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零膨胀泊松分布的均值和方差
谁能用概率质量函数显示零膨胀泊松的期望值和方差 f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0 \\ (1-\pi)\frac{\lambda^{y}e^{-\lambda}}{y!}, & \text{if }y=1,2.... \end{cases} 其中是通过二项式过程观察到的零值的概率，而是泊松的均值的推导？ππ\piλλ\lambda 结果为期望值，方差为。μ=(1−π)λμ=(1−π)λ\mu =(1-\pi)\lambdaμ+π1−πμ2μ+π1−πμ2\mu+ \frac{\pi}{1-\pi}\mu^{2} 添加：我正在寻找一个过程。例如，您可以使用力矩生成功能吗？最终，我想看看如何做到这一点，以更好地理解零膨胀伽玛和其他。