Questions tagged «convergence»

您如何从考克斯比例风险模型解释生存曲线？ 在这个玩具示例中，假设我们对数据age变量有一个cox比例风险模型kidney，并生成了生存曲线。 library(survival) fit <- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney) plot(conf.int="none", survfit(fit)) grid() 例如，在时间，哪个说法是正确的？还是两者都不对？200200200 陈述1：我们将剩下20％的主题（例如，如果我们有人，那么到200天时，我们应该剩下200个左右）， 100010001000200200200200200200 陈述2：对于一个给定的人，他/她有200 20%20%20\%机会在200天生存200200200。 我的尝试：我不认为这两个陈述是相同的（如果我错了，请纠正我），因为我们没有iid假设（所有人的生存时间不是独立地来自一个分布）。在这里我的问题类似于逻辑回归，每个人的危险率取决于该人的。βTxβTx\beta^Tx

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我一直在努力使我对概率分布的直观理解与几乎所有概率分布拓扑都具有的怪异属性相协调。 例如，考虑一个混合随机变量：选择一个以0为中心，方差为1且概率为的高斯，将加到结果中。此类随机变量的序列将收敛（微弱且总变化）为以0为中心且方差为1的高斯，但的均值始终为，方差收敛为。我真的不喜欢说这个序列因此而收敛。1XnXnX_n nXn1+∞1n1n\frac{1}{n}nnnXnXnX_n111+∞+∞+\infty 我花了相当长的时间来记住所有关于拓扑遗忘的内容，但最终我弄清楚了这些示例令我感到不满意的是：序列的限制不是常规分布。在上面的示例中，限制为怪异的“均值1和无穷方差的高斯”。用拓扑学的术语来说，在弱者（以及电视以及我看过的所有其他拓扑学）下，概率分布集并不完整。 然后，我面临以下问题： 是否存在拓扑结构使得概率分布集合完整？ 如果否，那么这种缺失是否反映了概率分布集合的有趣特性？还是只是无聊？ 注意：我已对“概率分布”提出了自己的问题。这些不能关闭，因为它们可以收敛到Diracs和类似没有pdf的东西。但是在薄弱的拓扑结构下仍然没有采取措施，所以我的问题仍然存在 交叉发布到mathoverflow /mathpro/226339/topologies-for-which-the-ensemble-of-probability-measures-is-complete?noredirect=1#comment558738_226339

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渐近结果不能通过计算机仿真来证明，因为它们是涉及无穷大概念的陈述。但是我们应该能够感觉到事情确实按照理论告诉我们的方式前进了。 考虑理论结果 limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0林ñ→∞P（|Xñ|>ϵ）=0，ϵ>0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 其中是随机变量的函数，它们是相同且独立分布的。这表示的概率收敛到零。我想这里的原型示例是是样本均值减去样本的iidrv的共同期望值的情况，XnXñX_nnñnXnXñX_nXnXñX_n Xn=1n∑i=1nYi−E[Y1]Xñ=1个ñ∑一世=1个ñÿ一世-Ë[ÿ1个]X_n = \frac 1n\sum_{i=1}^nY_i - E[Y_1] 问题： 我们如何通过使用来自有限样本的计算机模拟结果来令人信服地证明上述关系“在现实世界中得以实现”？ 请注意，我特别选择了收敛为常数。 我在下面提供我的方法作为答案，并希望有更好的方法。 更新：我脑后的东西困扰着我-我发现了什么。我挖出一个较旧的问题，在对一个答案的评论中进行了最有趣的讨论。在这里，@ Cardinal提供了一个估计量的示例，该估计量是一致的，但其方差保持非零且渐近地为有限。因此，我的问题变得更加棘手：当模拟统计量渐近地保持非零和有限方差时，如何通过模拟证明统计量收敛于常数呢？

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鉴于 N=nN=nN = n，条件限制区。的YYY 是 χ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)。 NNN有边际收益。泊松（θθ\theta）， θθ\theta 是一个正常数。 证明为 θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty， (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} \rightarrow N(0,1) 在分配。 谁能提出解决这个问题的策略。似乎我们需要使用CLT（中心极限定理），但是要获取任何信息似乎很难YYY在其自己的。是否可以引入rv来取样，生成YYY？ 这是家庭作业这样的提示理解。

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我正在尝试使用MCMC从具有多种模式的后验样本中进行采样，这些模式之间的距离特别远。看起来在大多数情况下，这些模式中只有一种包含我要寻找的95％hpd。我试图实现基于回火模拟的解决方案，但这不能提供令人满意的结果，因为在实践中，从一种“捕获范围”到另一种“捕获范围”是昂贵的。 因此，在我看来，更有效的解决方案是从不同的起点运行许多简单的MCMC，并通过使MCMC相互交互而进入主导解决方案。您知道是否有实施此想法的适当方法？ 注意：我发现http://lccc.eecs.berkeley.edu/Papers/dmcmc_short.pdf（分布式马尔可夫链Monte Carlo，Lawrence Murray）看上去很接近我在寻找的东西，但我真的不理解设计的函数。[R一世[R一世R_i [编辑]：缺少答案似乎表明我的最初问题没有明显的解决方案（使从不同起点从相同目标分布进行采样的多个MCMC相互交互）。真的吗 ？为什么这么复杂？谢谢

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