飞机爆炸
该吹胀是代数几何中的有力工具。它可以去除奇点从代数集中同时保留其其余结构。 如果您对这些都不熟悉，请不要担心，实际的计算并不难理解（请参阅下文）。 下面我们考虑爆炸了点(0,0)(0,0）(0,0)2D中的代数曲线 二维的代数曲线由两个变量的多项式的零位给出（例如p(x,y)=x2+y2−1p(x,y)=x2+y2−1p(x,y) = x^2 + y^2 - 1 对于单位圆，或者 p(x,y)=y−x2p(x,y)=y−x2p(x,y) = y-x^2抛物线）。那条曲线的爆炸（在(0,0)(0,0)(0,0)）由两个多项式给出 r,sr,sr,s如下定义。都rrr 和 sss 确实描述 ppp 具有（可能）的奇点 (0,0)(0,0)(0,0) 删除。 挑战 给定一些多项式 ppp， 找 rrr 和 sss 如下定义。 定义 首先请注意，我在这里所说的一切都是简化的，并不完全符合实际定义。 给定多项式 ppp 在两个变量中 x,yx,yx,y该爆破是由两个多项式给出r,sr,sr,s 再次在两个变量中每个。 要得到 rrr 我们首先定义 R(x,v):=p(x,vx)R(x,v):=p(x,vx)R(x,v) := p(x,vx)。然后R(x,v)R(x,v)R(x,v) 大概是 xxx，即 R(x,v)=xn⋅r(x,v)R(x,v)=xn⋅r(x,v)R(x,v) = x^n \cdot r(x,v) …