Questions tagged «explicit-methods»

我要解决几个具有挑战性的非凸全局优化问题。目前，我使用了MATLAB的Optimization Toolbox（特别是fmincon()使用algorithm = 'sqp'），它非常有效。但是，我的大部分代码是在Python中进行的，我也想在Python中进行优化。是否存在可以与Python绑定竞争的NLP求解器fmincon()？它必须 能够处理非线性等式和不等式约束 不需要用户提供雅可比行列式。 如果不保证全局最优（fmincon()没有），也可以。我正在寻找一种即使在遇到挑战性问题时也可以收敛到局部最优的东西，即使它比慢一些fmincon()。 我尝试了OpenOpt提供的几种求解器，发现它们不如MATLAB的fmincon/sqp。 只是为了强调，我已经有了一个易于处理的公式和一个好的求解器。我的目标仅仅是更改语言，以使工作流程更加简化。 Geoff指出问题的某些特征可能是相关的。他们是： 10-400个决策变量 4-100个多项式相等约束（多项式范围从1到大约8） 有理不等式约束的数量大约等于决策变量数量的两倍 目标函数是决策变量之一 等式约束的雅可比行列是密集的，不等式约束的雅可比行列是密集的。

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

用于求解PDE（或ODE）的数值方法分为两大类：显式方法和隐式方法。隐式方法允许较大的稳定时间步长，但每个步骤需要更多的工作。对于双曲线PDE，普遍的看法是，隐式方法通常不会奏效，因为使用比CFL条件允许的时间步长大的时间步长会导致非常不准确的结果。但是，在某些情况下会使用隐式方法。对于给定的应用程序，应该如何选择使用显式方法还是隐式方法？

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

我试图了解一些结果，并希望对解决非线性问题提出一些一般性意见。 Fisher方程（非线性反应扩散PDE）， üŤ= düX X+ βu （1 − u ）= F（你）üŤ=düXX+βü（1个-ü）=F（ü） u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) 以离散的形式 ü′Ĵ= L u + βüĴ（1 − uĴ）= F（你）üĴ′=大号ü+βüĴ（1个-üĴ）=F（ü） u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) 其中大号大号\boldsymbol{L}是微分算子，你= （你j − 1，üĴ，üj + 1）ü=（üĴ-1个，üĴ，üĴ+1个）\boldsymbol{u}=(u_{j-1}, u_j, u_{j+1}) …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

我正在尝试实现四阶Runge-Kutta方法以解决Python中的一阶ODE即。我了解该方法的工作原理，但是我正在尝试编写一种有效的算法，以最大程度地减少计算f（x，y）的次数，因为这样做成本很高。有人告诉我，可以重复使用先前在逐步增加但无法看到方法时计算出的数据点。有谁知道该怎么做还是不可能？dÿdX= f（x ，y）dydx=f(x,y)\frac{dy}{dx} = f(x,y)F（x ，y）f(x,y)f(x,y)

11 ode  python  explicit-methods 

显式FEM和隐式FEM到底有什么区别？根据此处的帖子，似乎唯一的区别是使用隐式还是显式时间积分。 正如我从读过的一本书中所记得的那样，隐式有限元法是质量不集中到节点的地方。 显式和隐式FEM的确切定义是什么？

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods