Questions tagged «graph-theory»

令人惊讶的是，我们在图形着色方面还没有遇到任何挑战！ 给定一个无向图，我们可以为每个顶点赋予一种颜色，使得没有两个相邻的顶点共享相同的颜色。实现此目的所需的最小数量的独特颜色χ被称为图形的色数。 例如，以下显示使用最少数量的颜色的有效着色： （在维基百科上找到） 因此，该图的色数为χ= 3。 编写一个程序或函数，给定多个N <16的顶点（从1到N），并给出一个边列表，确定一个图的色数。 只要输入未经过预处理，您就可以接收输入并以任何方便的格式产生输出。也就是说，您可以使用字符串或数组，可以在字符串中添加方便的定界符，也可以使用嵌套数组，但是无论您做什么，扁平化的结构都应包含与以下示例相同的数字（顺序相同）。 您可能不使用内置的图论相关功能（如Mathematica的ChromaticNumber）。 您可能会认为该图没有环（将顶点与其自身连接的边），因为那样会使该图不可着色。 这是代码高尔夫球，最短的答案（以字节为单位）获胜。 例子 您的程序必须至少在合理的时间内解决所有这些问题。（它必须正确解决所有输入，但是较大的输入可能需要更长的时间。） 为了缩短篇幅，在以下示例中，我在一个逗号分隔的列表中显示了边缘。如果愿意，您可以换行或使用一些方便的数组格式输入。 三角形（χ= 3） 3 1 2, 2 3, 1 3 6个顶点的“环”（χ= 2） 6 1 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5 6, 6 1 5个顶点的“环”（χ= 3） 5 1 2, 2 3, 3 4, 4 5, …

13 code-golf  graph-theory 

两名参加联合国会议的大使想互相讲话，但不幸的是，每个大使只说一种语言，而且他们不是同一种语言。幸运的是，他们可以与多位翻译交流，他们每个人都能听和说几种语言。您的任务是确定最短的翻译链（因为您希望尽可能减少翻译中的损失），从而使两位大使能够相互交谈。 编码 输入：两种语言，即2个字母的小写字符串（每个大使的语言）和语言列表（每个可用翻译器一个列表） 您也可以输入整数而不是2个字母的代码。 输出：按索引或值排列的一系列翻译，是允许两个大使进行交流的最短翻译链中的任何一个。如果没有有效的翻译链，则行为未定义。（您可能会崩溃，输出任意值或表明错误） 一个有效的翻译链是第一个翻译说一种大使的语言，第二个和随后的翻译与前一个翻译共享至少一种语言，最后一个翻译说另一种大使的语言。 例子 使用基于零的索引： es, en, [ [es, en] ] ==> [0] en, en, [] ==> [] en, jp, [ [en, zh, ko, de], [jp, ko] ] ==> [0, 1] es, ru, [ [gu, en, py], [po, py, ru], [po, es] ] ==> [2, 1] fr, …

12 code-golf  graph-theory 

正如我们在这个问题中看到的那样，可以用广义Minesweeper的简单连接词来表示复杂的逻辑语句。但是，广义扫雷器仍有冗余。 为了避免这些冗余，我们定义了一个名为“ Generalized-1 Minesweeper”的新游戏。 Generalized-1 Minesweeper是在任意图形上播放的Minesweeper版本。该图具有两种类型的顶点，即“指示器”或“值”。值可以是开或关（地雷或哑巴），但玩家不知道其状态。指示器会告诉您，一个相邻的电池正好在（地雷）上。指标本身不算地雷。 例如，下面的通用扫雷板告诉我们，单元格A和B要么都是地雷，要么都不是地雷。 （在图中，指示器以灰色标记，而值则为白色） 与普通的扫雷器不同，在常规的扫雷器中，单击关闭的值即可显示指标，而在通用扫雷器中则没有这种机制。玩家只需确定图表的哪些状态可以满足其指标。 您的目标是制作一辆2Generalized-1扫雷车。您将在Generalized-1 Minesweeper中构建一个结构，以便有8个特定的像元，其所有可能的值配置都恰好有两个像元。这意味着它的行为与2传统扫雷器的行为完全相同。在编写解决方案时，您不应该在意价值单元格的具体价值。（在回答H.PWiz的问题时，允许某些值单元可以从状态中推论得出） 计分 您的答案将由最终图形中的顶点数减去8（对于8个输入）得到评分，得分越低越好。如果此标准中有两个答案，则平局决胜局将为边数。

12 math  code-challenge  game  graph-theory  atomic-code-golf 

今天的任务是获取一个现有文件，并将零添加到该文件，直到达到一定大小为止。 您必须编写一个程序或函数，该程序或函数采用当前目录中文件的名称f和字节数b。在保留的原始内容的同时f，您必须在末尾写入零（空字节，而不是ascii 0），以便其新大小为b字节。 您可以假设名称中f仅包含字母数字的ascii，您对此具有完全权限，其初始大小不大于b，但可能与一样大b，并且有无限的可用磁盘空间。 您可能不会假设f它是非空的，或者它不已经包含空字节。 执行结束后，不应修改其他现有文件，也不应该存在新文件。 测试用例 f的内容| b | f的结果内容 12345 | 10 | 1234500000 0 | 3 | 000 [空] | 2 | 00 [空] | 0 | [空] 123 | 3 | 123

12 code-golf  file-system  code-golf  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  random  game  compression  code-golf  array-manipulation  sorting  code-golf  number  arithmetic  primes  code-golf  geometry  code-golf  code-golf  decision-problem  regular-expression  code-golf  string  math  code-challenge  restricted-source  integer  palindrome  code-golf  string  palindrome  code-challenge  busy-beaver  code-golf  ascii-art  code-golf  string  code-golf  string  permutations  code-golf  code-golf  string  permutations  code-golf  number  primes  function  set-theory  code-challenge  hello-world  code-golf  math  number  decision-problem  code-golf  code-golf  sequence  arithmetic  integer  code-golf  math  number  arithmetic  decision-problem  code-golf  kolmogorov-complexity  alphabet  code-golf  combinatorics  graph-theory  tree-traversal  code-golf  set-theory  code-golf  interpreter  brainfuck  substitution  code-golf  quine  permutations 

考虑在W宽x H高的文本网格上绘制一条简单的，开放的二维曲线，其中X该曲线.表示曲线的一部分，表示空白，不使用其他任何字符。 每个网格空间都有8个相邻的网格空间，即Moore邻域。边界之外的网格空间被认为是空的。 网格包含曲线，如果有且只有一个X OR，如果有一个以上的X地方： 正好2个X只有一个相邻X。这些是曲线的端点。 X除端点外，每个端点都恰好相邻2 Xs。这些构成了曲线的主体。 例如，此W = 9而H = 4的网格包含一条曲线： ....X.... .X.X.X.X. X..X..X.X .XX.....X 同样，这些网格（W = 4，H = 3）具有曲线： .... .X.. .... .... .X.X .... X..X ..X. XX.. X.X. ..X. .XX. .X.. .... .... 但是，这些网格不包含曲线： .... .XX. ...X XX.. .... X.X. .... X..X ..XX XX.. .X.X .X.. …

12 code-golf  arithmetic  geometry  grid  graph-theory 

介绍 Kipple是Rune Berg于2003年3月发明的基于堆栈的深奥编程语言。 Kipple有27个堆栈，4个运算符和一个控制结构。 堆栈 堆栈被命名为a- z并包含32位带符号整数。还有一个特殊的堆栈，@使输出数字更加方便。当将数字压入时@，实际上将压入该数字的ASCII值。（例如，如果您将12推到@，它将推49，然后推50。@） i在执行程序之前，将输入压入输入堆栈。解释器将i在执行之前要求存储值。执行完成后，输出堆栈上的所有内容o都会弹出以ASCII字符形式输出。由于这是Kipple唯一的IO机制，因此无法与Kipple程序进行交互。 经营者 操作数可以是堆栈标识符或带符号的32位整数。 推送：>或< 语法：Operand>StackIndentifier或StackIndentifier<Operand Push运算符将操作数向左移并将其推入指定的堆栈。例如，12>a将值12推入stack a。a>b将从堆栈中弹出最高值a并将其推入堆栈b。弹出空堆栈总是返回0 a<b相当于b>a。a<b>c从弹出最高值，b并同时推入c和a。 加： + 句法： StackIndentifier+Operand Add运算符将堆栈上最顶层项目和操作数之和压入堆栈。如果操作数是堆栈，则从中弹出值。例如，如果堆栈的最高值为a1，a+2则将3压入堆栈。如果a为空，a+2则将2推入。如果堆叠的最值a和b是1和2，然后a+b将从栈中弹出的值2 b和3推入堆栈a。 减去： - 句法： StackIndentifier-Operand 减法运算符的工作方式与加法运算符完全相同，只是它减去而不是加法。 明确： ? 句法： StackIndentifier? 如果最上面的项目为0，则Clear运算符将清空堆栈。 解释器将忽略操作符旁边不存在的所有内容，因此以下程序将起作用：a+2 this will be ignored c<i。但是，添加注释的正确方法是使用#字符。#执行前，a 和行尾字符之间的所有内容都将被删除。ASCII字符＃10在Kipple中定义为行尾。 操作数可以由两个运算符共享，例如a>b c>b c?可以写为a>b<c?。 该程序1>a<2 a+a将导致a包含值[1 4]（从下到上），而不是[1 3]。对于-操作员也是如此。 控制结构 Kipple中只有一种控制结构：循环。 句法： (StackIndentifier code …

12 code-golf  interpreter  code-golf  string  code-golf  math  string  code-golf  ascii-art  path-finding  code-golf  string  ascii-art  code-golf  interpreter  binary  logic-gates  logic  code-golf  ascii-art  code-golf  graph-theory  code-golf  string  code-golf  number  sorting  code-golf  number-theory  random  cryptography  polynomials  code-golf  number  code-golf  math  number  sequence  code-golf  quine  code-generation  code-golf  arithmetic  set-theory  code-golf  sequence  code-golf  code-golf  string  math  fastest-code  optimization  code-golf  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  internet  string  code-challenge  internet  test-battery  code-golf  math  pi  code-golf  arithmetic  primes  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-golf  string  palindrome  code-golf  sequence  number-theory  fastest-algorithm  code-golf  math  number  base-conversion  code-golf  number-theory  sorting  subsequence  search  code-golf  permutations  code-challenge  popularity-contest  code-generation 

您的工作将是编写一个函数或程序，该函数或程序将使用整数n>0作为输入并输出n三维超立方体的边缘列表。在图论中，边定义为连接的两个顶点（或顶点，如果愿意）。 例子1 一维超立方体是一条线，具有两个顶点，我们将其称为a和b。 因此，输出将是： [[a, b]] 例子2 4维超立方体（或tesseract）由32条边组成，其图形如下所示 和输出看起来像这样 [[a, b], [a, c], [a, e], [a, i], [b, d], [b, f], [b, j], [c, d], [c, g], [c, k], [d, h], [d, l], [e, f], [e, g], [e, m], [f, h], [f, n], [g, h], [g, o], [h, p], [i, …

12 code-golf  math  graph-theory 

阿连接图形是包含任意两个顶点之间的路径的曲线图。 挑战 建立一个[2-input NAND-gate]电路，确定是否连接了4-vertex图。 （一个门的2个输入可以是相同的输入位或另一个门。） 如果已连接图形，则输出True，否则输出False。 输入值 具有4个顶点的简单图的六个可能的边： [ 0 ë 1，0 ë 2，1 ë 2，0 ë 3，1 ë 3，2 ë 3 ] 其中， e b表示顶点a和b之间是否存在边 连接等于以下条件： 如果少于3个输入为True，则输出False。 如果三个以上输入为True，则输出True。 如果恰好3个输入为True，并且它们形成一个三角形，则输出False。 否则，输出True。 使用最少门的答案将获胜。结将被 最低的电路深度（从输入到输出的最长路径的长度）破坏 。

12 graph-theory  atomic-code-golf  logic-gates 

有n个框，编号为1-n。每个盒子都被锁定，因此只能通过一种相应类型的钥匙（也编号为1-n）打开它。这些密钥随机散布在框中（一个盒子可以具有任意数量的密钥，一个密钥可以具有任意数量的重复项），然后关闭所有盒子。许多盒子中也锁着一个宝物（编号0）。 您已雇了一个锁匠来取回所有宝藏。他为打开的每个盒子收费。打开一个已经有钥匙的盒子是免费的。 输入是每个框的内容。您可以决定输入的格式。 输出获得宝藏所需的最低成本。 笔记 您的算法可能会花费很长时间，但这无关紧要。 最短的代码获胜。 无需担心无效输入。 样本数据 第i行代表框i中显示的键。 输入值 2 0 3 4 0 5 6 0 6 0 输出量 1 输入值 2 0 3 0 4 0 6 5 0 输出量 3 输入值 2 4 0 3 0 1 0 6 5 0 输出量 2 输入值 1 …

12 code-golf  graph-theory 

编写程序以绘制图形（从标准输入或文件中选择），并在图形中找到最短路径。 图形使用以下格式指定： A---S F--T | / \ | | / 5 0 |/ \| D----3--E A-Z: nodes in the graph -|/\: edges in the graph 0-9: weights on the edges <space>: all the holes 所有边缘都是无方向的，并沿8个基本方向之一（即无弯曲）放置。边缘可以选择包含0到9的权重。该权重不会在将边缘连接到节点的最后一个符号上（即，边缘必须至少具有3个符号才能包含权重）。未加权边缘的默认权重为1。 您的代码应计算节点之间的最短路径S，T并打印长度和路径，如下所示： 5:SDEFT 最短的正确程序获胜。

12 code-golf  graph-theory  path-finding 

一个句子数论（我们的目的）的是下列符号序列： 0和'（后继） -后继手段+1，所以0'''' = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 4 +（加法）和*（乘法） = （等于） (和)（括号） 逻辑运算符nand（a nand b是not (a and b)） forall （通用量词） v0，v1，v2等。（变量） 这是一个句子的示例： forall v1 (forall v2 (forall v3 (not (v1*v1*v1 + v2*v2*v2 = v3*v3*v3)))) 这not x是简写x nand x-实际的句子会用到(v1*v1*v1 + v2*v2*v2 = v3*v3*v3) nand …

12 code-golf  number-theory  parsing  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-challenge  graphical-output  compression  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  sequence  array-manipulation  code-golf  number  base-conversion  code-golf  string  decision-problem  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  random  code-challenge  brainfuck  code-generation  code-golf  code-golf  quine  code-golf  interpreter  code-golf  interpreter  code-golf  array-manipulation  sorting  code-golf  halting-problem  code-golf  javascript  code-golf  algorithm  code-golf  arithmetic  code-golf  math  counting  code-golf  math  code-golf  decision-problem  radiation-hardening  code-golf  conversion  bitwise  code-golf  number  decision-problem  code-golf  string  decision-problem  code-golf  random  game  code-golf  ascii-art  graphical-output  code-golf  decision-problem  binary-tree  tree-traversal  code-challenge  array-manipulation  code-challenge  graphical-output  path-finding  test-battery  algorithm  code-golf  integer  factorial  code-golf  binary-tree  code-golf  grid  graph-theory  code-golf  regular-expression  quine  code-golf  encoding  code-golf  king-of-the-hill  javascript 

背景 未标记的树可能如下所示： o / | \ o o o | / \ o o o 为了线性化这棵树，我们首先用每个o子节点的数量标记每个节点： 3 / | \ 1 0 2 | / \ 0 0 0 然后将数字以呼吸优先的方式写在列表中，即逐行从左到右： [3, 1, 0, 2, 0, 0, 0] 这是上面树的唯一且明确的表示，这意味着没有两个不同的纯树将具有相同的线性化，并且我们可以从列表中重建原始树。 尽管每棵树都对应于一个特定的整数列表，但并非每个整数列表都代表一个有效的线性化树：例如，[2, 0, 0, 0]它并不代表一个有效的树，如果我们尝试对其进行去线性化，则最终得到该树 [2,0,0,0] -> 2 [0,0,0] -> 2 [0,0] -> …

11 code-golf  graph-theory  decision-problem  tree-traversal 

给出此挑战的目标是有限有向无环图（DAG），确定该图是否为传递式约简。 关于什么是DAG和传递减少的简要说明： DAG是具有定向边的图（即，您只能在该边上沿一个方向行进），这样，给定图上的任何起始节点，就不可能返回到起始节点（即，没有循环）。 在给定任何起始节点的情况下，如果可以通过任意正数的边沿移动到图中的另一个终止节点，则将该终止节点定义为可从起始节点到达。在一般的DAG中，可能存在从起始节点到目标结束节点的多条路径。例如，使用以下菱形图： 要进入节点D从A，你可以采取的路径A->B->D或A->C->D。因此，D可从到达A。但是，没有路径可以B从node到达节点C。因此，B无法从node到达节点C。 将图的可达性定义为图中每个起始节点的可达节点列表。因此，对于同一示例菱形图，可达性为： A: [B, C, D] B: [D] C: [D] D: [] 具有与上图相同的可达性的另一个图如下所示： 但是，第二个图比原始图具有更多的边。图的可传递约简是具有最少数量的边且原始图具有相同可达性的图。因此，第一个图是第二个图的传递减少。 对于有限的DAG，可传递折减可确保存在并且是唯一的。 输入值 输入是“列表列表”，其中外部列表​​具有顶点数量的长度，而每个内部列表是离开关联节点的边的数量的长度，并包含目标节点的索引。例如，描述上面第一张图的一种方法是（假设基于零的索引）： [[1, 2], [3], [3], []] 您可以在任何任意整数值（例如，基于0或1的索引）处开始第一个节点的索引。 输入可以来自所需的任何输入源（stdio，功能参数等）。只要没有给出其他信息，您就可以自由选择确切的输入格式。例如，如果要从stdio接收输入，则可以使每行都是关联节点的边的列表。例如： 1 2 3 3 '' (blank line) 每个邻接表中的索引不一定要排序，并且可能有多个边连接两个节点（例如：）[[1,1],[]]。您可以假设输入图的连接较弱，并且不包含任何循环（即，它是DAG）。 输出量 如果给定的输入DAG是传递折减，则输出为真，否则为假值。这可以是任何所需的接收器（stdio，返回值，输出参数等） 例子 所有示例均使用基于0的索引。 [[1,2],[3],[3],[]] true [[1,2,3],[3],[3],[]] false [[1,1],[]] false [[1,2,3,4],[5,6,7],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]] true [[5,6,7],[2,3,0,4],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]] true …

11 code-golf  graph-theory 

杰森（Jason）有一个很大的JSON，但它不可读，因此需要美化它。 格式化规格 JSON有4种不同的类型： 数字；只是0-9 弦; 用双引号引起来的"字符串\ 数组；以分隔[]，项目以分隔,，项目可以是以下任何类型 对象；以分隔{}，格式是key: valuekey是字符串，value是这些类型中的任何一种 间距 数组之间的逗号之间应仅留一个空格 对象应该在键和值之间只有一个空格， : 缩进 每个嵌套级别比上一个缩进2个级别 每个对象键/值对始终在自己的行上。对象缩进 如果数组包含另一个数组或对象，则该数组将缩进多行。否则，数组将保持一行 规则 内置插件，其轻视这个任务都不会允许的。 一如既往，不允许出现标准漏洞 例子 [1,2,3] [1, 2, 3] {"a":1,"b":4} { "a": 1, "b": 4 } "foo" "foo" 56 56 {"a":[{"b":1,"c":"foo"},{"d":[2,3,4,1], "a":["abc","def",{"d":{"f":[3,4]}}]}]} { "a": [ { "b": 1, "c": "foo" }, { "d": [2, …

11 code-golf  string  json  code-golf  number  code-golf  image-processing  code-golf  string  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  string  code-golf  string  counting  code-golf  ascii-art  code-golf  math  code-golf  tips  code-golf  string  code-golf  grid  graph-theory  code-golf  parsing  interpreter  brainfuck  code-golf  math  arithmetic  number-theory  programming-puzzle  c#  code-golf  dominoes  code-golf  tips  code-golf  string  grid  crossword  code-golf  string  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  number  sequence  code-golf  string  math  number  number-theory  primes  fastest-code  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  ascii-art  number  kolmogorov-complexity  code-golf  string  grid 

甲树是一个连接，无向图，没有周期。您的任务是计算给定数量的顶点中有多少棵不同的树。 如果两棵树不是同构的，则认为它们是不同的。如果两个图的各自顶点可以以如下方式配对，则两个图是同构的：当且仅当与另一个图中的那些顶点配对的顶点之间存在边时，一个图中的两个顶点之间才存在边。有关更完整的描述，请参见上面的链接。 要查看大小为1到6的所有不同树的外观，请在此处查看。 您要输出的序列是OEIS上的A000055。 限制：您的解决方案必须在几分钟或更短的时间内才能在输入上运行6。这并不是要消除指数时间算法，而是要消除双指数时间算法，例如对所有边缘集的强行强制。 输入：任何非负整数。 输入可以通过任何标准方式进行，包括STDIN，命令行参数，功能输入等。 输出：顶点数量与输入数量相同的不同树的数量。 输出可以通过任何标准方式进行，包括STDOUT，函数返回等。 示例： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7应返回1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11。 评分：按字节编码高尔夫。愿最短的代码获胜！ 禁止出现标准漏洞。

11 code-golf  combinatorics  sequence  graph-theory