Questions tagged «primes»

取两个正整数N，M并[N]通过M迭代创建的串联累积和。输出最后一次迭代的结果。 串联累积和的定义： 以数字开头N并定义顺序X = [N] 追加到X的累积和X 重复步骤2 M次。 向量的累加和X = [x1, x2, x3, x4]为：[x1, x1+x2, x1+x2+x3, x1+x2+x3+x4]。 N = 1和的示例M = 4： P =累积和函数。 M = 0: [1] M = 1: [1, 1] - X = [1, P(1)] = [[1], [1]] M = 2: [1, 1, 1, 2] - X …

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表示自然数的一种方法是乘以质数的指数。例如，6可以由2 ^ 1 * 3 ^ 1表示，而50可以由2 ^ 1 * 5 ^ 2表示（其中^表示指数）。与其他方法相比，此表示形式中的质数可以帮助确定使用这种表示方法是否更短。但是因为我不想手工计算这些，所以我需要一个程序为我做这些。但是，由于在回家之前我必须记住该程序，因此它必须尽可能短。 你的任务： 编写程序或函数以确定该数字表示形式中有多少个不同的质数。 输入： 通过任何常规方法获取的整数n，使得1 <n <10 ^ 12。 输出： 引言中概述了表示输入所需的不同素数的数量。 测试用例： 24 -> 2 (2^3*3^1) 126 -> 3 (2^1*3^2*7^1) 1538493 -> 4 (3^1*11^1*23^1*2027^1) 123456 -> 3 (2^6*3^1*643^1) 这是OEIS A001221。 得分： 这是代码高尔夫球，最低得分（以字节为单位）获胜！

14 code-golf  number-theory  primes  integer 

受数字根的启发，数字的素因数根是当您将一个数字的素因数加在一起，然后对所得数字重复该过程时出现的数字，直到您得到一个质数（它本身就是唯一的主要因素，因此是其自己的主要因素根。4的素数因数根为4，为2 * 2 = 2 + 2，这是唯一的大于1的整数的非素数因数根（这是另一种特殊情况，因为它没有素数）。由素因数根形成的OEIS序列为A029908。 例如，24的素因数根为： 24=2*2*2*3 2+2+2+3=9=3*3 3+3=6=2*3 2+3=5, and the only prime factor of 5 is 5. Therefore, the prime factoral root of 24 is 5. 你的任务： 编写一个程序或函数，以查找输入整数的素因数根。 输入： 通过任何合理的方法输入的整数，介于2和您的语言将支持的最大整数（包括）之间。不允许专门选择最大整数大小过低的语言（并且还会违反此标准漏洞） 输出： 整数，输入的素因数根。 测试用例： 4 -> 4 24 -> 5 11 -> 11 250 -> 17 得分： …

14 code-golf  number  sequence  primes 

给定正整数n，计算第n 个 威尔逊数 W（n），其中 和ë = 1，如果Ñ具有原根Ñ，否则ê = -1。换句话说，如果不存在1 < x < n-1和x 2 = 1 mod n的整数x，则n具有原始根。 这是代码高尔夫球，因此请为计算n的函数或程序创建最短的代码输入整数 n > 0的第个威尔逊数。 您可以使用基于1或基于0的索引。您也可以选择输出前n个威尔逊数。 这是OEIS序列A157249。 测试用例 n W(n) 1 2 2 1 3 1 4 1 5 5 6 1 7 103 8 13 9 249 10 19 11 329891 12 …

14 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

定义 甲双射从一组S到一组T是从函数S到T这样一个元件在T由恰好一个要素映射S。 阿一组内双射 S是从一个双射S来S。 在自然数是它是大于或等于整数0。 一组子集S是一组，使得该组中的每一个元素也是S。 一个真子集一组S是一组的一个子集S这是不等于S。 任务 编写一个将自然数作为输入并输出自然数的程序/函数。它必须是双射，并且程序/功能下的素数图像{f(p) : p ∈ ℙ}必须是的适当子集ℙ，其中ℙ素数是。 计分 这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短答案将获胜。适用标准漏洞。

14 code-golf  number  primes  function  set-theory 

定义 如果两个数字的唯一正公约数是，则它们是互质的1。 如果该列表中的每对数字互为互素，则该数字互斥互质。 数字的因式分解n是其乘积为的数字列表n。 任务 给定一个正数n，输出n不包含的最大长度的互互素因式分解1。 例 对于n=60，答案是[3,4,5]，因为3*4*5=60没有其他互互素因式分解的1长度大于或等于3分解的长度。 规则与自由 您可以使用任何合理的输入/输出格式。 输出列表中的条目无需排序。 测试用例 n output 1 [] 2 [2] 3 [3] 4 [4] 5 [5] 6 [2, 3] 7 [7] 8 [8] 9 [9] 10 [2, 5] 11 [11] 12 [3, 4] 13 [13] 14 [2, 7] 15 [3, 5] 16 …

14 code-golf  number-theory  primes  division 

每个具有偶数位数的回文可以被11整除，因此11是唯一具有偶数位数的[回文素数]。- 大卫·沃瑟曼，OEIS 今天，在进行回文素数计算时，我的程序跳过了偶数位数（11除外）的数字，这是我在进行研究之前以手动方式学习的。您的任务：创建一个程序或函数，当给定整数输入N时，该程序或函数在Stephen's Palindromic Sequence™中输出第N个项。 斯蒂芬的回文序列™ Stephen的Palindromic Sequence™从11开始，再到回文的 半素数可被11整除。基本上，如果11不“计数”，则所有的半素数都是素数。有利的是，此列表包含具有偶数个数字的数字！好极了。并且，由于它们已经是质数，所以将跳过许多具有奇数个数字的数字。 序列的开始： 1 : 11 2 : 22 3 : 33 4 : 55 5 : 77 6 : 121 7 : 737 8 : 979 9 : 1111 10 : 1441 11 : 1661 12 : 1991 13 : 3113 14 …

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3x3六边形Prime Square Puzzle 介绍 我们考虑3x3平方的十六进制数字（从0到F），例如： 2 E 3 1 F 3 8 1 5 7 2 7 D D 5 B B 9 我们将3x3十六进制素数平方（HPS3）定义为这样一个正方形，对于该平方，从左到右以及从上到下读取的所有十六进制数都是奇数质数（即质数大于2）。 左边的正方形为true，右边的正方形为false： 2 E 3 --> 0x2E3 = 739 1 F 3 --> 0x1F3 = 499 8 1 5 --> 0x815 = 2069 7 2 7 --> …

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（通过聊天） OEIS条目A123321列出了由七个不同素数组成的数字序列。为简便起见，我们将其称为7DP号。前几个数字及其对应的除数如下： 510510 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 570570 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 19 690690 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 23 746130 = 2 …

14 code-golf  number  primes 

素数总是让人着迷。2300年前，欧几里得在他的《元素》中写道 质数是仅由一个单位测量的质数。 这意味着素只能被 1（或本身）。 人们一直在寻找素数之间的关系，并提出了一些非常奇怪的东西（如“有趣的”）。 例如，一个索菲·热尔曼质数是一个主要p针对2*p+1也是素数。 一个安全素是一种主要p用于哪些(p-1)/2也是黄金，而这正是一个索菲·热尔曼质数的倒退状态。 这些与我们在此挑战中寻找的东西有关。 一个坎宁安链型我是一系列素数，其中除了最后一个的每一个元素是的索菲·热尔曼质数，而除了第一个的每一个元素是一个安全的黄金。该链中元素的数量称为它的length。 这意味着我们从素数开始p计算q=2*p+1。如果也q为质数，则我们有长度为2的I型Cunnigham链。然后进行测试2*q+1，以此类推，直到下一个生成的数字为复合数为止。 II型坎宁安链是按照几乎相同的原理构造的，唯一的区别是我们检查了2*p-1在每个阶段。 坎宁安链的长度可以为1，这意味着2 * p + 1和2 * p-1都不是素数。我们对这些不感兴趣。 坎宁安链的一些例子 2启动长度为5的I型链。 2, 5, 11, 23, 47 下一个构造的数字95不是素数。 这也告诉我们，那5，11，23和47不启动类型的任何链我，因为这将有前述的元素。 2也开始长度为3的II型链。 2, 3, 5 接下来是9，这不是素数。 让我们尝试II11型（之前我们将其排除在I型之外）。 好吧，接下来是下一个，它不是素数，因此该“链”的长度为1，我们不将其计入此挑战。21 挑战 写一个程序或功能，给定一个号码n作为输入，写入/返回的起始数第n个的坎宁安链I或II型的至少长度为2，后跟一个空格，随后链的类型它开始（我或II），然后是冒号，然后是该类型链的长度。万一素数同时启动两种类型的链（类型I 和型 II型），则首先计算型链。 例： 2 I:5 请记住，这n可能是任何类型的先前启动链的一部分，在这种情况下，不应将其视为该类型链的起始编号。 让我们看看这是如何开始的 我们从开始2。由于它是第一个素数，因此我们可以确定没有链从包含的较低素数开始2。 类型I中的下一个数字将是2*2+1 == 5。5是素数，因此我们已经有了至少长度为2的链。 我们将其视为第一条链。那II型呢？下一个号码是2*2-1 == 3。3是素数，因此II型的链长也至少为2。 …

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已关闭。这个问题需要细节或说明。它当前不接受答案。 想改善这个问题吗？添加细节并通过编辑此帖子来澄清问题。 3年前关闭。 用任何一种语言来编写程序或函数，以表明输入是否为质数。 输入是一个字符串，表示以10为底的自然数。 输出是两个字符串“ Prime”或“ Not !!”之一。可以正确识别输入。 程序中的任何地方均不允许使用算术运算符，按位运算符，数字变量和常量，一般为“数学运算”等。您应该使用字符串操作来执行所有必要的“计算”。 您可以比较字符串长度（即数字）-如果不比较，则为-10。 您的程序应该可以在任何长度的输入上工作（给定足够的内存和时间）。 最低字节数（UTF-8）获胜。

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编写一个模拟基本逻辑门的程序。 输入：一个全大写单词，后跟2个1位二进制数字，以空格分隔，例如OR 1 0。门OR，AND，NOR，NAND，XOR，和XNOR需要。 输出：输入的逻辑门的输出将被赋予两个数字：1或0。 例子： AND 1 0成为0 XOR 0 1变得1 OR 1 1成为1 NAND 1 1成为0 这是codegolf，所以最短的代码获胜。

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定义：素数幂是自然数，可以以p n的形式表示，其中p是素数，n是自然数。 任务：给定素数p n > 1，返回素数p。 测试用例： input output 9 3 16 2 343 7 2687 2687 59049 3 计分：这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短答案将获胜。

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另一个顺序，另一个挑战。* 定义 素数p是这个序列中的一个，我们称它为A，如果十进制扩展中的每个数字都d为p，则替换d为的d副本，d结果整数仍为素数；不允许为零。 例如，11在此序列中琐碎是（顺便说一下，它是第一个数字）。序列中的下一个是31，因为3331它也是素数。那么53因为55555333也是素数，依此类推。 挑战 给定一个input n，return A(n)，即n此序列中的第一个项目。 例子 这是让您入门的前20个学期。这是OEIS上的A057628。 11, 31, 53, 131, 149, 223, 283, 311, 313, 331, 397, 463, 641, 691, 937, 941, 1439, 1511, 1741, 1871 当使用零索引时，表示A(0) = 11，A(1) = 31等。 规则 您可以选择基于零或一的索引；请在答案中指出。 除了返回n第一个元素，您还可以选择返回第一个n条件。 您可以假定输入/输出不会大于您语言的本机整数格式；但是，重复数字的质数可能比您的语言的本机格式大，因此需要加以考虑。 例如，示例1871的最后一个数字的素数为18888888877777771，比标准INT32大很多。 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。 输出可以发送到控制台，从函数返回，显示在警报弹出窗口中，等等。 禁止出现标准漏洞。 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。 *公平地说，我想出了序列的前几个术语，只是加上了一些数字，然后去了OEIS来获得序列的其余部分。

13 code-golf  sequence  number-theory  primes 

给定一个正整数数组，输出这些整数的不同素数的稳定数组。换句话说，对于输入中的每个整数，按顺序获取其质数因子，对其进行排序，然后将输出中尚未存在的任何质数附加到输出中。 测试用例 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] -> [2,3,5,7] [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1] -> [2,5,3,7] [100,99,98,1,2,3,4,5] -> [2,5,3,11,7] [541,60,19,17,22] -> [541,2,3,5,19,17,11] [1,1,2,3,5,8,13,21,34,45] -> [2,3,5,13,7,17] [6,7,6,7,6,7,6,5] -> [2,3,7,5] [1] -> [] [8] -> [2] [] -> [] 输出可以是整数或字符串的数组或列表，定界输出或输出数字的有序列表的任何其他标准方式。 这是代码高尔夫球，因此最短答案以字节为单位。

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