Questions tagged «number-theory»

顺序： 我们从开始1。 我们首先将当前的1索引值添加到序列中的前一个数字。 然后，如果它们适用于此当前值，则按顺序应用以下数学运算： 可除以2？=>加法 可除以3？=>减法 可除以4？=>（加和）相乘 不是没有除尽2，3也没有4？->继续当前的总和结果 输出： 按以下顺序输出前100个数字： 1, 1, 21, 25, 30, 216, 223, 223, 2169, 2179, 2190, 2202, 2215, 2215, 2245, 2261, 2295, 2295, 2333, 2353, 2395, 2417, 56649, 56649, 56699, 56725, 1533033, 1533061, 1533090, 45993600, 45993631, 45993631, 1517792001, 1517792035, 1517792070, 1517792106, 1517792143, 1517792143, 1517792221, 1517792261, …

16 code-golf  sequence  number-theory  division 

正整数可以以整数为底表示1 <= b < inf。 转换为该基数时，它具有一些不同的数字。 基数中的任何正整数都1具有1不同的数字。 base中大多数正整数2都有2不同的数字，2^n - 1只有形式为的例外1。 因此，可以用1唯一数字表示的整数基中的第一个正整数是1，可以用2不同数字表示的第一个正整数是2。 我们可以说，1是与数字多样性的第一个整数1，并2与数字多样性的第一个整数2。 挑战： 给定一个正整数，则n返回其数字分集为的第一个正整数（以10为基数*）n。 *如果您的语言仅支持特定的基础（例如，一元或二进制），则可以以该基础输出。 理论上，您的算法必须适用于任何正整数输入：它可能会失败，因为语言整数的精度对于输出而言太小；但可能不会失败，因为仅定义了基本转换。 测试用例 input output 1 1 2 2 3 11 4 75 5 694 6 8345 7 123717 17 49030176097150555672 20 5271200265927977839335179 35 31553934355853606735562426636407089783813301667210139 63 3625251781415299613726919161860178255907794200133329465833974783321623703779312895623049180230543882191649073441 257 87678437238928144977867204156371666030574491195943247606217411725999221158137320290311206746021269051905957869964398955543865645836750532964676103309118517901711628268617642190891105089936701834562621017362909185346834491214407969530898724148629372941508591337423558645926764610261822387781382563338079572769909101879401794746607730261119588219922573912353523976018472514396317057486257150092160745928604277707892487794747938484196105308022626085969393774316283689089561353458798878282422725100360693093282006215082783023264045094700028196975508236300153490495688610733745982183150355962887110565055971546946484175232 这是代码高尔夫，以字节为单位的最短解决方案。 OEIS：A049363-也是基数n中最小的全景数字。

16 code-golf  sequence  number-theory  base-conversion 

一个完美的力量是形式a**b，地点a>0和地点的数量b>1。 例如，125是完美的功效，因为它可以表示为5**3。 目标 n给定正整数，您的任务是编写找到第- 个完美幂的程序/函数n。 眼镜 第一个完美的力量是1（是1**2）。 以任何合理的格式输入/输出。 允许内置。 更多信息 OEIS A001597 计分 这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。 测试用例 input output 1 1 2 4 3 8 4 9 5 16 6 25 7 27 8 32 9 36 10 49

16 code-golf  arithmetic  number-theory 

您的任务是使用以下格式分解数字。 这与基本转换类似，不同之处在于digits，您列出了values，而不是在基本列表中列出，这样列表就加到了输入上。 如果给定的基为n，则列表中的每个数字都必须采用的形式k*(n**m)，其中0<=k<n和m在整个列表中都是唯一的。 眼镜 任何合理的输入/输出格式。您的程序/功能需要2个输入并输出一个列表。 输出列表可以是任何顺序。 0 可以排除或包含。 0允许领导。 允许内置。 测试用例 number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] 计分 这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

背景 在数学上众所周知，整数可以与成对的整数一一对应。这样做有许多可能的方式，而且这种挑战，您将实现其中一个和它的逆运算。 任务 您的输入是一个正整数n > 0。已知存在唯一的非负整数，a, b ≥ 0例如。您的输出是正整数的“翻转版本” 。n == 2a * (2*b + 1)n2b * (2*a + 1) 您可以假定输入和输出适合您语言的标准无符号整数数据类型。 规则和计分 您可以编写完整的程序或函数。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。 测试用例 它们以格式给出in <-> out，因为要实现的功能是它自己的反函数：如果将输出反馈给它，则应该获得原始输入。 1 <-> 1 2 <-> 3 4 <-> 5 6 <-> 6 7 <-> 8 9 <-> 16 10 <-> 12 11 <-> …

16 code-golf  number  number-theory 

介绍 过去，我们在这里遇到了一些基本的转换挑战，但是设计用来处理任意长度数字（即足够长以至于它们溢出整数数据类型的数字）的设计并不多，其中大多数感到有些不足。复杂。我很好奇这样的基础代码更改如何获得成功。 挑战 用您选择的语言编写一个程序或函数，该程序或函数可以将一个基数的字符串转换为另一基数的字符串。输入应该是要转换的数字（字符串），从基数（以10为基数），以基数（以10为基数）和字符集（字符串）。输出应为转换后的数字（字符串）。 一些进一步的细节和规则如下： 要转换的数字将是一个非负整数（因为-它.可能在字符集中）。输出也将如此。 前导零（字符集中的第一个字符）应被修剪。如果结果为零，则应保留一个零数字。 支持的最小基本范围是2到95，由可打印的ASCII字符组成。 要转换的数字的输入，字符集和输出必须全部为字符串数据类型。基数必须是以10为底的整数数据类型（或整数浮点数）。 输入数字字符串的长度可能非常大。很难量化一个合理的最小值，但是期望它能够处理至少1000个字符，并在像样的机器上在不到10秒的时间内完成100个字符的输入（对于这种问题非常慷慨，但是我不想速度成为重点）。 您不能使用内置的基准变更功能。 字符集输入可以采用任何排列方式，而不仅仅是典型的0-9a-z ...等。 假设将仅使用有效输入。不用担心错误处理。 获胜者将由符合条件的最短代码确定。至少会在7个基准10天之内，或者是否/是否有足够的提交内容，来选择它们。如果出现平局，则运行速度更快的代码将是赢家。如果在速度/性能上足够接近，则较早出现的答案为准。 例子 这是您的代码应能够处理的一些输入和输出示例： F("1010101", 2, 10, "0123456789") > 85 F("0001010101", 2, 10, "0123456789") > 85 F("85", 10, 2, "0123456789") > 1010101 F("1010101", 10, 2, "0123456789") > 11110110100110110101 F("bababab", 2, 10, "abcdefghij") > if F("10", 3, 2, …

16 code-golf  string  number  number-theory  base-conversion 

背景 甲分形序列是一个整数序列，其中可以除去的每一个整数的第一次出现，并用相同的序列之前结束。 这样一个非常简单的序列称为金伯林的释义。您从正自然数开始： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 然后，您可以在空白处进行调整： 1, _, 2, _, 3, _, 4, _, 5, _, 6, _, 7, _, 8, _, 9, ... 然后重复使用序列本身（包括空白）填充空白： 1, 1, 2, _, 3, 2, 4, _, 5, 3, 6, _, 7, 4, 8, _, 9, …

16 code-golf  number  sequence  number-theory  fractal 

您会得到一组正整数。您必须将它们成对布置，以便： 每对包含2个数字，其中一个是另一个的倍数。例如，8是4的倍数，而9是9的倍数。 如果在初始集中多次出现相同的数字，则可以成对使用多次。一个数字甚至可以与另一个相同数字出现 获得最大可能的对数。 输出必须是对数。最短的代码获胜。 样本数据 2,3,4,8,9,18 -> 3 7,14,28,42,56 -> 2 7,1,9,9,4,9,9,1,3,9,8,5 -> 6 8,88,888,8888,88888,888888 -> 3 2,6,7,17,16,35,15,9,83,7 -> 2

16 code-golf  math  number  number-theory  permutations 

编写一个GOLF汇编程序，给定寄存器中的64位无符号整数，如果是正方形，则将n非零值放入寄存器中，否则将放入寄存器中。sn0s 您的GOLF二进制文件（组装后）必须适合4096个字节。 您的程序将使用以下Python3程序（必须放在GOLF目录中）进行评分： import random, sys, assemble, golf, decimal def is_square(n): nd = decimal.Decimal(n) with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec = n.bit_length() + 1 i = int(nd.sqrt()) return i*i == n with open(sys.argv[1]) as in_file: binary, debug = assemble.assemble(in_file) score = 0 random.seed(0) for i in range(1000): cpu = golf.GolfCPU(binary) if …

16 number-theory  fewest-operations  golf-cpu 

在Gödel，Escher，Bach中，Douglas Hofstadter引入了一个整数序列，该序列通常被称为数字图形序列： 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ... 作为挑战的一部分，您可能会喜欢自己确定序列的定义，但是，如果您不能或不想弄清楚它的定义，可以在OEIS上找到它作为序列A030124，在Wikipedia上找到一个稍微清晰的定义。 编写一个程序或函数，该程序或函数n通过STDIN，ARGV或函数参数给出，n以任何合理的列表格式将序列的第一个数字的列表打印到STDOUT。 这是代码高尔夫，最短的解决方案以字节为单位。

16 code-golf  number  number-theory  sequence 

编写一个函数，该函数采用单个正整数n并返回小数表示形式的周期1 / n。 测试用例： 1 -> 1 # 1/1 = 1.0000...... = 1._0 2 -> 1 # 1/2 = 0.5000...... = 0.5_0 3 -> 1 # 1/3 = 0.3333...... = 0._3 7 -> 6 # 1/7 = 0.14285714.. = 0._142857 13 -> 6 14 -> 6 123 -> 5 345 …

16 code-golf  number-theory 

对于任何整数，都有一个2的幂，最后一个位数为1或2。r[Rrr[Rr 给定，找到最小的，使得仅包含1或2。r[RrxXx2xmod10r2X模10[R2^x\bmod{10^r} 对于r=2[R=2r=2，x=9X=9x=9，因为29=51229=5122^9=5\color{blue}{\textrm{12}} 对于r=3[R=3r=3，x=89x=89x=89，因为289=618970019642690137449562112289=6189700196426901374495621122^{89}=618970019642690137449562\color{blue}{\textrm{112}} 注意：r=4r=4r=4，xxx是=89=89=89（再次） 输入：r≤100r≤100r \leq 100 输出：xxx 例如。 输入：2 输出：9 输入：3点 ：89 该程序应在合理的时间内运行。 编辑：此挑战的oeis序列是A147884。

16 code-golf  number  number-theory 

一个波状号码是一个号码，其中其数字之间交替向上和向下像下面的编号：461902或708143，或甚至1010101，但不是123，因为2 <3。 写一个程序或功能，如果一个数是它返回一个truthy值起伏，否则一个falsy值。最短的代码获胜。 注意：一位数字是有效输入，但不视为udulant，因此isUndulant对于n <10 ，返回false。

16 code-golf  decision-problem  number-theory 

背景 如果所有主要因子均严格超过，则数字n可描述为B-rough 。nB 挑战 给定两个正整数B和k，输出第一个k B-粗数。 例子 设f(B, k)一个函数，该函数返回包含第一个k B-粗数字的集合。 > f(1, 10) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 > f(2, 5) 1, 3, 5, 7, 9 > f(10, 14) 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59

15 code-golf  number-theory  primes  factoring 

给定一个大于1的整数，输出将其表示为一个或多个连续素数之和的方式数。 补数的顺序无关紧要。一个和可以包含一个数字（因此任何质数的输出至少为1。） 这是代码高尔夫球。适用标准规则。 有关相关信息和序列，包括序列本身的OEIS A054845，请参阅此OEIS Wiki。 测试用例 2 => 1 3 => 1 4 => 0 5 => 2 6 => 0 7 => 1 8 => 1 10 => 1 36 => 2 41 => 3 42 => 1 43 => 1 44 => 0 311 => 5 1151 …

15 code-golf  number-theory  primes