Questions tagged «heaps»

两者看起来非常相似，并且结构几乎相同。有什么不同？每种不同操作的时间复杂度是多少？

91 data-structures  binary-trees  heaps 

整数列表中存在多少个不同的最大堆？nnn 示例：列表 [1, 2, 3, 4] 最大堆可以是4 3 2 1： 4 / \ 3 2 / 1 或4 2 3 1： 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

在许多关于二进制堆的讨论中，通常仅将减小键列为最小堆的受支持操作。例如，CLR第6.1章和此Wikipedia页面。为什么通常不会为最小堆列出增加密钥？我想可以通过将增加的元素（x）迭代替换为其最小的子元素来在O（height）中做到这一点，直到其子元素都不大于x为止。 例如 IncreaseKey(int pos, int newValue) { heap[pos] = newValue; while(left(pos) < heap.Length) { int smallest = left(pos); if(heap[right(pos)] < heap[left(pos)]) smallest = right(pos); if(heap[pos] < heap[smallest]) { swap(smallest, pos); pos= smallest; } else return; } } 以上正确吗？如果没有，为什么？如果是，为什么没有列出最小堆的增加密钥？

16 algorithms  data-structures  heaps  priority-queues 

最有可能在问过这个问题。来自CLRS（第二版）问题6.5-8- 给出一个时间算法，将k个排序列表合并为一个排序列表，其中n是所有输入列表中元素的总数。（提示：请使用最小堆进行k向合并。）O(nlgk)O(nlg⁡k)O(n \lg k)kkknnnkkk 由于有排序的列表且总共有n个值，所以我们假设每个列表包含n个kkknnn数字，而且每个列表都严格按升序排序，结果也将按升序存储。nknk\frac{n}{k} 我的伪代码看起来像这样- list[k] ; k sorted lists heap[k] ; an auxiliary array to hold the min-heap result[n] ; array to store the sorted list for i := 1 to k ; O(k) do heap[i] := GET-MIN(list[i]) ; pick the first element ; and keeps track of …

15 algorithms  algorithm-analysis  heaps  priority-queues 

我需要帮助来确定最大堆的潜在函数，以便在摊销时间内完成提取最大。我还要补充一点，就是我对潜在方法没有很好的了解。O(1)O(1)O(1) 我知道insert函数应该“付出更多”以减少提取的成本，这必须要考虑到堆的高度（如果给出了堆应该是或）⌊log(n)⌋⌊log⁡(n)⌋ \lfloor \log(n) \rfloor 2log(n)2log⁡(n)2\log(n)∑nk=12log(k)∑k=1n2log⁡(k) \sum_{k=1}^n 2\log(k)

10 data-structures  runtime-analysis  heaps  amortized-analysis 

随机可熔堆具有一个“混合”操作，然后我们将其用于定义所有其他操作，包括插入。 问题是，具有节点的那棵树的期望高度是多少？nnn Gambin和Malinkowski的定理1，随机可融合优先级队列（SOFSEM论文集，计算机科学讲座，第1521卷，第344-349页，1998；PDF）给出了该问题的答案。但是，我不明白为什么可以这样写： E[hQ]=12((1+E[hQL])+(1+E[hQR])).E[hQ]=12((1+E[hQL])+(1+E[hQR])).\mathbb{E} [ h_Q] = \frac{1}{2} ((1 + \mathbb{E}[h_{Q_L}]) + (1 + \mathbb{E}[h_{Q_R}]))\,. 对我来说，树的高度是 hQ=1+max{hQL,hQR},hQ=1+max{hQL,hQR},h_Q = 1 + \max\, \{ h_{Q_L}, h_{Q_R}\}\,, 我可以扩展为： E[hQ]=1+E[max{hQL,hQR}]=1+∑kP[max{hQL,hQR}=k].E[hQ]=1+E[max{hQL,hQR}]=1+∑kP[max{hQL,hQR}=k].\mathbb{E} [ h_Q] = 1 + \mathbb{E}[\max \,\{ h_{Q_L}, h_{Q_R}\}] = 1 + \sum k \mathbb{P}[\max\, \{ h_{Q_L}, h_{Q_R}\} = k]\,. 可以使用总概率定律重写两个子树的高度的最大值等于kkk的概率： P[max{hQL,hQR}=k]=P[max{hQL,hQR}=k∣hQL≤hQR]P[hQL≤hQR]+P[max{hQL,hQR}=k∣hQL>hQR]P[hQL>hQR]=P[hQR=k∣hQL≤hQR]P[hQL≤hQR]+P[hQL=k∣hQL>hQR]P[hQL>hQR].P[max{hQL,hQR}=k]=P[max{hQL,hQR}=k∣hQL≤hQR]P[hQL≤hQR]+P[max{hQL,hQR}=k∣hQL>hQR]P[hQL>hQR]=P[hQR=k∣hQL≤hQR]P[hQL≤hQR]+P[hQL=k∣hQL>hQR]P[hQL>hQR].\begin{align*} \hspace{2em}&\hspace{-2em} \mathbb{P}[\max\, …

9 algorithm-analysis  data-structures  randomized-algorithms  heaps