从我所在地区的当地诊所收集了50个受试者。他们被随机分配为接受药物或安慰剂的比例为1：1。分别Par1在V1（基准），V2（3个月后）和V3（1年后）时测量了参数1 。根据特征A，所有50个主题都可以分为2组；正值= 20，负值=30。它们也可以基于特征B细分为另外2组；B阳性= 15，B阴性=35。 现在，我具有Par1所有访问中所有受试者的值。在可交换性的假设下，如果可以，我是否可以在Par1使用置换测试的水平之间进行比较： -将接受药物治疗的受试者与接受V2安慰剂治疗的受试者进行比较？ -将具有特征A的对象与具有V2的特征B的对象进行比较？ -比较在V2具有特征A的对象与在V3具有特征A的对象？ -在哪种情况下，这种比较是无效的，并且违反了可交换性的假设？

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

我正在阅读有关贝叶斯推论的文章，​​碰到过这样的短语：“边际可能性的数值积分太昂贵了” 我没有数学背景，我想知道昂贵在这里到底意味着什么？它只是在计算能力方面还是还有其他功能。

12 bayesian  numerical-integration  variational-bayes  approximate-inference 

我来自这个问题，以防有人要跟踪。 基本上，我有一个由对象组成的数据集，其中每个对象都具有给定数量的测量值（在这种情况下为两个）：ΩΩ\OmegaNNN Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]\Omega = o_1[x_1, y_1], o_2[x_2, y_2], ..., o_N[x_N, y_N] 我需要一种确定新对象属于的概率的方法，因此建议我通过内核密度估计器获得概率密度，我相信我已经有。p[xp,yp]p[xp,yp]p[x_p, y_p]˚FΩΩ\Omegaf^f^\hat{f} 由于我的目标是获得这个新对象的概率（属于这个二维数据集），有人告诉我到PDF集成在“ 为其支持的值密度小于您观察到的密度 ”。在新对象评估“观察”密度，即：。所以我需要求解方程：Ω ˚F ˚F p ˚F（X p，ÿ p）p[xp,yp]p[xp,yp]p[x_p, y_p]ΩΩ\Omegaf^f^\hat{f}f^f^\hat{f}pppf^(xp,yp)f^(xp,yp)\hat{f}(x_p, y_p) ∬x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)f^(x,y)dxdy∬x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)f^(x,y)dxdy\iint_{x, y:\hat{f}(x, y) < \hat{f}(x_p, y_p)} \hat{f}(x,y)\,dx\,dy 我的2D数据集的PDF（通过python的stats.gaussian_kde模块获得）如下所示： 红点代表新对象绘制在我的数据集的PDF上。p[xp,yp]p[xp,yp]p[x_p, y_p] 所以问题是：当pdf看起来像这样时，如何计算极限的上述积分？x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)x, y:\hat{f}(x, y) < \hat{f}(x_p, y_p) 加 我进行了一些测试，以查看我在评论之一中提到的蒙特卡洛方法的效果。这是我得到的： 对于较低密度的区域，该值似乎会有更多变化，两个带宽或多或少都显示出相同的变化。比较Silverman的2500和1000样本值时，表中最大的变化发生在点（x，y）=（2.4,1.5）处，其差值为0.0126或~1.3%。就我而言，这在很大程度上是可以接受的。 编辑：我只是注意到，根据此处给出的定义，在二维中Scott的规则等效于Silverman的规则。

12 probability  maximum-likelihood  kernel-smoothing  numerical-integration 

我有一个形式为的积分方程， 其中是经验cdf，是一个函数。我有一个压缩映射，所以我尝试使用Banach不动点定理序列来求解积分方程。˚F Ñ克Ť1个（x ）= ∫X0G（T1个（y））d F^ñ（y）Ť1个（X）=∫0XG（Ť1个（ÿ）） dF^ñ（ÿ） T_1(x) = \int_0^x g(T_1(y)) \ d\hat{F}_n(y) F^ñF^ñ\hat{F}_nGGg 但是，这在R中运行非常缓慢，我想这是因为我一次又一次地对使用sum（）函数进行积分。X ∈ ˚F^ñX∈F^ñx \in \hat{F}_n 有没有一种更快的方法可以将经验分布与诸如Integrated（）之类的函数结合使用？

10 r  numerical-integration 

我希望这是一个正确的地方，如果不是随意将其移至更合适的论坛的话。 我一直想知道如何使用蒙特卡洛积分来处理非平方可积函数。我知道MC仍会给出适当的估计，但对于此类功能，错误是不可靠的（发散的？）。 让我们限制一个维度。蒙特卡洛积分意味着我们近似积分 一世=∫1个0d XF（x ）一世=∫01个dXF（X） I = \int_0^1 \mathrm{d}x \, f(x) 使用估计 Ë=1个ñ∑我= 1ñF（X一世）Ë=1个ñ∑一世=1个ñF（X一世） E = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N f(x_i) 与 X一世∈ [ 0 ，1 ]X一世∈[0，1个]x_i \in [0,1]均匀分布的随机点。大数定律确保Ë≈ 我Ë≈一世E \approx I。样本方差 小号2=1个ñ− 1∑我= 1ñ（f（X一世）- Ë）2小号2=1个ñ-1个∑一世=1个ñ（F（X一世）-Ë）2 S^2 = \frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (f (x_i) - E)^2 近似方差 σ2σ2\sigma^2 引起的分布 FFf。但是，如果FFf 不是平方可积的，即平方函数的积分发散，这意味着 σ2=∫1个0d X（f（x …

9 monte-carlo  numerical-integration