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复杂度分析中平方根概念的著名示例
有许多算法和数据结构利用了在k = \ sqrt n处获得最小值的想法。常见的例子包括max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n 婴儿步长巨步算法，用于计算O（\ sqrt n）中的离散对数O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)， O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)时间和O(n)O(n)O(n)内存中的静态2D正交范围计数， 在O（\ sqrt [k] n）中具有EXTRACT-MIN O(n−−√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)并且在O（1）中具有 DECREASE-KEY的优先级队列O(1)O(1)O(1)， 在多项式时间内使用O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)颜色为3色图着色， 仅举几个。 尽管此类算法通常不是最佳算法，但它们易于为学生所理解，并且可以快速证明幼稚的边界不是最佳算法。同样，由于缓存友好性（不考虑缓存无关紧要的技术），有时平方根思想数据结构比其基于二叉树的数据结构更实用。这就是为什么我在教学时会对此话题给予极大关注的原因。 我对这种更独特的示例感兴趣。因此，我正在寻找任何分析都基于平方根概念的（最好是优雅的）算法，数据结构，通信协议等。它们的渐近性不一定是最佳的。