Questions tagged «graph-drawing»



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用重叠的圆表示非平面图
我们知道我们可以用平面中的一组圆来表示任何平面图,称为硬币图。每个圆代表一个顶点,并且当且仅当圆在其边界处“亲吻”时,两个顶点之间才有一条边。 假设相反,我们允许圆重叠,并由在其内部相交的一对圆表示一条边?我们可以在此模型中表示哪种图?显然,我们可以表示完整的图形(每个圆与其他每个圆相交)。我们可以表示所有这样的图吗?

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绘制带有很少“尖锐”顶点的图形?
对于平面图在具有直边的平面上的平面嵌入,如果顶点周围的两个连续边之间的最大角度大于180,则将顶点定义为尖锐顶点。换句话说,如果存在一条直线穿过该顶点嵌入中的顶点,使得入射到该顶点的所有边都位于该线的一侧,则该顶点是“尖锐的”,否则不是。另外,让我们只担心度数至少为3的顶点。 我想绘制很少有尖锐顶点的平面图。有没有人研究过这样的图纸? 特别是,我想绘制最大度数为3的平面图,以使嵌入中度数为3的尖锐顶点的数目为并且可以用多项式位数记下顶点的坐标。O (对数n )Ø(日志⁡ñ)O(\log n) 在Google学术搜索上花了一些时间后,我可以找到以下内容: 我对顶点清晰度的测量与一个已经研究的概念有关,该概念称为“ 角度分辨率”。从维基百科: 图的图形的角分辨率是指在图形的公共顶点处会合的任意两个边所形成的最锐角。 因此,对于我的目的,角度分辨率为度数为3的顶点的平面图将很好。π/ 2π/2\pi/2 对于图中度为的顶点,其周围的角分辨率最多为。2 π / dddd2个π/天2π/d2\pi/d 过去已经研究了是否紧的问题,但我只能找到渐近结果。例如,Malitz和Papakostas 证明,可以使用的角分辨率绘制最大度为任何平面图。但是对于的情况,此结果不能给出很好的界限。dddαdαd\alpha^dd= 3d=3d=3

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图形嵌入可最大化最小角度
给定一个平面图,可以将其嵌入线性时间交叉中,并自由地放入网格中。我感兴趣的是,对于任何小的c,是否已知有任何有效的算法可以将自由交叉的平面图直线嵌入n ^ c \ times n ^ c网格中,从而使两个边缘之间的最小角度最大化?n×nn×nn \times nnc×ncnc×ncn^c \times n^cccc

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是否有合适的算法在坐标系中绘制混合的选区/依赖关系图?
我正在寻找一种绘制混合的选区/依赖关系图的算法(对于语言应用程序)。这样的图将具有两种不同类型的顶点(标记,节点)和两种不同类型的边(分层,非分层)。 我一般都不熟悉图论和算法,我希望这个问题不会与本网站的研究水平要求相冲突。但是,它通常应该在理论的范围之内。 该图必须自下而上绘制(我认为),因为所有令牌应以相同的y坐标显示,并且将令牌和/或节点归为组成部分的节点的y坐标必须动态计算,例如,通过其通向令牌的最长路径。 层次边(用于将标记/节点分组为组成部分)应具有最少数量的弯曲点(理想情况下为0),但也应有最少数量的交叉点,如有需要,可覆盖前一个要求。 非分层边(用于依赖性)应具有最少的交叉点,并绘制为贝塞尔曲线。 我遇到的下一个最好的事情是Buchheim等人描述的算法。,改进了Walker算法以在线性时间内运行。 请让我知道是否需要改进我的问题,并在此先感谢您的指导。 编辑: 正如评论中指出的那样,我应该提到,我基本上想要一种算法的默认图形布局,从长远来看,我希望在Eclipse GEF可能性内进行编辑和修改。我以前曾研究过让Graphviz与GEF一起使用的选项,但是似乎没有一种可行的解决方案可以保留从GEF继承的所有编辑功能。
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