Questions tagged «probabilistic-complexity»

简短的问题：MAJ-3CNF是否在多减一的情况下成为PP完全问题？ 更长的版本：众所周知，MAJSAT（确定命题句子的大部分赋值是否满足句子）在多次减少中是PP完全的，而在简化减少中#SAT是#P完成的。同样很明显，＃3CNF（即，＃SAT限制为3-CNF公式）是#P完全的，因为Cook-Levin约简是简约的，并产生3-CNF（此约简实际上在Papadimitriou的书中用于显示#SAT的#P完整性）。 似乎有一个类似的论据应证明MAJ-3CNF在多次减少的情况下是PP完全的（MAJ-kCNF是MAJSAT限于kCNF公式；也就是说，每个子句都有k个字面量）。 但是，在Bailey，Dalmau和Kolaitis的演示文稿中，“ PP完全满足性问题的阶段转变”中，作者提到“ MAJ3SAT并不完全是PP完全”（在https：//users.soe.ucsc上的演示）。.edu /〜kolaitis / talks / ppphase4.ppt）。这句话似乎没有出现在他们的相关论文中，只是出现在他们的演讲中。 问题：＃3CNF是#P完全的证明确实可以用来证明MAJ3CNF是PP完全吗？根据Bailey等人的说法，似乎并非如此。如果没有提供证明，则：是否有证明MAJ-3CNF是PP完整的？如果不是，那么就此结果而言，PP和#P之间的区别是否存在直觉？

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让一个概率性的图灵机获得不公平的硬币，该硬币以概率（翻转是独立的）。将定义为此类机器可以在多项式时间内识别的语言类别。一个标准的练习是证明：pppBPPpBPPpBPP_p A）如果是有理数甚至是可计算的，则。（通过 -computable我的意思：有一个随机多项式算法，该算法被馈送在一元返回WHP二进制理性与分母的是内位于的。）pppBPPBPPBPPBPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPPBPPBPPBPPnnn2n2n2^n2−n−12−n−12^{-n-1}ppp B）对于一些无法计算的ppp，类别BPPpBPPpBPP_p包含的语言，因此比BPPBPPBPP。的这样的值ppp形成致密的组(0,1)(0,1)(0,1)。 我的问题是：这之间发生了什么？是否有BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP？特别是： 1）是否存在不可计算的BPPBPPBPP概率ppp使得BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP？（它们在某些高级课程中可能是可计算的）。 2）对于所有不可计算的p，是否BPPpBPPpBPP_p都比宽？（有问题的参数是那些二进制扩展包含非常长的零和/或一的序列的参数。在这种情况下，通过随机采样计算位可能会花费很长的时间，甚至是无法计算的时间，并且问题无法扩展为多项式时间。有时可以通过其他扩展基础来克服困难，但是某些p可能会使所有基础都蒙上阴影。BPPBPPBPPpppppp

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