Questions tagged «leontief»

在大多数微观教科书中提到，该弹性常数的取代（CES）生产函数， Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} （其中替代弹性为σ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1）的极限是Leontief生产函数和Cobb-Douglas函数。特别， limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} 和 limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−a\lim_{\rho\to 0}Q= \gamma K^aL^{1-a} 但是他们从来没有为这些结果提供数学证明。 有人可以提供这些证明吗？ 此外，由于外部指数为，因此上述CES函数包含了恒定的比例缩放（度数的同质性）。如果是，则同质度将为。 - ķ / ρ ķ−1/ρ−1/ρ-1/\rho−k/ρ−k/ρ-k/\rhokkk 如果，限制结果将如何受到影响？k≠1k≠1k\neq 1

22 mathematical-economics  production-function  cobb-douglas  leontief 

我可以使用我的数学知识来解决大多数效用最大化问题..但是关于Leontief偏好却无法解决。我没有书要依靠（自我学习），所以真的希望有所帮助。如何解决一般的最大化问题，例如max[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = M 其中是收入，是好价钱？MMMλiλi\lambda_iiii 的确，关于这件该死的事情，我所知道的关于导数和斜率的一切都无处不在。如果有人告诉我价格和收入是多少，那么只有少数商品时，可能就可以通过运用常识找到最佳选择，但是一般情况如何？是否没有像Cobb Douglas和CES功能那样的通用“公式”？在这些情况下，我们是否使用一些入门方法？

8 consumer-theory  utility  optimization  leontief