纵向数据:时间序列,重复测量或其他?
用简单的英语来说: 我有一个多元回归或ANOVA模型,但是每个人的响应变量都是时间的曲线函数。 如何确定哪个右侧变量导致曲线的形状或垂直偏移的显着差异? 这是时间序列问题,重复测量问题还是其他所有问题? 分析此类数据的最佳实践是什么(最好在中R,但我愿意使用其他软件)? 确切地说: 假设我有一个模型但实际上是从收集的一系列数据点在许多时间点,相同的个体被记录为数值变量。绘制数据表明,对于每个个体是时间的二次函数或周期性函数,其垂直偏移,形状或频率(在周期性情况下)可能极大地取决于协变量。协变量不会随时间变化-即,在数据收集期间,个体具有恒定的体重或治疗组。ÿ我Ĵ ķ= β0+ β1个X一世+ β2XĴ+ β3X一世XĴ+ ϵķÿ一世Ĵķ=β0+β1个X一世+β2XĴ+β3X一世XĴ+ϵķy_{ijk} = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_j + \beta_3 x_i x_j + \epsilon_kÿ我Ĵ ķÿ一世Ĵķy_{ijk}ķķkŤŤtÿ我Ĵ ķ 吨ÿ一世ĴķŤy_{ijkt} 到目前为止,我已经尝试了以下R方法: 马诺娃 Anova(lm(YT~A*B,mydata),idata=data.frame(TIME=factor(c(1:10))),idesign=~TIME); ...这里YT是一个矩阵,其列为时间点,在此示例中为10个,但在实际数据中则更多。 问题:这将时间视为一个因素,但是每个人的时间点并不完全匹配。此外,其中有许多是与样本大小相关的,因此模型变得饱和。似乎随时间变化的响应变量的形状被忽略了。 混合模型(如Pinheiro和Bates,S和S-Plus中的混合效应模型) lme(fixed=Y~ A*B*TIME + sin(2*pi*TIME) + cos(2*pi*TIME), data=mydata, random=~(TIME + sin(2*pi*TIME) + cos(2*pi*TIME))|ID), method='ML') ...其中ID一个因素是按个人分组数据。在此示例中,响应随时间变化是周期性的,但是可以替代地存在二次项或其他时间函数。 …