Questions tagged «logical-relations»

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逻辑关系和模拟之间有什么区别?
我是研究程序等效性方法的初学者。我已经阅读了几篇有关定义逻辑关系或模拟的论文,以证明两个程序是等效的。但是我对这两种技术很困惑。 我只知道逻辑关系是归纳定义的,而模拟是基于共归进行的。为什么用这种方式定义它们?他们的利弊分别是什么?在不同情况下应该选择哪一个?

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准PER /双功能关系/ Z字形关系的用途?
给定集和乙,一个双官能关系(〜)⊆ 甲× 乙它们之间被定义为满足以下特性的关系式:一种一种A乙乙B (〜)⊆ 甲× 乙(〜)⊆一种×乙(\sim) \subseteq A \times B 如果和一个'〜b '和一个〜b ',然后一个'〜b。 一〜b一种〜ba \sim b一种′〜b′一种′〜b′a' \sim b'一〜b′一种〜b′a \sim b'一种′〜b一种′〜ba' \sim b 双功能关系是对等价关系概念的概括,它允许人们从不同的集合中定义平等的概念。结果,由于以下图片,它们也被称为准PER(QPER),也被称为之字形关系: 我正在写一篇使用它们的论文,但是我在寻找好的参考文献在语义方面遇到困难。 Martin Hoffman在基于效果的程序转换的正确性中使用它们。 我看到过提到Tennant和Takeyama也提议使用它们的提及(但没有很好的参考)。 它们是一个很漂亮的主意,我很难相信我对它们的特殊使用是原创的。我将不胜感激任何进一步的参考。

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一元参数与二元参数
在看到Bernardy和Moulin在2012年发表的LICS论文(https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499)之后,我最近对参数变得非常感兴趣。在本文中,他们将一元参数化内部化为具有依赖类型的纯类型系统,并暗示如何将构造扩展到任意Arities。 我只看过之前定义的二进制参数。我的问题是:一个有趣的定理的例子是什么,可以用二元参数性证明而不是一元参数性?看到一个可证明具有三级参数性但不具有二元性的定理的例子也很有趣(尽管我已经看到n参数= n等于n> = 2的证据,请参见http://www.sato.kuis .kyoto-u.ac.jp /〜takeuti / art / par-tlca.ps.gz)

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逻辑关系的起源是什么?
我实际上有两个问题: 谁首先使用逻辑关系来关联语义? 我将它们追溯到雷诺的“论直接语义学与连续语义学之间的关系 ”,但是我不能声称自己做了详尽的搜索。 我发现了对较早的逻辑关系的引用(Tait,'67),但没有涉及语义。 当前对逻辑关系最好的介绍是什么? 我从TCS手册中知道Mitchell的“ 用于编程语言的类型系统 ”。还有什么其他的展览?

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为什么自反图具有参数性?
看着参数多态性模型,我很好奇为什么要使用 自反图类别? 特别是为什么它们不包含关系成分?在查看模型时,它们似乎都支持关系组合的自然概念: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z 最近使用反射图的论文似乎都认为这是理所当然的,而且我能找到的讨论它的唯一较旧的论文是O'Hearn和Tennent的“关系参数和局部变量”,他说: 不需要可组合性的原因之一是,众所周知,在较高类型的逻辑关系中不能保留组成。 我不太清楚这意味着什么,所以我的第一个问题是这意味着什么,希望能对此问题提供更好的参考。 我认为这意味着,例如,指数不一定会保留鼻子上的关系成分。特别是,我们无法显示。这意味着指数不会扩展到关系类别上的函子。(R;R′)→(S;S′)≡((R→S);(R′→S′))(R;R′)→(S;S′)≡((R→S);(R′→S′))(R;R') \to (S;S') \equiv ((R \to S);(R' \to S')) 但是,虽然我无法证明上述关系之间的等价关系,但我可以肯定地证明一个包含项 对吗?((R→S);(R′→S′))⊂((R;R′)→(S;S′))((R→S);(R′→S′))⊂((R;R′)→(S;S′))((R \to S);(R' \to S')) \subset ((R;R') \to (S;S')) f((R→S);(R′→S′))hf((R→S);(R′→S′))hf((R \to S);(R' \to S')) hgggf(R→S)g(R′→S′)hf(R→S)g(R′→S′)hf(R\to S)g(R'\to S')hxRyR′zxRyR′zxRyR'zf(x)Sg(y)S′h(z)f(x)Sg(y)S′h(z)f(x) S g(y) S' h(z)
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