Questions tagged «probabilistic-complexity»

1
MAJ3SAT的PP完整性状况
简短的问题:MAJ-3CNF是否在多减一的情况下成为PP完全问题? 更长的版本:众所周知,MAJSAT(确定命题句子的大部分赋值是否满足句子)在多次减少中是PP完全的,而在简化减少中#SAT是#P完成的。同样很明显,#3CNF(即,#SAT限制为3-CNF公式)是#P完全的,因为Cook-Levin约简是简约的,并产生3-CNF(此约简实际上在Papadimitriou的书中用于显示#SAT的#P完整性)。 似乎有一个类似的论据应证明MAJ-3CNF在多次减少的情况下是PP完全的(MAJ-kCNF是MAJSAT限于kCNF公式;也就是说,每个子句都有k个字面量)。 但是,在Bailey,Dalmau和Kolaitis的演示文稿中,“ PP完全满足性问题的阶段转变”中,作者提到“ MAJ3SAT并不完全是PP完全”(在https://users.soe.ucsc上的演示)。.edu /〜kolaitis / talks / ppphase4.ppt)。这句话似乎没有出现在他们的相关论文中,只是出现在他们的演讲中。 问题:#3CNF是#P完全的证明确实可以用来证明MAJ3CNF是PP完全吗?根据Bailey等人的说法,似乎并非如此。如果没有提供证明,则:是否有证明MAJ-3CNF是PP完整的?如果不是,那么就此结果而言,PP和#P之间的区别是否存在直觉?

1
带有偏见硬币的BPP何时等于标准BPP?
让一个概率性的图灵机获得不公平的硬币,该硬币以概率(翻转是独立的)。将定义为此类机器可以在多项式时间内识别的语言类别。一个标准的练习是证明:pppBPPpBPPpBPP_p A)如果是有理数甚至是可计算的,则。(通过 -computable我的意思:有一个随机多项式算法,该算法被馈送在一元返回WHP二进制理性与分母的是内位于的。)pppBPPBPPBPPBPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPPBPPBPPBPPnnn2n2n2^n2−n−12−n−12^{-n-1}ppp B)对于一些无法计算的ppp,类别BPPpBPPpBPP_p包含的语言,因此比BPPBPPBPP。的这样的值ppp形成致密的组(0,1)(0,1)(0,1)。 我的问题是:这之间发生了什么?是否有BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP?特别是: 1)是否存在不可计算的BPPBPPBPP概率ppp使得BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP?(它们在某些高级课程中可能是可计算的)。 2)对于所有不可计算的p,是否BPPpBPPpBPP_p都比宽?(有问题的参数是那些二进制扩展包含非常长的零和/或一的序列的参数。在这种情况下,通过随机采样计算位可能会花费很长的时间,甚至是无法计算的时间,并且问题无法扩展为多项式时间。有时可以通过其他扩展基础来克服困难,但是某些p可能会使所有基础都蒙上阴影。BPPBPPBPPpppppp
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.