Questions tagged «independence»

设是来自伽马分布G a m m a （α ，β ）的随机样本。X1个，。。。，XñX1,...,XnX_1,...,X_nģ 一米米一个（α ，β）Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) 让和小号2是样品均值和样本方差，分别。X¯X¯\bar{X}小号2S2S^2 然后证明或反驳该和小号2 / ˉ X 2是独立的。X¯X¯\bar{X}小号2/ X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 我的尝试：由于，我们需要检查的独立性ˉX和（X我小号2/ X¯2= 1n − 1∑ñ我= 1（X一世X¯− 1 ）2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 X¯X¯\bar{X}，但我应该怎么建立它们之间的独立性？（X一世X¯）ñ我= 1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

不暗示和独立性？X YCov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY 我只熟悉以下和之间的独立性定义。ÿXXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y） f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

好吧，我们无法看到 有趣的反例，例如https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence。但是真正的问题是：是否有某种方法可以加强这种状况，从而使独立性得以遵循？例如，有一些组的功能使得如果对于所有然后独立如下？而且，这样的函数集必须有多大？E g i（X ）g j（Y ）= E g i（X ）E g j（Y ）i ，jG1个，… ，gñg1,…,gng_1, \dotsc, g_nËG一世（X）克Ĵ（是）= EG一世（X）EGĴ（是）E⁡gi(X)gj(Y)=E⁡gi(X)E⁡gj(Y)\E g_i(X) g_j(Y) =\E g_i(X) \E g_j(Y)我，Ĵi,ji,j 而且，还有一些很好的参考资料可以解决这个问题吗？

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

众所周知，随机变量的独立性意味着零相关，但零相关并不一定意味着独立性。 我遇到了很多数学示例，尽管相关性为零，但它们仍显示出依赖性。有现实生活中的例子来支持这一事实吗？

9 correlation  independence  intuition 

我是统计学的新手，对于统计测试的独立性假设有些困惑。 我在互联网上搜索时，有一些信息说，对于t检验，两组中的观察值应该是独立的（也就是说，样本1中的测量值和样本2中的测量值应该不同）。其他一些信息表明，所有观察结果（即使在同一组中）也应该是独立的。哪一个是正确的？ ANOVA的独立性假设与t检验的独立性假设是否相同？ 非参数检验，例如Wilcoxon有符号秩检验，是否也需要满足独立性假设？

9 independence  assumptions 

一位匿名读者在我的博客上发布了以下问题。 内容： 读者希望通过问卷对量表进行因子分析-但数据来自成对的丈夫和妻子。 题： 可以对二元数据进行因子分析吗？如果是这样，怎么办？ 独立性假设是否适用于因子分析？

9 factor-analysis  independence 

具有统计显着性（例如两个样本之间的差异）与说明一组数字是独立的还是从属的之间有什么区别？

9 statistical-significance  independence