Questions tagged «probability»

您可能知道电影《威望》中的技巧： [电影剪辑师]魔术师发现了一个令人印象深刻的魔术：他走进机器，关上门，然后消失并重新出现在房间的另一侧。但是机器并不完美：它不仅能传送他，还能复制他。魔术师呆在原处，并在房间的另一侧创建了副本。然后，机器中的魔术师小心翼翼地掉入地板下的水箱中，淹死了。编辑：魔术师的新副本被淹死的概率是1/2（换句话说，新副本有1/2被淹死的机会和1/2弹出房间的机会）。而且，水箱永远不会失效，掉进水箱中的魔术师死亡的机会是1。 所以魔术师真的不喜欢做这个把戏，因为“你永远不知道自己要去哪里，在房间的另一侧或被淹死”。 现在，悖论如下：想象魔术师把戏100次。他生存的机会是什么？ 编辑，另外一个问题：魔术师保持他的物理大脑而没有新大脑的机会是什么？ 快速分析：一方面，有一名魔术师还活着，有100名溺水的魔术师，所以他的机会是100分之一。 另一方面，每次他把戏时，他都有1/2存活的机会，所以他的机会是 （1 / 2）100= 1 /（2100）(1/2)100=1/(2100)(1/2)^{100}=1/(2^{100}) 保持生命。 正确的答案是什么，为什么？

9 probability 

一个英国足球队与能力不同的不同对手进行一系列比赛。庄家会为每场比赛提供赔率，包括是主场胜利，客场胜利还是平局。在整个赛季的中途，这支球队参加了场比赛，并吸引了其中的k场，这超出了预期。nnnkkk 庄家对这些比赛的赔率定价错误而不仅仅是不幸的概率是多少？如果博彩公司继续以类似的方式为球队剩余的比赛定价，而我押注$1$1\$1每笔都将是平局，那么我的预期收益是多少？

9 probability  games  gambling 

进行了一些修改... 这个问题只是为了好玩，因此，如果它不好玩，请随时忽略它。我已经从该站点获得了很多帮助，所以我不想咬我的手。它基于一个现实生活中的示例，这只是我想知道的很多事情。 我周一至周五参观了当地的道场，基本上是随机训练。假设我每周拜访两次。这意味着我每周要访问两次，只有两天不一样。每当我在那里时，几乎都有一个人在那里。如果他和我在同一天访问，那么我将会见到他。假设我在90％的时间在那里。我想知道两件事： 1）他多久训练一次 2）他是随机来还是在一周的固定日期来。 我猜想也许我们必须假设一个人猜另一个？我真的一无所获。我只是在每个星期的热身活动中都在想这件事，并且感到莫名其妙。即使有人给我一个思考问题的方法，我也将不胜感激。 干杯!

9 probability  estimation  sampling 

因此，我进行了16次试验，试图使用汉明距离从生物特征中鉴定一个人。我的阈值设置为3.5。我的数据如下，只有试验1为“真阳性”： Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 0.32 9 0.39 10 0.45 11 0.42 12 0.37 13 0.66 14 0.39 15 0.44 16 0.39 我的困惑是，我真的不确定如何根据此数据制作ROC曲线（FPR与TPR或FAR与FRR）。哪一个都不重要，但是我只是对如何进行计算感到困惑。任何帮助，将不胜感激。

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

我有检测器，它将以概率p检测事件。如果检测器说发生了事件，则情况总是如此，因此不会出现假阳性。运行一段时间后，我检测到k个事件。我想以一定的可信度（例如95％）计算发生，检测到或以其他方式发生的事件总数。 举例来说，假设我检测到13个事件。我希望能够基于p计算出13到19个事件，置信度为95％。 到目前为止，这是我尝试过的方法： 如果总共有n个事件，则检测到k个事件的概率为： binomial(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k) 从k到无穷大的n的总和为： 1/p 这意味着总共有n个事件的概率为： f(n) = binomial(n, k) * p^(k + 1) * (1 - p)^(n - k) 因此，如果我想确保95％的比例，我应该找到f(k) + f(k+1) + f(k+2) ... + f(k+m)至少为0.95 的第一部分和，答案为[k, k+m]。这是正确的方法吗？还有答案的封闭公式吗？

9 probability  confidence-interval 

一个苹果位于五边形顶点处，一个蠕虫位于相距两个顶点C处。每天，蠕虫以相等的概率爬行到两个相邻顶点之一。因此，一天后，蠕虫位于顶点B或D处，每个顶点的概率为1/2。两天后，该蠕虫可能会再次回到C位置，因为它没有存储以前的位置。当到达顶点A时，它停止进餐。AAAABCDEABCDEABCDECCCBBBDDD1/21/21/2CCCAAA （a）直到晚餐的天数是多少？ （b）令p为天数等于或大于的概率。马尔可夫不等式对什么看法？100100100ppp 对于（a），令为随机变量，由直到晚餐的天数定义。因此XXXP(X=0)=0P(X=1)=0P(X=2)=1(52)⋮P(X=0)=0P(X=1)=0P(X=2)=1(52)⋮ P(X = 0) = 0 \\ P(X=1) = 0 \\ P(X=2) = \frac{1}{\binom{5}{2}} \\ \vdots 一般分布是什么？ 对于（b），如果我们知道（a），则我们知道P(X≥100)≤E(X)100P(X≥100)≤E(X)100P(X \geq 100) \leq \frac{E(X)}{100}

8 probability  markov-process