Questions tagged «intuition»

如果这个问题有点模糊，我感到很抱歉，但是我很好奇，成功的研究人员如何对TCS的结果感到“满意”。 例如，线性代数可以用几何学的方式来理解，或者可以用它的物理解释来理解（本征向量可以被认为是系统中的“稳定点”），等等。直观地，对于TQBF存在一个IP协议（作为IP可以将协议可视化为计算能力大大不同的两个实体之间的一种“游戏”。但是，我发现很多结果，即使是TCS中非常基本的结果也没有如此简单的直觉（）。更糟糕的是，偶尔，未精炼的直觉会变得非常谨慎（2-SAT在P中，而3-SAT被认为不在P中（实际上是NP完全的））。在TCS中是否有任何形成直觉的“一般原则”？⊆⊆\subseteq

27 soft-question  intuition 

众所周知，如果则多项式层次结构会崩溃，并且。P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} 使用Oracle机器可以很容易地归纳理解这一点。问题是-为什么我们不能在恒定的交替水平之外继续归纳过程，并证明P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})（又名）？AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} 我正在寻找一个直观的答案。

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

我正在教一门关于数据结构的课程，并将在下周初讨论八卦树。我已经阅读了很多关于八叉树的论文，并且熟悉数据结构背后的分析和直觉。但是，对于Sleator和Tarjan在他们的分析中使用的潜在功能，我似乎找不到扎实的直觉。 该分析通过为树中的每个元素分配任意权重，然后将节点的大小s （x ）设置为以为根的子树中节点的权重之和来进行。然后，他们以该值的对数获取节点的等级，因此。最后，将树的潜在功能定义为所有节点的秩的总和。wiwiw_is(x)s(x)s(x)r （x ）r （x ）= 对数s （x ）xxxr(x)r(x)r(x)r(x)=logs(x)r(x)=log⁡s(x)r(x) = \log s(x) 我了解此潜在功能正常运行，可以进行分析，但是我不明白他们为什么会选择此潜在功能。为每个节点分配大小的想法对我来说很有意义，因为如果对大小进行求和，就可以得到树的加权路径长度。但是，我无法弄清楚为什么他们决定取权重的对数然后对它们进行汇总-我看不到与之对应的树的任何自然属性。 八叉树的潜在功能是否对应于该树的某些自然属性？除了“行之有效”之外，还有其他特定的原因让他们选择这种潜力吗？（我特别好奇，因为这套课程笔记提到“分析是不可思议的。[不]想法如何被发现”） 谢谢！

16 ds.data-structures  intuition  amortized-analysis 

AFAIK，使用高阶函数的第一个证据可以追溯到Schönfinkel在1924年发表的论文：“论数学逻辑的基础” –他允许一个将函数作为参数传递给其他函数。 这似乎很有趣。但是，我一直在阅读的有关他的作品的所有内容（以及扩展的Curry）似乎都暗示着某种形式的另一种事物：[高阶函数] ...这消除了对绑定变量的需要... 我没办法把头缠住-有什么大不了的？为什么当时的逻辑学家和数学家对此很关心？作为理论家，我们今天是否在乎这一点？为什么要摆脱绑定变量是“突破性的”，以及它对我们（我们知道的）理论上（或理论上）产生了什么影响？ PS：我知道他的工作是如何为微积分铺平道路的，以及“它”对总体计算和函数编程的影响。我的问题主要针对的是λ微积分创建之前和Schönfinkel论文发表之后的时间。库里（Curry）独立承担起那项工作的事实（后来被称为“组合逻辑”）也暗示了舍芬克尔工作的重要性。λλ\lambdaλλ\lambda

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

我正在寻找一些结果示例，这些结果违背了一般观众的直觉。如果从非专家那里得到的结果是“您的直觉告诉您什么？”，那么几乎所有的结果都会出错。结果的陈述应该很容易以CS /数学形式向大学生解释。我主要是在寻找计算机科学方面的成果。 您所在的地区（普遍感兴趣）最违反直觉/意外的结果是什么？

14 big-list  teaching  intuition 

我一直在试图绕过 -calculus 的内容，原因和方式，但是我无法理解“它为什么起作用”？λλ\lambda “直观地”，我得到了Turing Machines（TM）的可计算性模型。但是这个抽象只是让我感到困惑。λλ\lambda 让我们假设，TM不存在-那么如何才能“直观”地相信 -calculus捕获这种可计算性概念的能力。对所有事物拥有一堆功能及其可组合性如何暗示可计算性？我在这里想念什么？我读过阿隆佐·丘奇（Alonzo Church）的论文，但我仍然感到困惑，并希望对此有更“模糊的理解”。λλ\lambda

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition