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P是否包含其存在独立于PA或ZFC的语言？（TCS社区Wiki）
答：不知道。 提出的问题是自然的，开放的，而且显然很困难。现在的问题是社区Wiki。 总览 该问题旨在将属于复杂性类 语言以及接受这些语言的决策图灵机（TM）划分为两个互补的子类：PPP 精明的语言和TM（可用于验证/理解），而不是 加密语言和TM（无法验证/理解）。 定义：不可知与隐秘的数字，TM和语言 在PA和ZFC公理框架内，我们将gnostic与神秘的Turing机器和语言区分开来，如下所示： D0 我们说一个可计算的实数 是诺斯替当且仅当它关联到一个非空集TM的，用PA指定为包括在通用TM有效的代码号的明确列表中的每个TM，使得对任意精度作为输入提供的，每个TM可证明的（在ZFC中）停止，其输出编号可证明（在ZFC中）满足。rrrϵ>0ϵ>0\epsilon\gt0ooor−ϵ<o<r+ϵr−ϵ<o<r+ϵr-\epsilon\lt o\lt r+\epsilon 备注 众所周知，某些可计算的实数不是不可知的（有关具体示例，请参见Raphael Reitzig对jkff问题“ 是否存在非构造算法存在证明？ ” 的回答）。为了避免与这些可计算但笨拙的数字发生争执，施加了以下限制：运行时指数可由PA中显式枚举的TM进行计算（与ZFC中隐式指定的TM相比）。有关进一步的讨论，请参见下面的定义注意事项部分。 现在，我们寻求定义，以了解直觉，即复杂性类包含了一个隐含语言的子集，没有（可证明的）运行时指数下界可以被赋予。 PPP 为了向前看，最后的定义（D5）指定了规范的密码决策TM的概念，其定义旨在消除通过重叠计算多余的Epi计算来（通常）掩盖密码计算的简化。稍后将在“ 定义性注意事项 ”标题下讨论此关键定义的原理和来源 ，并感激Timothy Chow，Peter Shor，Sasho Nikolov和Luca Trevisan所做的评论。 D1 给定图灵机M停止所有输入字符串，则M被称为隐式的，前提是以下语句对于至少一个不可知实数既不可证明也不可辩驳 ：r≥0r≥0r \ge 0 声明： M的运行时间相对于输入长度为O(nr)O(nr){O}(n^r)nnn 我们所说的非图灵机是不可知的TM。 D2 我们说决策图灵机M是有效的，因为它具有不可知的运行时间指数 这样M接受的语言L不会被不可知的运行时间指数小于其他TM接受 。[Rrrrrrr D3 我们说一种语言L是一种隐喻，前提是它被（a） 至少一个图灵机M既有效又隐秘，并且（b） 没有一种既有效又不可知的TM可以接受地接受L。 为了用另一种方式表达D3，一种语言是含糊的，因为最有效地接受该语言的TM本身就是含糊的。 我们所说的不是神秘的语言是不可知论的语言。 D4 我们说一个隐秘的TM是高度隐秘的，因为它接受的语言是隐秘的。 …